1、2019-2020学年八年级上册期中模拟试卷3一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a21，a+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列函数中是一次函数的是（）AtBst（50t）Cyx2+2xDy62x3（3分）线段CD是由线段AB平移得到的点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（9，4）4（3分）在平面直角坐标系中，点（2，2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）ABCD5（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个
2、单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）6（3分）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数ykx（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y17（3分）直线ykx+b交坐标轴于A（6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b0的解集为（）Ax7Bx7Cx6Dx18（3分）如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为（）cmA9B10C11D129（3分）当a0，b0函数yax+b与ybx+a在同一平面直角坐
3、标系中的图象大致是（）ABCD10（3分）观察图，可以得出不等式组的解集是 （）Ax4Bx1C1x0D1x4二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 12（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 13（3分）已知正比例函数y（12a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是 14（3分）在平面直角坐标系中，点（7，2m+1）在第三象限，
4、则m的取值范围是 15（3分）函数y的定义域是 16（3分）如图，函数y12x与y2ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是 17（3分）已知点P（2，a）在一次函数y3x+1的图象上，则a 18（3分）若一次函数y2x+6与ykx图象的交点到x轴的距离为2，则k的值为 三解答题（共6小题，满分46分）19（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）（）点P（2，3）的“3属派生点”P的坐
5、标为 ；（）若点P的“5属派生点”P的坐标为（3，9），求点P的坐标；（）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的2倍，求k的值20（7分）如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）画出ABC；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD的面积为 21（7分）已知直线l1：y1x+m与直线l2：y2nx+3相交于点C（1，2）（1）求m、n的值（2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象（3）求nx+3x+m的解集22（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时
6、间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？23（8分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：X432101234Y32.5m1.511.522.53（1）其中m （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描
7、出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当2y3时，x的取值范围为 24（10分）百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛，甲、乙两只龙舟队在比赛时路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）1.8（min）时，哪只龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟比赛中，哪只龙舟队先到达终点？先到达多长时间？（3）求乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：点P（0，a）在y轴的负半轴上，a0，a210，a+10，点Q在第二象限故选：B2
8、【解答】解：A、是反比例函数，故此选项错误；B、是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项错误；D、是一次函数，故此选项正确；故选：D3【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4（1）x（4）；74y（1），解可得：x1，y2；故D的坐标为（1，2）故选：C4【解答】解：点在第三象限，点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即2m+30，解得m故选：B5【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3+2，22），即（5，0），故选：D6【解答】解：k0函数y随x的增大而减小y1y2y3故选：A7【解答】解
9、：如图所示：直线ykx+b交x轴于A（6，0），不等式kx+b0的解集为x6，故选：C8【解答】解：设直线的函数表达式为ykx+b，x5时，y12；x20时，y21；得：14k7，k，把k代入到得：b12，当x0时，y故选：D9【解答】解：a0，b0，函数yax+b的图象经过第一、二、四象限，函数ybx+a的图象经过第一、三、四象限，观察图象，只有选项B符合题意故选：B10【解答】解：直线yax+b交x轴于点（4，0），ax+b0的解集为：x4，直线ycx+d交x轴于点（1，0），cx+d0的解集为：x1，不等式组的解集是：x1故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11【解答】解
10、：用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，另一只眼的位置可以表示成：（3，4）故答案为：（3，4）12【解答】解：一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，令x0，得y1，令y0，则x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F（，），设直线BC的函数表达式为：ykx+b，直线BC的函数表达式为：yx1，故答案为：yx113【解答】解：根据y的值随着x的值增大而减小，知k0，即12a0，a故答案为：a
11、14【解答】解：点在第三象限，点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即2m+10，解得m，故答案为：m，15【解答】解：依题意有5x0，解得x5故答案为：x516【解答】解：函数y12x过点A（m，2），2m2，解得：m1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故答案为：x117【解答】解：点P（2，a）在一次函数y3x+1的图象上，a3（2）+15故答案是：518【解答】解：一次函数y2x+6与ykx图象的交点到x轴的距离为2，两直线的交点的纵坐标为2或2，22x+6或22x+6，解得：x2或，x4，交点坐标为（2，2）或（4，2），代入ykx得k1或，故答案为：1或三解答题（共6小题，满
12、分46分）19【解答】解：（）点P（2，3）的“3属派生点”P的坐标为（2+33，23+3），即（7，3），故答案为：（7，3）；（）设P（x，y），依题意，得方程组：，解得，点P（2，1）（）点P（a，b）在x轴的正半轴上，b0，a0点P的坐标为（a，0），点P的坐标为（a，ka），线段PP的长为点P到x轴距离为|ka|，P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP|2|OP|，|ka|2a，a0，|k|2从而k220【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）BCD的面积为44131314，故答案为：421【解答】解：（1）把C（1，2）代
13、入yx+m得1+m2，解得m1；把C（1，2）代入ynx+3得n+32，解得n1；（2）如图，（3）根据图象得，当x1时，y2y1，所以nx+3x+m的解集为x122【解答】解：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30；（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30x30）70时，解得：
14、x3；当30x30（10x+100）70时，解得：x10；当300（10x+100）70时，解得：x13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米23【解答】解：（1）在y|x|+1中，令x2，则y2，m2，故答案为：2；（2）如图所示：（3）由图可得，当2y3时，x的取值范围为4x2或2x4故答案为：4x2或2x424【解答】解：（1）观察函数图象可知：1.8min时，甲处于领先位置；（2）4.55，54.50.5（min），这次比赛乙龙舟队先到达终点；先到达0.5min；（3）设乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式为ykx+b（k0），将点（2，300）、（4.5，1050）代入ykx+b中，得：，解得：，乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式为y300x300 （2x4.5 ）第14页（共14页）