1、2018-2019 学年北师版七年级 数学上册单元测试卷班级 姓名 第四章 基本平面图形A 卷(共 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列关于作图的语句中叙述正确的是( )A画直线 AB10 cmB画射线 OB10 cmC已知 A，B，C 三点，过这三点画一条直线D延长线段 AB 到点 C2如图所示，线段共有( )A4 条 B5 条 C6 条 D7 条第 2 题图 第 3 题图3如图所示，从点 A 到点 F 的最短路线是( )AA DE F BACEFC ABEF D无法确定4如图所示，12( )A60 B90 C110 D180第 4 题图 第 5 题图5如图，OA
2、是北偏东 30方向的一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直，则 OB 的方向角是( )A北偏西 30 B北偏西 60C东偏北 30 D东偏北 606如图，下列关系错误的是( )AA OCAOB BO CB AOCAODCODC AOCAOBBODBO CDA OCAODBODB OC7已知线段 AB2 cm，BC 8 cm ，则 A、C 两点间的距离为( )A6 cm B10 cmC 6 cm 或 10 cm D不超过 10 cm8如图，OB 是A OC 的平分线，OD 是 COE 的平分线如果A OB 50，COE60，则下列结论错误的是( )AA OE110 BBO D80C BOC5
3、0 DD OE309如图，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 将线段MB 分成 MCCB12 的两部分，则线段 AC 的长度为( )A2 cm B8 cmC 6 cm D4 cm10不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|ab| bc| ac |，那么点 B( )A在 A，C 点的左边B在 A，C 点的右边C在 A，C 点之间D上述三种均可能二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11如图，点 O 是直线 AB 上的点，OC 平分AO D， BOD40 ，则AO C_.12如图，点 C 是线段 AB 的中点，AB6 cm，如果点 D 是线段 A
4、B 上一点，且 BD1 cm ，那么 CD_cm.13时钟表面 3 时 30 分时，时针与分针的夹角的度数是_；8 时 20 分时，时针和分针的夹角的度数是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15(6 分) 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图) ：按此规律求出第 2 017 个图案16(8 分)2016 春翔安区期末 如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，第n 层(1)第三层有_个小正方体；(2)从第四层至第六层( 含第四层和第六层)共有_个小正方体；(3)第 n 层有 _个小正方体；(4)若每个小正方体边长为 a 分米，共摆放了 n 层，
5、则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为_平方分米17(10 分) 如图，已知点 C 是线段 AB 上一点，ACCB，D，E 分别是 AB，CB 的中点，AC 8，EB5，求线段DE 的长18(10 分) 如图，已知点 C，D 在线段 AB 上，ACCDDB ，点 P 是线段 CD 的中点(1)图中共有几条线段？(2)已知线段 PD2 cm，求线段 AB 的长19(10 分) 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，且D OE3 COE，EOB 90 ，求A OD 的度数20(10 分) 如图，A OB76，OC 为AO B 内部一条射线，OM，ON 分别平分BOC，A
6、OC，求M ON 的大小B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21根据图中箭头的指向规律，从 2 013 到 2 014 再到 2 015，箭头的方向是_22如图，AB BC CD1，则图中所有线段长度之和为_233 时 40 分时，时针与分针所夹的角是_度24如图，已知 OE 是AOC 的平分线，OD 是BO C 的平分线，若AOC 110，BOC30，则D OE_第 24 题图 第 25 题图25如图，平面内有共端点的六条射线OA， OB， OC，OD ， OE，OF ，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，
7、6，7，则“17”在射线_上，“2 017”在射线_上五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(8 分) 某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加 1，第 1 位同学报 ，第 2 位同学报 ，求这样得到(11 1) (12 1)的 20 个数的积27(9 分) 如图，一根 5 m 长的绳子，一端拴在 90的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动) ，求小羊在草地上的最大活动区域的面积28(13 分) 如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 AD A 以 2 cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是
8、线段 BD 的中点， AD10 cm，设点 B 的运动时间为 t 秒(0t10) (1)当 t2 时，AB_cm；求线段 CD 的长度；(2)用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长；(3)在运动过程中，若 AB 的中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由参考答案1. D2. C3. C4. B5. B6. C7. D8. A9. B10.C11.70 12.2 13.75 130 【解析】 3 点 30 分时针转过的角度为 3.530105，分针转过的角度为 306180，时针与分针夹角为 18010575 ；8 点 20分时针转过的角度为 3
9、0240 10 250，分针转过的角(8 13)度为 206120，时针和分针的夹角为 250120130.14.1215. 解：由分析得：图象的变换是以 4 为周期的，2 0174504 1，则第 2 017 与第 1 个图形一样，为 .16.（1）6（2）46（3） （4） a2n(n1)n（n 1）2 3217. 解：E 是 CB 的中点，CB2EB10. 又AC8，ABACCB18.D 是 AB 的中点，DB AB9. 12DE DBEB 4. 18. 解：(1) 图中有线段AC，AP，AD，AB ，CP，CD ，CB，PD ，PB，DB，共 10 条. (2)因为 ACCD DB2P
10、D 22 4(cm)，所以 AB3412(cm). 19. 解：由DOE3COE，且DOEC OE180，可得COE45，EOD135.又因为BOE 90 ，所以BODE ODBO E13590 45. 所以A OD180BOD18045135. 20. 解：因为 OM，ON 分别平分BOC，AOC，所以MOC BOC，NOC AOC，12 12所以M ONM OCNOC BOC AOC (BOCAOC)12 12 12 A OB12因为A OB76 ，所以MON 7638.1221. 【解析】 由图可知，每 4 个数为一个循环依次循环，2 0124503，即 0 到 2 011 共 2 01
11、2 个数，构成前面 503 个循环，2 012 是第 504 个循环组的第 1 个数，2 013 是第 504 个循环组的第 2 个数，从 2 013 到 2 014 再到 2 015，箭头的方向是 .22.10 23.130 24.40 25. OE OA26. 解：由题意得，20 个数的积 21.213243 212027. 解：如答图所示，大扇形的圆心角是 90，半径是 5 m答图所以大扇形的面积为 52 (m2)， 90360 254小扇形的圆心角是 18012060，半径是 541(m) ， 则小扇形的面积为 12 (m2). 60360 6所以小羊 A 在草地上的最大活动区域的面积为 (m2). 254 6 771228. 解：(1) 当 t2 时， AB2t22 4(cm)； AD 10 cm ，AB 4 cm，BD 1046(cm). C 是线段 BD 的中点，CD BD 63(cm).12 12(2)B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2 m/s 的速度往返运动，0t5 时，AB 2t cm；5t10 时，AB (202t)cm. (3)不变 .AB 的中点为 E，C 是线段 BD 的中点，EC (ABBD) AD 105(cm).12 12 12