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2018年中考数学总复习《二次函数的图象与性质》专题复习练习含答案

1、2018 初三数学中考总复习 二次函数的图象与性质 专题复习练习1二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( D ) Ac1 Bb0 C2ab0 D9ac3b2. 点 P1(1,y 1),P 2(3,y 2),P 3(5,y 3)均在二次函数 yx 22xc 的图象上,则 y1,y 2,y 3的大小关系是( D )A y3 y2 y1 B y3 y1 y2 C y1 y2 y3 D y1 y2 y33. 关于抛物线 yx 22x1,下列说法错误的是( D )A开口向上 B与 x轴有两个重合的交点C对称轴是直线 x1 D当 x1 时, y随 x的增大而减小4将抛物线

2、 yx 24x4 向左平移 3个单位,再向上平移 5个单位,得到抛物线的函数表达式为( D )A y( x1) 213 B y( x5) 23C y( x5) 213 D y( x1) 235抛物线 yax 2bxc 的图象上部分点的横坐标 x,纵坐标 y的对应值如下表:x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 小聪观察上表,得出下面结论:抛物线与 x轴的一个交点为(3,0); 函数yax 2bxc 的最大值为 6;抛物线的对称轴是 x ;在对称轴左侧,y12随 x增大而增大其中正确有( D )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6. 如图是抛物线 yax 2bxc(a0)的部分图象,

3、其顶点坐标为(1,n),且与 x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间则下列结论:abc0;3ab0;b 24a(cn);一元二次方程ax2bxcn1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是( C )A1 B2 C3 D47将抛物线 C:yx 23x10 平移到 C.若两条抛物线 C,C关于直线x1 对称,则下列平移方法中正确的是( C )A将抛物线 C向右平移 个单位 B将抛物线 C向右平移 3个单位52C将抛物线 C向右平移 5个单位 D将抛物线 C向右平移 6个单位 8. 如图,二次函数 yax 2bxc(a0)图象的顶点为 D,其图象与 x轴的交点 A,B 的横坐标分别为1 和

4、3,则下列结论正确的是( D )A2ab0 Babc0C3ac0 D当 a 时,ABD 是等腰直角三角形129如图,抛物线 yax 2bxc(a0)的对称轴为直线 x1,与 x轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4acb 2;方程ax2bxc0 的两个根是 x11,x 23;3ac0;当 y0 时,x 的取值范围是1x3;当 x0 时,y 随 x增大而增大其中结论正确的个数是( B )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10. 二次函数 yx 2bxc 的图象向右平移 3个单位,再向下平移 2个单位,得到函数图象的解析式为 yx 22x1,则 b与 c分别等于( C

5、)A6,4 B8,14 C4,6 D8,1411如图,一次函数 y1x 与二次函数 y2ax 2bxc 的图象相交于 P,Q 两点,则函数 yax 2(b1)xc 的图象可能是( A )12. 将抛物线 y(x1) 23 向左平移 1个单位,得到的抛物线与 y轴的交点的坐标是_ (0,3)_13已知 A(0,3),B(2,3)是抛物线 yx 2bxc 上两点,该抛物线的顶点坐标是_(1,4)_14若抛物线如图所示,则该二次函数的解析式为_yx 22x_15将抛物线 y x2bxc 向上平移 2个单位,再向右平移 1个单位后得12到的抛物线为 y x2,则 b_1_, c_ _12 5216二次

6、函数 yx 22axa 在1x2 上有最小值4,则 a的值为_5 或_1 17217. 已知二次函数图象过点 A(2,1),B(4,1)且最大值为 2,则二次函数的解析式为_ y(x3) 22x 26x7_18. 已知抛物线 y1x 2与直线 y2 x3 相交于 A,B 两点12(1)求这两个交点的坐标;(2)点 O的坐标是原点,求AOB 的面积;(3)直接写出当 y1y 2时,x 的取值范围解:(1)依题意有 解得 这两个交点的y1 x2,y2 12x 3, ) xA 2,yA 4, )xB 32,yB 94, )坐标为 A(2,4),B( , ) (2)设 AB交 y轴于点 G,则 G(0

7、,3), S 32 94AOB 3(2 ) (3)2x12 32 214 3219如图,在平面直角坐标系中,点 A(1,0),B(0,2),点 C在 x轴上,且ABC90.(1)求点 C的坐标;(2)求经过 A,B,C 三点的抛物线的表达式;(3)在(2)中的抛物线上是否存在点 P,使PACBCO?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,说明理由解:(1)C(4,0)(2)y x2 x212 32(3)存在符合条件的点有 P(3,2)或 P(5,3)20如图,已知抛物线 yx 2bxc 与 x轴交于点 A,B,AB2,与 y轴交于点 C,对称轴为直线 x2.(1)求抛物线的解析式;(2)设 P为对称轴上一动点,求APC 周长的最小值;(3)求ABC 的面积解:(1)AB2,对称轴为 x2,A(1,0),B(3,0),抛物线的解析式是y(x1)(x3),即 yx 24x3(2)连接 BC交对称轴于点 P,则此时APC 的周长最小,最小值是:APC 的周长BCAC3 2 10(3)SABC 2331221. 已知二次函数的图象经过点(0,3),且顶点坐标为(1,4)求这个二次函数的解析式解:根据题意,设函数解析式为 ya(x1) 24.图象经过点(0,3),3a4,a1,解析式为 y(x1) 24x 22x3