1、2018-2019 学年北师版七年级 数学上册专题复习 班级 姓名 整式及其加减一、选择题1下列说法正确的是( D )Aa 是代数式，1 不是代数式B表示 a，b，2 的积的代数式为 2 ab13 13C代数式 的意义是 a 与 4 的差除 b 的商a 4bD. 是二项式，它的一次项系数是x 32 122今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有 a人，女同学比男同学的 少 24 人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )56A. 人 B. (a24)人(56a 24) 65C. (a24) 人 D. 人65 (116a 24)3对于式子： ， ， ，3x 25x2，a
2、bc，0， ，M，下列说法正确x 2y2 a2b12 x y2x的是( C )A有 5 个单项式，1 个多项式B有 3 个单项式，2 个多项式C有 4 个单项式，2 个多项式D有 7 个整式4多项式 x22xy 3 y1 是( C )12A三次四项式 B三次三项式C四次四项式 D四次三项式5化简2( MN )的结果为( D )A2M N B2MNC2M2N D2M2N6下列计算正确的有( C )(2) 24；2( a2b)2a4b; ；( 15)2 125( 12 016)1; (a)a.A1 个 B2 个C3 个 D4 个7下列计算正确的是( D )A3a2b5ab B5a 22a 23C7
3、a a7a 2 D2a 2b4a 2b2a 2b8已知单项式 2a3bN1 与3a M2 b2 的和仍是单项式，则 2M3N 的值为( D )A10 B11 C12 D139若代数式 3x24x 6 的值为 9，则 x2 x8 的值为 ( D )43A17 B15 C11 D910若|xy2|(xy 1) 20，则(3 xxy1)( xy3y 2)的值为( C )A3 B3C 5 D1111已知实数 x，y ，z 满足 则代数式 3x3z 1 的值是( x y z 5，4x y 2z 2，)A )A2 B2C 6 D812已知下列一组数：1， ， ，.用代数式表示第 N 个数，则第 N3459
4、 716 925个数是( B )A. B.2n 13n 2 2n 1n2C. D.2n 13n 2 2n 1n2二、填空题13某单位购进 A，B，C 三种型号的笔记本 60 本，它们的单价分别是 25元、20 元和 15 元，共计花费 1 250 元若其中有 A 种型号的笔记本 N 本，则B 种型号的有_702N_本(结果用含 N 的代数式表示 )14已知多项式(M 1)x 4x N2x5 是三次三项式，则(M1) N_8_15如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB 的长度)为(2ab)米，一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了(3a b)米小明家楼梯的竖直高度(即 BC 的长
5、度) 为_(a2 b)_米16若多项式 A 满足 A(2a 2b 2)3a 22b 2，则 A_a 2b 2_17已知 a22a1，则 3(a22a)2 的值为_5_18观察下面的一列单项式：2x，4x 2，8x 3，16x 4，根据你发现的规律，第 N 个单项式为_(1) N1 2NxN_19有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b| |c b|ba|_a bc _20如果有 2 018 名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，的规律报数，那么第 2 018 名学生所报的数是_2_21若 a 是不为 1 的实数，我们把 称为 a
6、的差倒数，设 a1 ，若11 a 13a2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 是差倒数，依此类推，a 2 017的值是_ _13三、解答题22某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3元/时；B .包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话入网 )此外，每一种上网方式都得加收通讯费 1.2 元/时(1)某用户某月的上网时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月的上网时间为 25 小时，你认为选择哪种方式较合算？解：(1)采用记时制应付的费用为 3x1.2x4.2x(元)，采用包月制应付的费用为(50 1
7、.2 x)元(2)计时制应付的费用为 4.225105(元) ，包月制应付的费用为 501.22580(元)10580，选择包月制合算23新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的 x 本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有 x 的代数式表示 )；(4)若桌面上有 56 本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走 18 本后，求余下的数学课本距离地面的高度解：(1)(8886.5)31.530.5( 厘米)，则一本数学课本的高度是 0.5
8、厘米(2)86.53 0.586.51.585(厘米) ，即讲台的高度是 85 厘米(3)整齐叠放在桌面上的 x 本数学课本距离地面的高度是(850.5x )厘米(4)余下的数学课本距离地面的高度：85(5618)0.5104(厘米)，即余下的数学课本距离地面的高度是 104 厘米24笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元小红买 3 本笔记本，6支圆珠笔；小明买 6 本笔记本，3 支圆珠笔(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？解：(1)由题意，得 3x6y6x3y9x 9y，则小红和小明买这些笔记本
9、和圆珠笔一共花费了(9x 9y)元(2)由题意，得(6x 3y)(3x 6y)3x3y.因为每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，即 xy 2 ，所以 3x3y3(x y)6(元 )，则小明比小红多花费了 6 元钱25某公园准备修建一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20 米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x 米回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽 2 米，那么草坪(阴影部分) 的面积是多少？解：(1)30x20xx 250xx 2.则修建十字路的面积是(50xx 2)平方米(2)203050 xx 260050222504，则草坪 (阴影部分) 的
10、面积为504 平方米26在罗山某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)(1)用含 M，N 的代数式表示该广场的面积 S；(2)若 M，N 满足 (M6) 2 |N8|0，求出该广场的面积解：(1)S2M2NM(2N N0.5N)4MN0.5MN3.5MN.(2)由题意，得 M60，N80，M6，N8，代入，可得 S3.568168.27先化简，再求值：(2x 213x )4(13x2x 2)，其中 x1.解：原式2x 213x 412x8x 26x 29x 3.把 x1 代入，可得原式6936.28先化简，再求值：a 2b(3ab 2a 2b)2(2a
11、b 2a 2b)，其中 a1，b2.解：原式a 2b3ab 2a 2b4ab 22a 2bab 2.当 a1，b2 时，原式(1)(2) 24.29已知多项式 A2x 2xy ，Bx 2xy6.求：(1)4AB；(2)当 x1，y2 时，求 4AB 的值解：(1)多项式 A2x 2 xy，Bx 2xy6，4AB 4(2x 2xy) (x 2xy6)8x 24xyx 2xy67x 25xy6.(2)由(1)知，4AB 7x 25xy 6，当 x1，y2 时，原式71 251(2)6710623.30化简求值：7a 2b(4a 2b5ab 2)(2a 2b3ab 2)其中 a1，b2.解：原式7a
12、 2b4a 2b5ab 22a 2b3ab 2(7 42) a2b(53)ab 2a 2b8ab 2.当 a1，b2 时，原式(1) 228(1) 2223230.31先化简，再求值：3M 2N 4MN 2，其mn2 12（4mn2 6m2n） m2n中 M 2， N3.解：原式3M 2N(MN 22MN 23M 2NM 2N)4MN 23M 2NMN 22MN 23M 2NM 2N4MN 2M 2N5MN 2.当 M 2，N3 时，原式(2) 235( 2) 32102.32观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若记第一个数为 a1，第二个数记为 a2，第 N
13、个数记为 aN.(1)请写出 29 后面的第一个数；(2)通过计算 a2a 1，a 3a 2，a 4a 3，由此推算 a100a 99 的值；(3)根据你发现的规律求 a100 的值解：(1)29 后面的第一个数是 37.(2)由题意，得 a2a 12，a 3a 23，a 4a 34，由此推算a100a 99100.(3)a10022 341001 1005 051.1 100233观察下列等式：3 3 ；34 346 6；( 65) ( 65)(0.5)(1)(0.5) (1)根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于_它们的积_；(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是 ，求另一个有理数；23(3)若这两个有理数用字母 a，b 表示，则上面等式反映的规律用字母表示为_abab_；(4)在(3)中的关系式中，字母 a，b 是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母 a，b 应满足的条件；若不需要，请说明理由解：(2)2 2 ， ，23 23 23 25 23 25另一个有理数为 2 或 .25(4)abab， 1， 1，a bab 1b 1a故字母 a，b 应满足的条件是倒数的差是 1.