1、模型界定本模型主要涉及电阻定义、电阻定律电阻率以及线性与非线性元件、半导体与超导体的问题。模型破解1.电阻导体两端的电压和通过它的电流的比值:R=U/I.导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用大小.2. 电阻定律在一定温度下，导体的电阻与导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比:(i)是导休电阻大小决定式，表明导体电阻由导体本身因素（电阻率、长度l和横截面积S）决定，与其他因素无关.(ii)为材料的电阻率，单位为欧姆米（m），与材料种类和温度有关.因为随温度而变化，故计算出的是某一特定温度下的电阻.(iii)L是导体沿电流方向的长度.(iv)S是导体的横截面积，进一步说是横截电流的面积(v)
2、导体折叠、截取或拉伸后,电阻率不变,导体的总体积不变.3. 电阻率电阻率是反映导体材料导电性能的物理量.越小，导电性能越好,表明在相同长度、相同横截面积情况下，导体电阻就越小:(i)决定因素由材料的种类和温度决定，与材料的长短、粗细无关.(ii)与温度的关系各种材料的电阻率都随温度的变化而变化:金属的电阻率随温度的升高而增大（可用于制造电阻温度计）；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小（半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制造热敏电阻）；有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度变化而变化（可用来制造标准电阻）.当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体.4.半导
3、体与超导体(i).半导体导电性能介于导体和绝缘体之间的物质.如锗、硅、砷化镓等，其电阻率约为10-5106m.半导体的导电性能可由外界条件控制，如改变温度、受到光照、掺入杂质等，都可以使其导电性质发生显著的变化.这种性能是半导体所特有的.有的半导体，在温度升高时电阻减小得非常迅速，利用这种材料可以制成热敏电阻；有的半导体在光照下电阻大大减小，利用这种半导体材料可以制成光敏电阻；还有某些纯净半导体在掺入微量的杂质后，会使半导体导电性能大大增强.(ii).超导体当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象,处于超导状态下的物质称为超导体.材料由正常状态转变为超导状态
4、时的温度.称为转变温度TC,不同超导材料的转变温度不同.5.线性元件与非线性元件金属导体中，电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。对欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比的电学元件叫做非线性元件。非线性元件是一种通过它的电流与加在它两端电压不成正比的电工材料，即它的阻值随外界情况的变化而改变。 事实上不光是纯金属，半导体，乃至一般的导体，它们的电阻都会随电压U变化，所以都是非线性元件。只不过在一般情况下，导体电阻在我们所考虑的问题中变化不大时，大家习惯上把它当作线性元件来处理，即近似看作电阻为恒值，并且在很多情况下这样的近似是非常好
5、用又非常合理的。实际情况下由于温度的变化，线性元件的伏安曲线仍为过原点的曲线。学生实验中描绘的小灯泡的伏安曲线就是这样的。线性与非线性的实质：是电阻的定义式，是普适的，非线性并不是这个关系不成立了，而是在温度等外界参数不变的情况下，电流不随电压同比变化。例1.如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则甲乙例1题图A甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端的电压小B甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小【答案】C例2.氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电导G
6、（电阻的倒数）与一氧化碳浓度C的关系如图甲所示。如果将氧化锡传感器接到如图乙所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表（电压表）的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标。下面表示电压表示数U0与一氧化碳浓度C之间的对应关系的图象正确的是【答案】C【解析】:由图甲可知氧化锡的电阻，再由图乙知电压表的示数，可以看出一氧化碳浓度越大，电压表的示数越大，当为一个定值，故C正确。例3.材料的电阻率随温度变化的规律为0(1+at),其中称为电阻温度系数，0是材料在t=0 时的电阻率.在一定的温度范围内是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的
7、增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 时，铜的电阻率为1.710 8 m,碳的电阻率为3.510 -5m,附近，在0 时，.铜的电阻温度系数为3.910 3 -1,碳的电阻温度系数为-5.010-4-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。【答案】0.0038m例4.一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图a所示，将它与两个标准电阻R
8、1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接如图b所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系有AP1=4PDBC PD<P2 DP1<4P2【答案】CD【解析】:由知在电压U下它们的阻值相等.由图b知电阻器D两端电压小于U,结合图a知此时其阻值大于R1与R2的阻值,仍由知C正确;由串联电路中电压分配可知R1与R2两端电压、由知D正确而P1与4PD关系不能确定,A错误.模型演练1.当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值 （填“变大”、“不变
9、”或“变小”）.半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随 变化而改变的特性制成的.【答案】【解析】：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小,答案分别为变小与温度。2.关于电流、电阻和电动势，下列说法正确的是（ ）A电流有方向，其方向与导体中正电荷的定向移动方向相同，因此电流是矢量B电源内部，非静电力由负极向正极移送相同电荷量时，其做功越多，电动势越大C由可知，I一定时，导体的电阻R只与U成正比，U一定时，R与I成反比D对给定的导体，比值是一个定值，反映导体本身的一种性质【答案】BD3.小灯泡通电后其电流I
10、随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是練3图（A）随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大（B）对应P点，小灯泡的电阻为R（C）对应P点，小灯泡的电阻为R（D）对应P点，小灯泡功率为图中矩形PQOM所围的面积【答案】ACD4.温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随着温度变化的特性来工作的，如图甲所示，电源的电动势E9.0V，内阻不计；G为灵敏电流计，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如图乙所示闭合开关S，当R的温度等于20时，电流表示数I12mA；当电流表
11、的示数I23.6mA时，热敏电阻的温度是A60 B80 C100 D120【答案】D【解析】：已知：电源电源的电动势E=9.0V，I1=2mA=0.002A，I2=3.6mA=0.0036A；由图象知，当R的温度等于20时，热敏电阻的阻值R=4000，由串联电路特点及闭合电路欧姆定律得： E=I1（R+Rg），即9.0V=0.002A（4000+Rg），解得Rg=500当电流I2=0.0036A时，由串联电路特点及欧姆定律得： EU=I
12、2（R+Rg）即：9.0V=0.0036A（R+500），解得：R=2000；由图象知，此时热敏电阻的温度t=1205.为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是練5图【答案】C【解析】：灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。6.如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是（ ）練6图A小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小B小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小C欧姆定律对小灯泡不适用D如果把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为12V的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.4A【答案】D