1、2018-2019学年湖北省武汉市青山区武钢十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共10题，满分30分）1（3分）如图所示，图中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各组线段中能围成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，4cm，6cmC14cm，7cm，6cmD2cm，3cm，6cm3（3分）已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C3A，则此三角形（）A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形4（3分）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取ODOE，移动角尺，
2、使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）ASASBASACAASDSSS5（3分）如图，点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（）ABCBDBACADCACBADBDCABDAB6（3分）如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN42，则P的度数为（）A44B66C96D927（3分）一个正多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数
3、是（）A6B8C9D128（3分）如图，直线l1，l2，l3表示三条公路现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A一处B二处C三处D四处9（3分）ABC中，ABAC12厘米，BC，BC9厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（）A2.5B3C2.25或3D1或510（3分）如图，在ABC中，AD、CF分别是BAC、ACB的角平分线，且AD、CF交于点I，IEBC于E，下列结论：BIECID；SABCIE（AB+BC+A
4、C）；BE（AB+BCAC）；ACAF+DC其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（每题3分，共6题，满分18分）11（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度？ 12（3分）如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 13（3分）如图，BDEF，ABDE，若要以“ASA”证明ABCDEF，则还缺条件 14（3分）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是 15（3分）
5、如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ADB32，BCD+DCA180，那么ACD为 度16（3分）如图，在RtABC和RtBCD中，BACBDC90，BC8，ABAC，CBD30，BD4，M，N分别在BD，CD上，MAN45，则DMN的周长为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）在ABC中，BA+10，CB+10，求ABC各内角的度数18（8分）如图，已知ADAE，BC，求证：ABAC19（8分）已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，求它的周长20（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1
6、C1；（2）求出A1B1C1的面积；（3）将ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得A2B2C2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标21（8分）如图，AD平分EAC，DEAB于E，DFAC于F，BDCD，（1）求证：BEFC；（2）已知AC20，BE4，求AB的长22（10分）已知D、E分别为ABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F，ADE的平分线与B的平分线相交于P，ACB的平分线与F的平分线相交于Q（1）如图1，当F在AC的延长线上时，求P与Q之间的数量关系（2）如图2，当F在AC的反向延长线上时，求P与Q之间的数量关系（用等式表示）23（10分）等腰RtABC中，CAC
7、B，ACB90，点O是AB的中点（1）如图1，求证：COBO；（2）如图2，点M在边AC上，点N在边BC延长线上，MNAMCN，求MON的度数；（3）如图3，ADBC，ODAC，AD与OD交于点D，Q是OB的中点，连接CQ、DQ，试判断线段CQ与DQ的关系，并给出证明24（12分）已知：在平面直角坐标系中A（0，a）、B（b，0），且满足4（a2）2+（b4）20，点P（m，m）在线段AB上（1）求A、B的坐标；（2）如图1，若过P作PCAB交x轴于C，交y轴交于点D，求的值；（3）如图2，以AB为斜边在AB下方作等腰直角ABC，CGOB于G，设I是OAB的角平分线与OP的交点，IHAB于H请
8、探究的值是否发生改变，若不改变请求其值；若改变请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共10题，满分30分）1解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误故选：C2解：A、2+46，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+610，能组成三角形，故此选项正确；C、6+714，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+36，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B3解
9、：B+C+A180，B+C3A，B+C+A4A180，A45故选：A4解：依题意知，在DOF与EOF中，DOFEOF（SSS），AOFBOF，即OF即是AOB的平分线故选：D5解：A、补充BCBD，先证出BPCBPD，后能推出APCAPD，故正确；B、补充ACAD，不能推出APCAPD，故错误；C、补充ACBADB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确；D、补充CABDAB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确故选：B6解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42，P180AB96，故选：C7解：360
10、3012（条）故选：D8解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处故选：D9解：ABC中，ABAC12厘米，点D为AB的中点，BD6厘米，若BPDCPQ，则需BDCQ6厘米，BPCPBC94.5（厘米），点Q的运动速度为3厘米/秒，点Q的运动时间为：632（s），v4.522.25（厘米/秒）；若BPDCQP，则需CPBD6厘米，BPCQ，解得：v3；v的值为：2.25或3，故选：C10解：如图，作IMAB于M，INAC于NAD、CF分别是BAC、ACB的角平分线，IMAB，INAC，IEBC，IEIMIN，SABCSABI+SACI+S
11、BCIABIM+ACIN+BCIEIE（AB+BC+AC），故正确，ABC+ACB+BAC180，IBEABC，IACBAC，ICAACB，IBE+IAC+ICA90，CIDIAC+ICA90IBEBIE，故正确，BIBI，IMIE，RtBIMRtBIE（HL），BEBM，同法可证：AMAN，CNCE，BE（AB+BCAC），故正确，只有在ABC60的条件下，ACAF+DC，故错误，故选：A二、填空题（每题3分，共6题，满分18分）11解：ABCDEF，1C，DA54，EB60，1180EF66，故答案为：6612解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为901+2360（A+B）3
12、60902701+2270故答案为：27013解：当添加AD时，可证明ABCDEF；理由：在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案为：AD14解：作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC4，ABD的面积ABDE30，故答案为：3015解：延长BA和BC，过D点作DEBA于E点，过D点作DFBC于F点，过D点作DGAC于G点，BD是ABC的平分线，DEDF，又BCD+DCA180，BCD+DCF180，ACDDCF，DGDFDEAD为EAC的平分线，设ABDx，则ABC2x，EADABD+ADBx+32，BAE+BCF360，2（x+32）+
13、BAC+ACB+2ACD360，2x+64+1802x+2ACD360，ACD58故答案为：5816解：将ACN绕点A逆时针旋转，得到ABE，如图：由旋转得：NAE90，ANAE，ABEACD，EABCAN，BACD90，ABD+ACD3609090180，ABD+ABE180，E，B，M三点共线，MAN45，BAC90，EAMEAB+BAMCAN+BAMBACMAN904545，EAMMAN，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），MNME，MNCN+BM，在RtBCD中，BDC90，CBD30，BD4，CDBDtanCBD4，DMN的周长为DM+DN+MNDM+DN+BM+CNBD+D
14、C4+4，故答案为：4+4三、解答题（共8小题，共72分）17解：BA+10，CB+10，又A+B+C180，A+（A+10）+（A+10+10）180，3A+30180，3A150，A50B60，C7018证明：在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），ABAC19解：当4为腰，9为底时，4+49，不能构成三角形；当腰为9时，9+94，能构成三角形，等腰三角形的周长为：9+9+42220解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）A1B1C1的面积为53；（3）如图所示，A2B2C2即为所求，其中点A2的坐标为（3，7），B2的坐标为（3，2），C2的坐标为（6，5）21（1）证明：AD
15、平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DEDF，DEBDFC90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BECF；（2）解：在ADE和ADF中，ADEADF（AAS），AFAE，BECF4，AC20，AFAE20416，ABAEBE1641222解：（1）DP是ADF的平分线，BP是ABC的平分线，ADF2ADP，ABC2ABP，ADFABC+DEB，ADPP+ABP，2ADP2P+2ABP，DEB2P，同理CEF2Q，DEBCEF，2P2Q，PQ；（2）P+Q180，理由是：由（1）知：2PBED，PBED，FQ是CFE的平分线，CQ是ACB的平分线，QFCEFC，QC
16、FACB，FEC+EFC+ECF180，EFC+ECF180FEC，Q180（QFC+QCF）180（EFC+ECF）180（180FEC）90+FEC，P+QBED+90+FEC90+（BED+FEC）90+18023（1）证明：ACB90，AOBO，COABBO；（2）解：在线段BC上取点H，使CHAM，连接OH，ACB90，AOBO，AB45，ACOBCO45，在AOM和COH中，AOMCOH（SAS）OMOH，MNAMCN，NMNH，在MON和HON中，MONHON（SSS），MONHON，MONAOM+COH，MONAOC45；（3）QCQD，QCQD，理由如下：作DGAO于G，AD
17、BC，OADB45，ODAC，AODOAC45，DADO，又DGAO，DGAGAOOA，Q是OB的中点，OQBQOB，DGOQ，GQOC，在COQ和QGD中，COQQGD（SAS），QCQD，GQDOCQ，OCQ+CQO90，GQD+CQO90，即CQD90，QCQD，则QCQD，QCQD24解：（1）4（a2）2+（b4）20，又4（a2）20，（b4）20，a2，b4，A（0，2），B（4，0）（2）如图1中，A（0，2），B（4，0），直线AB的解析式为yx+2，P（m，m），点P在直线yx上，由解得，点P（，），PCAB，直线PC的解析式为y2x，点C坐标为（，0），OC，BC，5（3）的值不变理由如下：如图2中，作IEOA于E，CMy轴于M，IFOB于F设I是OAB的角平分线与OP的交点，OP平分AOB，I是内心，IHAB，IEOA，IFOB，IEIHIF，易知AHAE，BFBH，BHAHBFAEOBOA，MCGACB90，ACMBCG，在ACM和BCG中，ACMBCF（AAS），AMBG，CMCG，OMCOGCMOG90，四边形OMCG是矩形，CMCG，四边形OMCG是正方形，OMOGCGCM，BHAHOBAO（BG+OG）（AMOM）2CG，2