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2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习试题:第五章 一元一次方程(含答案)

1、2018-2019 学年北师版七年级 数学上册专题复习 班级 姓名 一元一次方程一、选择题1下列方程中,解是 x 2 的方程是( B )A4x80 B x 013 23C. x2 D13x5232下列方程中,是一元一次方程的是( B )A3x2y0 B. 1x4C. 1 D3x53x 22x 13已知关于 x 的方程(m2) x|m1| 30 是一元一次方程,则 m 的值是( B )A2 B0C1 D0 或 24若 ab,则在 a b ,2aab, a b,3a13b1 中,13 13 34 34正确的有( D )A1 个 B2 个C3 个 D4 个5 已知关于 x 的方程 x 1 的解是正整

2、数,则符合条件的4 ax6 x 43所有整数 a 的积是( D )A12 B36 C 4 D126 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 7 m,乙每秒跑 6.5 m,甲让乙先跑 5 m,设 x 秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( B )A7x6.5x5 B7x56.5xC(76.5) x5 D6.5x7x57如图,在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为 1 m 的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( A )A4 m 2 B9 m 2C16 m2 D25 m 2二、填空题8在下列方程中:x 2y3, 3x9, y , x0,1x y 23 13 12是一元一次方

3、程的有_(填序号)9若(a1) x|a|3 是关于 x 的一元一次方程,则 a_1_10对于有理数 a,b,规定一种新运算*:a*babb.例如:2*32339.有下列结论:(3)*48;a*bb*a;方程(x4)*36 的解为 x5; (4*3)*2 32.其中,正确的是 _(填序号)11如果 x 1 是关于 x 的方程 ax2bxc3 的解,那么式子2a4b2c 的值为 _6_12把一些图书分给某班学生阅读,若每人分 3 本,则剩余 20 本;若每人分 4 本,则还缺 25 本这个班有多少学生?设这个班有 x 名学生,则由题意可列方程_3x 204x 25 _13如果方程 3x2n12 和

4、方程 3x42 的解相同,则 n_3_142017九江期末 某项工程,甲队单独完成要 30 天,乙队单独完成要20 天若甲队先做若干天后,由乙队接替完成剩余的任务,两队共用 25 天,求甲队单独工作的天数设甲队单独工作的天数为 x,则可列方程为_ x301_25 x2015 “五一”节期间,某电器按进价提高 40%后标价,然后打八折卖出,如果仍能获利 12 元设这种电器的进价为 x 元,则可列出方程为_x (140%)80%x12_三、解答题16解下列方程:(1) 5x13(x1)4;(2) .x 23 3 2x4解:(1)去括号,得 5x13x34.移项、合并同类项,得 2x0.系数化为 1

5、,得 x0.(2)去分母,得 4(x2) 3(32x)去括号,得 4x896 x.移项、合并同类项,得 10x17.系数化为 1,得 x1.7.17解方程:(1)2(x1) x(2x 5);(2)x 3.4x 122解:(1)去括号,得 2x2x2x5,移项、合并同类项得 3x 3,系数化为 1,得 x1.(2)去分母,得 2x4x126,移项、合并同类项,得 6x18,系数化为 1,得 x3.18解方程:(1)4(x1) 53(x2) ; (2) 1.2x 30.5 2x3解:(1)去括号,得 4x453x6,移项、合并同类项得 x 5.(2) 1,2x 30.5 2x3去分母,得 6(2x

6、3)2x3,去括号,得 12x182x 3,移项,合并同类项,得 10x15,解得 x .3219解方程:(1)6x74(x1)5;(2) 1 2.3y 14 5y 76解:(1)去括号,得 6x74x45.移项,得 6x 4x74 5,合并同类项,得 2x2 ,解得 x1.(2)去分母,得 3(3y1) 122(5y7)24,去括号,得 9y312 10y1424,移项,得 9y 10y1510 ,解得 y25.20已知方程 1 与关于 x 的方程 2ax 的解相同,求 a2x 312 x 104 x3的值解:解方程 1 ,得 x3,2x 312 x 104将 x3 代入方程 2ax ,得x

7、323a1,解得 a1.21方程 x 70 与方程 5x2(xk)2x 1 的解相同,求代数式k25k3 的值解:x7 0,x 7.又5x2(x k)2x 1,572(7 k )271,35142k 13,2k8 ,k4,k 25k34 254 3162037.22阅读材料:规定一种新的运算: adbc.例如:14232.(1)按照这个规定,请你计算 的值;(2)按照这个规定,当 5 时,求 x 的值解:(1) 20128 .(2)由 5,得 (2x4)2(x2)5,解得 x1.1223在一次有 12 个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场),规定胜一场记 3 分,平一场记 1 分,负一场

8、记 0 分某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多 2 场,结果共积 19 分问:该队在这次循环赛中战平了几场?解:设该队负了 x 场,则胜 (x2)场,平局的场数为 11x(x2)场根据题意,得 3(x2)111x(x2) 19,解得 x4,11x(x 2)1.答:该队在这次循环赛中战平了 1 场24一个两位数,个位上的数是 a,十位上的数比个位上的数多 4,把它的个位和十位上的数交换位置,得到的新的两位数与原来的两位数的和是 88,求这个两位数解:根据题意,得10(a 4)a 10a(a4)88,解得 a2,a46,则这个两位数为 62.25把正整数 1,2,3,4,2 009 排列成如图所

9、示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住 4 个数,把其中最小的数记为 x,另三个数用含 x 的式子表示出来,从小到大依次是_x 1_ ,_ x7_,_x8_;(2)在(1)前提下,当被框住的 4 个数之和等于 416 时,x 的值是多少?(3)在(1)前提下,被框住的 4 个数之和能否等于 622?如果能,请求出此时x 的值;如果不能,请说明理由解:(2)x(x1)(x 7)(x8)416,4x16416 ,解得 x100.(3)被框住的 4 个数之和不可能等于 622.理由:x(x1) (x7) (x8)622,4x16622 ,x 151.5 ,x 是正整数,不可能是 151.5,被框住

10、的 4 个数之和不可能等于 622.26小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本 1 元,甲商店的优惠条件是:购买 10 本以上,从第 11 本开始按标价的 70%卖;乙商店的优惠条件是:购买 10 本以上,每本按标价的 80%卖(1)小明要买 20 本时,到哪个商店较省钱?(2)买多少本时到两个商店付的钱一样?(3)小明现有 32 元钱,最多可买多少本?解:(1)在甲店买需付款 10100.717(元) ,在乙店买需付款 200.816(元)1716,到乙商店省钱(2)设买 x 本时到两个商店付的钱一样根据题意,得 10(x 10)0.70.8x,解得 x

11、30,则买 30 本时到两个商店付的钱一样(3)设在甲店可买 y 本根据题意,得 10(y 10)0.732,解得 y .2907y 为整数, y 最大是 41,即在甲店最多可买 41 本设在乙店可买 z 本根据题意,得 0.8z32,解得 z40,即在乙店最多可买 40 本4140,最多可买 41 本,则小明最多可买 41 本27如图,已知数轴上点 A 表示的数为 8,B 是数轴上一点,且 AB14.动点 P 从点 A 出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 t(t0) 秒(1)数轴上点 B 表示的数为 _6_,点 P 表示的数为 _85t _(用含 t 的代数式

12、表示) ;(2)动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动若点 P,Q 同时出发,问:点 P 运动多少秒时追上点 Q?(3)若 M 为 AP 的中点,N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中,线段 MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段 MN 的长【解析】(1) 点 A 表示的数为 8,B 在 A 点左边,AB14,点 B 表示的数是 8146.动点 P 从点 A 出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,运动时间为 t(t0)秒,点 P 表示的数是 85t.解:(2)设点 P 运动 x 秒时,在点 C 处追上点 Q(如答图 1),答图 1则 AC5x,BC3x .ACBCAB,5x3x14,解得 x7,点 P 运动 7 秒时追上点 Q.(3)线段 MN 的长度不发生变化,MN7.理由如下:当点 P 在点 A,B 两点之间运动时 (如答图 2):答图 2MNMPNP AP BP (APBP) AB 147;12 12 12 12 12当点 P 运动到点 B 的左侧时(如答图 3):答图 3 MNMPNP AP BP (APBP) AB7,12 12 12 12综上可知,线段 MN 的长度不发生变化,其值为 7.