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2019届浙江省宁波市北仑区高三下学期高考适应性模拟考试数学试题(含答案)

1、二、填空题:本大题共7小题 ,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.全集,,,则_ , _.12.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积等于_,全面积为_.13.已知双曲线的离心率是2,则以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是       14.已知则        的解集为        .15.已知抛物线上两点关于直线对称,则_.16. 锐角中,为之中点,若,若,则_.17. 如图,正四面体的棱在平面内,为棱的中点

2、,当正四面体绕旋转时,直线与平面所成最大角的正弦值为_.三、解答题: 本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)在中,是三个内角对应的三边,已知.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状,并说明理由19. (本题满分15分)在平面四边形(图)中,与均为等腰三角形且有公共斜边,设,将沿折起,构成如图所示的三棱锥.(I)求证:;(II)已知二面角的大小为,为直线上一动点,与底面所成角为,若的最小值为时,求二面角的余弦值.20(本小题满分15分)在数列中,且对任意的,都有.()证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;()设,记数列的前项和为,若对任意的都有,求实数的取值范围.21.(本题满分15分)设椭圆的离心率为,且过点(I)求椭圆的方程;()设是椭圆上的两个不同的动点,且直线的倾斜角互补(1)求证直线的斜率为定值;(2)求的面积的最大值。