1、第 1 页，共 9 页位似 测试时间：60 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1. 如图，在网格中，小正方形边长为 1，将 ABC 的三边分别扩大一倍得到顶点均在格点上 ，若它们是以 P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的111( )坐标是 ( )A. (3,4)B. (3,3)C. (4,4)D. (4,3)2. 如图， AOB 与 COD 是以点 O 为位似中心的 位似图形，相似比为 1：2，若 A ，则点 C 的(2,1)坐标为A. (1,2)B. (2,1)C. (2,4)D. (4,2)3. 如图，在平面直角坐标系
2、xOy 中，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 放大后得到线段 若点 ，. (1,2)， ，则点 A 的对应点 C 的坐标是 (2,0)(5,0) ( )A. (2,5)B. (52,5)C. (3,5)D. (3,6)4. 下列说法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 顶角相等的两个等腰三 角形相似； 任意两个菱形一定相似； 位似图形一定是相似图形；其中正确的 个数是 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 如图，四边形 ABCD 和 是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：3，则四边形 ABCD 与四边形 的面积比为 =2 ( )第 2 页，共 9 页A
3、. 4：9 B. 2：5 C. 2：3 D. ：2 36. 按如下方法，将 的三边缩小的原来的 ，如图，任取一点 O，连 AO、BO 、12CO，并取它们的中点 D、E、 F，得 ，则下列说法正确的个数是 ( )与 是位似图形 与 是相似图形 与 的周长比为 1：2 与 的面积比为 4：1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 ， ，以原点 O 为位似中心，在(6,6)(8,2)第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为 12 ( )A. B. C. D. (3,3) (4,3) (3,1) (4,1)8. 如图，
4、 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点C 的坐标是 ，以点 C 位似中心，在 x 轴的下方(1,0)作 的位似图形 ，并把 的边长放 大到原来的 2 倍，设点 B 的横坐标是 a，则点 B 的对应点 的横坐标是 ( )A. 2B. 22C. 32D. 23二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）9. 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，以 O 为位似中心，将 (0,0)(4,6)(3,0)缩小为原来的 ，得到 ，则点 A 的对应点 的坐标为_12 10. 如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，位似中心点是 O， ，则=35_=第 3 页，共 9 页11. 如图，在平面直角
5、坐标系中，已知 ， ，(1,0)(3,0)与 位似，原点 O 是位似中心 若 ， . =1.5则 _=12. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 与 顶点的横、纵坐标都是整数若 与 是位似图形，则位似中心的坐标是_. 13. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， (2,4)(6,0)，以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原(0,0)来的 ，可以得到 ，已知点 的坐标是 ，则点12 (3,0)的坐标是_14. 已知，如图， ， ，且 ：/ ：3，则 与_ 是位似图形，位似=4 比为_ ； 与_ 是位似图形，位似比为_ 15. 已知在平面直角坐标系中，点 、 、 ，以原点为位(3,1)(2
6、,4)(6,5)似中心将 缩小，位似比为 1：2，则点 B 的对应点的坐标为 _16. 如图，以点 O 为位似中心，将 放大得到，若 ，则 与 的面积之= 比为_第 4 页，共 9 页三、计算题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）17. 如图，在每个小正方形边长为 1 个单位长的网格中，建立直角坐标系 xOy，点 A，B，C 均在格点上请在该网格内部画出 ，使其与(1) 11关于点 B 成位似图形，且位似比为 2：1；直接写出 中 点的坐标为_(2) (1)118. 分 在平面直角坐标系中， 的位置如下图所示，其中点 ，解答(10) (3,1)下列问题：将 绕着点 顺时针旋转 得到 ，并写
7、出 的坐标； 分(1) (0,0) 90 111 1 (5)在网格图中，以 O 为位似中心在另一侧将 放大 2 倍得到 ，并(2) 111 写出 的坐标 分 .(5)第 5 页，共 9 页19. 已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 、 、 (0,3)(3,4)正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 (2,2)( )画出 向下平移 4 个单位长度得到的 ，点 的坐标是_ ；(1) 111 1以点 B 为位似中心，在网格内画出 ，使 与 位似，且(2) 222 222 位似比为 2：1，点 的坐标是_ 220. 如图，在平面直角坐标系中， 和 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图
8、形，且点 ， (3,1)(6,2)请你根据位似的特征并结合点 B 的坐标变化回答下列(1)问题：若点 ，则 的坐标为_ ； (52,3) 与 的相似比为_ ；若 的面积为 m，求 的面积 用含 m 的代数式表示(2) .( )四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）21. 如图，网格图的每个小正方形边长均为 的顶点均在格点上 已知1. .与 是以 O 为位似中心的位似图形，且位似比为 1：3 请在第一象限内画出 ；(1) 试求出 的面积(2) 第 6 页，共 9 页22. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ， ， (0,4)(2,0)(4,0)以原点 O 为位似中心，画出
9、所有满足条件的 ，使 和 位似，(1) 且 。:=:=1:2在 中，点 O 与 DE 的中点的距离是_(2)(1)第 7 页，共 9 页第 8 页，共 9 页答案和解析【答案】1. D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. A8. C9. 或 (2,3)(2,3)10. 3511. 4.512. (8,0)13. (1,2)14. ；7：4； ；7：4 15. 或 (1,2)(1,2)16. 1：4 17. (1,0)18. 解： 如下图所示，点 ，(1) 1(1,3)如上图所示，点 (2) (2,6)19. ； (2,2)(1,0)20. ；1：2 (5,6)21. 解； 如图所示： 即为所求；(1) 的面积为： (2)1212=122. 解： 如图所示：(1)第 9 页，共 9 页(2)52