1、2018-2019学年安徽省合肥市中国科技大学附中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1（3分）下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A一个角是45的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是40，腰长都是8cm的两个等腰三角形D腰长相等的两个等腰直角三角形2（3分）如图，已知ADBADC，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABACBBDCDCBCDBADCAD3（3分）如图所示，EF，BC，AEAF，以下结论：FANEAM；EMFN；ACNABM；CDDN其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）如图，下列条件不能直接证明ABCDCB的是（）A
2、ABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，AD5（3分）三角形的三条中线的交点的位置为（）A一定在三角形内B一定在三角形外C可能在三角形内，也可能在三角形外D可能在三角形的一条边上6（3分）平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，BCD155，则BPD的度数为（）A110B125C130D1557（3分）如图，在ABC中，A66，点I是内心，则BIC的大小为（）A114B122C123D1328（3分）如图，在ABC中，AB5，AC3，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A2AD8B0AD8C1AD4D3AD
3、59（3分）下列说法正确的个数（）三角形的三条高所在直线交于一点；一个角的补角比这个角的余角大90；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；两直线相交，同位角相等；面积相等的两个正方形是全等图形；已知两边及一角不能唯一作出三角形A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，正方形的网格中，1+2+3十4+5等于（）A175B180C210D225二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11（3分）如图，ABDEBC，AB3cm，AC8cm，则DE cm12（3分）如图，BD是ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3cm2，则ABC的面积是 cm213（3分）如图EB交AC于M
4、，交FC于D，AB交FC于N，EF90，BC，AEAF给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论有 （填序号）14（3分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF，则下列结论：DEDF；AD平分BAC；AEAD；ACAB2BE中正确的是 15（3分）如图ABC，ABAC24厘米，BC，BC16厘米，点D为AB的中点点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为 厘米/秒三、解答题（本大题共5小题，共55.0分）16（10分）如图，点E在CD上，BC与
5、AE交于点F，ABCB，BEBD，12（1）求证：ABECBD；（2）证明：1317（10分）已知：如图，ABAC，BDCD，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F求证：DEDF18（10分）如图，在ABC中，AD平分BAC，C90，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF（1）求证：CFEB（2）若AB12，AF8，求CF的长19（10分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC试猜想CE、BF的关系，并说明理由20（15分）（1）如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAFBAD求证：EFBE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，ABA
6、D，B+D180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAFBAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAFBAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，共30分）1解：A、因为没有指出该角是顶角还是底角则无法判定其全等，故本选项错误；B、因为没有指出其边长相等，而全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误；C、因为没有说明该角是顶角还是底角，故本选项错误D、因为符合SAS，故本选项正确；故选：D2解：A、A
7、DBADC，AD为公共边，若ABAC，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；B、ADBADC，AD为公共边，若BDCD，则ABDACD（SAS）；C、ADBADC，AD为公共边，若BC，则ABDACD（AAS）；D、ADBADC，AD为公共边，若BADCAD，则ABDACD（ASA）；故选：A3解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAECAF，FANEAM，正确；在AEM和AFN中，AEMAFN（ASA），EMFN，AMAN，正确；在ACN和ABM中，ACNABM（AAS），正确，不正确；正确的结论有3个故选：C4解：A、ABDC，ACDB，BCCB，符合全等三角形的判定
8、定理SSS，能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABDC，ABCDCB，BCCB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDCB，故本选项错误；C、OBOC，DBCACB，AD，根据三角形内角和定理得出ABCDCB，AD，ABCDCB，BCBC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDCB，故本选项错误；D、ABDC，BCCB，AD不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDCB，故本选项正确；故选：D5解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内故选：A6解：在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），AB，BCEACD，BCAECD，ACE55，BCD155，BCA+ECD100，
9、BCAECD50，ACE55，ACD105A+D75，B+D75，BCD155，BPD36075155130，故选：C7解：A66，ABC+ACB114，点I是内心，IBCABC，ICBACB，IBC+ICB57，BIC18057123，故选：C8解：延长AD到E，使ADDE，连接BE，ADDE，ADCBDE，BDDC，ADCEDB（SAS）BEAC3，在AEB中，ABBEAEAB+BE，即532AD5+3，1AD4，l的取值范围是1l4，故选：C9解：三角形的三条高交于同一点，所以此选项说法正确；设这个角为，则这个角的补角表示为180，这个角的余角表示为90，（180）（90）90，一个角的
10、补角比这个角的余角大90，此选项正确；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以此选项不正确；两直线平行，同位角相等，所以此选项说法不正确；面积相等的两个正方形是全等图形，此选项正确；已知两边及一角不能唯一作出三角形，此选项正确故选：D10解：1和5所在的三角形全等，1+590，2和4所在的三角形全等，2+490，而：345，1+2+3十4+5225故选：D二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11解：AB3cm，AC8cm，BC835cm，ABDEBC，BEAB3cm，BDBC5cm，DEBDBE532cm故答案为：212解：F是CE的中点，SACE2SAEF6cm2，E是BD的中点，SA
11、DESABE，SCDESBCE，SACESABC，ABC的面积12cm2故答案为：1213解：B+BAE90，C+CAF90，BC12（正确）EF90，BC，AEAFABEACF（ASA）ABAC，BECF（正确）CANBAM，BC，ABACACNABM（正确）CNBM（不正确）所以正确结论有故填14解：在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DEDF，故正确；又DEAB，DFAC，AD平分BAC，故正确；在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAF，AB+BEACFC，ACABBE+FC2BE，即ACAB2BE，故正确；由垂线段最短可得AEAD，故错误
12、，综上所述，正确的是故答案为：15解：当BDPC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BDAB12cm，BDPC，BP16124（cm），点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BPCQ4cm，v414厘米/秒；当BDCQ时，BDPQCP，BD12cm，PBPC，QC12cm，BC16cm，BP4cm，运动时间为422（s），v1226厘米/秒故答案为：4或6三、解答题（本大题共5小题，共55.0分）16证明：（1）12，1+CBE2+CBE，即ABECBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；（2）ABECBD，AC，AFBCFE，131
13、7证明：如图，连接AD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），DEAB，DFAC，DEDF（全等三角形对应边上的高相等）18（1）证明：AD平分BAC，C90，DEAB于E，DEDC在CDF与EDB中，RtCDFRtEDB（HL），CFEB（2）解：设CFx，则AE12x，AD平分BAC，DEAB，CDDE在ACD与AED中，ACDAED（HL），ACAE，即8+x12x，解得x2，即CF219解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EABCAF90，EAB+BACCAF+BAC，EACBAE在EAC和BAF中，EACBAF（SAS），ECBFAECABFAEG+AGE90，AGEBGM，ABF+BGM90，EMB90，ECBF20证明：（1）延长EB到G，使BGDF，连接AGABGABCD90，ABAD，ABGADFAGAF，121+32+3EAFBADGAEEAF又AEAE，AEGAEFEGEFEGBE+BGEFBE+FD（2）（1）中的结论EFBE+FD仍然成立（3）结论EFBE+FD不成立，应当是EFBEFD证明：在BE上截取BG，使BGDF，连接AGB+ADC180，ADF+ADC180，BADFABAD，ABGADFBAGDAF，AGAFBAG+EADDAF+EADEAFBADGAEEAFAEAE，AEGAEFEGEFEGBEBGEFBEFD