1、2018-2019 学年北师版七年级 数学上册单元测试卷班级 姓名 第五章 一元一次方程A 卷(共 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在下列方程中，是一元一次方程的是( )Ax 21 0 B3x y2C 2 D 1 13 1x2下列方程中，解是 x5 的方程是( )A2x1 x Bx32C 3xx5 Dx 3 23下列说法中，正确的个数是( )若 mxmy，则 mxmy0；若 mxmy，则 xy；若 mxmy，则 mxmy2my；若 xy，则 mxmy.A1 B2 C3 D44关于 x 的方程 2(x2)3(4x1) 9，下面解答正确的是 ( )A2x4 12x39，1
2、0x94310，x1B 2x412x39 ，10x 10，x1C 2x412x39 ，10x 16，x85D2x2 12x39，10x2，x155如果 3ab2m1 与 abm1 是同类项，那么 m 等于( )A2 B1C1 D06代数式 与 m 的值互为相反数，则 m 的值为( )m 12 14A B C D32 16 13 227某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用 28 座客车若干辆，但有 4 人没有座位，若租用同样数量的 33 座客车，只有一辆空余了 11 个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )A80 人 B84 人C 88 人 D92 人8某商品按进价提高
3、40%后标价，再打 8 折销售，售价为 2 240 元，则这种电器的进价为( )A2 000 元 B2 100 元C 1 900 元 D1 800 元9下面是一个被墨水污染过的方程：2x x ，答案12 12显示此方程的解是 x ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )53A2 B2C D12 1210相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了他着急地一拍大腿，连说：“我说
4、的不是他们 ”于是最后剩下的四个人也都告辞走了聪明的你能知道刚开始来的客人个数是( )A24 B18C 16 D15二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11已知 x1 是方程 x24x 0 的一个根，则 m 的值是m2_12若2x 2m3 5m10 是关于 x 的一元一次方程，则m_13刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3 岁；等你到了我这么大时，我就 45 岁了 ”王老师今年_岁14有一个密码系统，其原理由下面的框图所示当输出为 10时，则输入的 x 的值为 _三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15(10 分) 解方程：(1)5(62x)6(52x)1
5、4；(2) 1.x 33 x 1516(8 分) 已知 x2 是方程 a(x3) ax 的解，求12a2 1 的值a417(8 分) 一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高 30%，然后标出“大酬宾，八折优惠 ”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的 10 倍处以每台 1 000 元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？18(8 分) 如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长 AB 是小刀长 CD(小刀不打开时的最大长度) 的 倍，若把157圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分 BC 的长是 2 cm，铅笔盒内部的长 AD 为 20
6、cm，设小刀的长为 x cm，求x 的值19(10 分) 甲、乙两人从 400 米环形跑道的点 A 处背向同时出发，8 分钟后两人第三次相遇已知每分钟乙比甲多行 6 米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？20(10 分) 一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过 28 000 元部分征收 a%的税，超过 28 000 元的部分征收( a2)% 的税如果某居民年收入所得税是其年收
7、入的(a0.25)% ，那么该居民的年收入为_元22如果代数式 6 2x 与 7 的值相等，那么(12x 4) (13x 1)x_ 23若代数式 3x22x5 的值是 6，则代数式 6x24x8 的值为_24若关于 x 的方程 mx22(mx)的解满足方程 ，|x 12| 32那么 m 的值为_25某超市在“五一” 活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元) 以内，一律享受九折优惠；一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠小风在该超市两次购物
8、分别付款 60 元和 288 元如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款_元五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(10 分) 某天，一蔬菜经营户用 44 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价(元/千克)0.8 1.4零售价(元/千克)1.4 2.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？27(10 分) 如图是用棋子摆成的“上”字(1)依照此规律，第 4 个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图
9、形白子总数比黑子总数多 15 枚28(10 分) 椰岛文具店的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本x(x10) 本(1)请你用含 x 的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？参考答案1. C2. B3. C4. C5. A6. B7. C8. A9. B10.A【解析】 设原来有 x 人依题意，得x 4x，x24，开始来了 24 个客人12 23(x
10、 12x)11.6 12.2 13.31 14.4 15. 解：(1)去括号，得 3010x 3012x14，移项，得10x12x 143030，合并同类项，得 2x 14，系数化为 1，得 x 7.(2) 1，x 33 x 15去分母，得 5(x3)3(x1)15，去括号，得 5x15 3x315，移项，得 5x3x 15 153，合并同类项，得 2x 3，系数化为 1，得 x .3216. 解：把 x2 代入方程，得 a a2，12解得 a4，6 分则原式161118.17. 解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是 x 元.依题意，得 10 1 000，x（1 30%）0.8 x解得 x2
11、 500 ，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是 2 500 元.18. 解：依题意，得 xx 220，157解得 x7，经检验，符合题意则 x 的值是 7.19. 解：设甲的速度为每分钟 x 米，则乙的速度为每分钟( x6) 米.由题意，得 8x8(x6)4003，解得 x72 ，则乙走过的路程为 8(x6) 624.故甲的速度为每分钟 72 米，乙走过的路程为 624 米.20. 解：设乙还需 x 天完成 .由题意，得4 1，(110 115) x15解得 x5，则乙还需 5 天完成.21.32 000【解析】 设该居民的年收入为 x 元由题意，得28 000a%( x28 000)(a2
12、)%x (a0.25)% ，整理，得1.75x56 000 ，解得 x32 000.22.6【解析】 解方程 6 2x7 .去括号，得(12x 4) (13x 1)3x242x7 x1.整理，得 5x248 x.所以 x32，解得13 13 163x6.23.10 24.0 25. 304 或 336【解析】 第一次购物显然没有超过 100 元，即在第一次消费 60 元的情况下，他的实质购物价值只能是 60元第二次购物消费 288 元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同( 折扣率不同)：第一种情况：他消费超过 100 元但不足 350 元，这时候他是按照 9 折付款的设第二次实质购物价
13、值为 x 元，那么依题意有 x0.9288，解得 x320，符合第二种情况：他消费不低于 350 元，这时候他是按照 8 折付款的设第二次实质购物价值为 a 元，那么依题意有 a0.8288，解得 a360，符合即在第二次消费 288 元的情况下，他的实际购物价值可能是320 元或 360 元综上所述，他两次购物的实质价值为 60320380(元) 或60360420(元) ，均超过了 350 元因此均可以按照 8 折付款：3800.8304(元)，或 4200.8336(元)26. 解：设购西红柿为 x 千克，则购豆角为(40 x) 千克. 根据题意，得 0.8x1.4(40 x )44，
14、解得 x20 ，40x 20. 西红柿获利为 20(1.40.8)12(元)；豆角获利为 20(2.51.4)22(元)总获利为 122234(元). 故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 34 元钱. 27. 解：(1)依照此规律，第 4 个图形需要黑子 5 枚，白子 14 枚. (2)按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“ 上” 字需要黑子(n1)枚，白子(3 n2) 枚.(3)设第 m 个“ 上”字图形白子总数比黑子总数多 15 枚， 则 3m2m115，解得 m7. 所以第 7 个“上” 字图形白子总数比黑子总数多 15 枚.28. 解：(1)方案一：25105(x 10)5x200( x10) ；方案二：(25105x )0.94.5x225( x10).(2)由题意，得 5x2004.5x225，解得 x50.故购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.