1、2019-2020北师大版八年级数学上册华师大附中（粤东）实验学校期中模拟考试试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列选项中的计算，正确的是( ) A.9 =3B.2 3 - 3 =2C.(-5)2 =-5D.34=322.平面直角坐标系中，点A（m，2）、B（1，nm）关于x轴对称，则m、n的值为（ ） A.m=1，n=1B.m=1，n=1C.m=1，n=3D.m=1，n=33.下列函数中，正比例函数是（ ） A.y8xB.y 8xC.y8x2D.y8x44.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是( ) A.2，4，5B.3，4，6C.6，8，10D.9，16，255.若式子 x-
2、1x-2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A.x1 且 x2B.x1C.x1 且 x2D.x16.如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（ ） A.(-4，-1)B.(-4，1)C.(4，-1)D.(1，-4)7.正比例函数y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A.B.C.D.8.将长方形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上若AB=4,BC=6,则CF的长是（ ） A.94B.52 C.114D.39.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，
3、以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）A.4和3之间B.3和4之间C.5和4之间D.4和5之间10.如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2 ， A3在直线y 15x+b上，点B1 ， B2 ， B3在x轴上，OA1B1 ， B1A2B2 ， B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（ ） A.32B.23C.49D.94二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图所示，线段 OB ， OC ， OA 的长度分别为 1 ， 2 ， 3 ，且 OC 平分 AOB .若将 A 点表示为 (3，30) ，点 B 表示为 (1，120)
4、 ，则 C 点可表示为_. 12.如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.13.点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_ 14.已知 |a|=4,b2=3 ，且|a+b|=-a-b，则a-b的值是_ 15.一个正数的平方根为2m与3m8，则m的值为_ 16.在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（1，1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为_ 三、计算题（每小题2分，共12分）17.计算：（1）(-7314)2 （2）(-1-2425)2
5、（3）23334(-945)（4）(-7128)(-13126) （5）45+45-8+42 （6）6-232-332 . 四、解答题（本大题7小题，共50分）18.如图所示，在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，2），C（4，0）（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的ABC（2）求ABC的面积 19.如图，某小区有一块草坪，已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13 ，且 ABBC ，求这块草坪的面积20.已知一次函数的图象经过点P（0，2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式 21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图
6、是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。 （2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。 22.如图，在ABC中，BAC=90，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角ADE，DAE=90，连接CE（1）求证：ABDACE（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想 23.阅读下列材料，并回答问题 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定
7、理请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为_ （2）如图1，ADBC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度 （3）如图2，点A在数轴上表示的数是_，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数 10 的B点_（保留作图痕迹）24.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为 xh ，两车之间的距离为 ykm ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为_ ，快车的速度为_ ；（2）解释图中点 C 的实际意义，并求出点 C 的坐标；（3）求当
8、 x 为多少时，两车之间的距离为500 km .20192020北师大版八年级数学上册华师大附中（粤东）实验学校期中模拟考试试卷一、选择题（20分）1.解：A、9=3， 不符合题意；B、23-3=3 ， 不符合题意； C、(-5)2=5， 不符合题意； D、 ， 符合题意. 故答案为：D 2.解：点A（m，2）、B（1，nm）关于x轴对称， m=1，nm=2，解得m=1，n=3.故答案为：C. 3.解：A、y8x，是正比例函数，符合题意； B、y 8x ，是反比例函数，不合题意；C、y8x2 ， 是二次函数，不合题意；D、y8x4，是一次函数，不合题意。故答案为：A。 4.解：A、22+425
9、2 ， 2，4，5不能构成直角三角形，故不符合题意； B、,32+4262 ， 3，4，6不能构成直角三角形，不符合题意；C、62+82=102 ， 6，8，10能构成直角三角形，故符合题意；D、92+162252 ， 9，16，25不能构成直角三角形，故不符合题意。故答案为：C。 5.解：由题意得 x-10且x-20 解之：x1且x2， 故答案为：A 6.解：A点的坐标为（1，1）；B点的坐标为（2，0）. C点的坐标为（4，-1）. 故答案为：C。7.解： 正比例函数y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小， 可得知k0，则一次函数y=x+k 图像应为A. 故答案为：A. 8.解：根据折
10、叠的性质得出：AB=AG,BE=EG=CE=3,CF=GF,AEB=AEG,CEF=GEF, AEB+AEG+CEF+GEF=180, AEG+GEF=AEF=90, A,G,F在同一条直线上 , AF=AG+GF=4+CF, 在RtABE中，根据勾股定理得AE=AB2+BE2=32+42=5, 在RtCEF中，根据勾股定理 得CE2+CF2=EF2,即32+CF2=EF2, 在RtAEF中，根据勾股定理 得AE2+EF2=AF2, 52+32+CF2=(4+CF)2, 解得CF=94。 故答案为：A。9.解：点P坐标为（-2，3)，OP=-22+32=13 ， 点A、P均在以点O为圆心，以O
11、P为半径的圆上，OA=OP=13 ， 91316，3134点A在x轴的负半轴上，点A的横坐标介于-4和-3之间故选A10.解：A1（1，1）在直线y 15x+b上， b 45 ，y 15x+ 45 设A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3），则有y2 15x2+ 45 ，y3 15x3+ 45 又OA1B1 ， B1A2B2 ， B2A3B3都是等腰直角三角形x22y1+y2 ， x32y1+2y2+y3 ， 将点坐标依次代入直线解析式得到：y2 12y1+1y3 12y1+ 12y2+1 32y2又y11y2 32 ，y3（ 32 ）2 94 ，点A3的纵坐标是 94 ，故答案为：D
12、二、填空题（18分）11.解：由线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分AOB.若将A点表示为(3,30),B点表示为(1,120)， AOB=90,AOC=45，则C点可表示为(2, 75).故答案为：(2 , 75).12.解：依题可得：AE=CE,在RtABC中，AB3cm，AC5cm，BC=4,CABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7，故答案为：7.13.解：设A（x，y）点A为直线y=-2x+2上的一点，y=-2x+2又点A到两坐标轴距离相等，x=y或x=-y当x=y时，解得x=y= 23 ，当x=-y时，解得y=-2，x=2故A点坐标为（
13、23 ， 23 ）或（2，-2）14.解：|a+b|=-a-b，a+b0， |a|=4,b2=3 ，分两种情况：当a0，b0时，此时a=-4，b=-3，a-b=-4-（-3）=-1；当a0，b0，此时a=-4，b=3，a-b=-4-3=-7故答案为：-1或-715.解:一个正数的平方根为2m与3m8，（2m）+（3m8）=0m=3，故答案为：316.解：取点B关于x轴的对称点B，则直线AB交x轴于点M点M即为所求设直线AB解析式为：y=kx+b把点A（-1，-1）B（2，-7）代入-1-k+b-72k+b 解得 k-2b-3直线AB为：y=-2x-3，当y=0时，x=- 32M坐标为（- 32
14、 ，0）故答案为：（- 32 ，0）三、计算题(12分)17.（1）解：原式=49 314=212（2）解：原式= 1-2425=125（3）解：原式= 23154(-275)=-153275=-453（4）解：原式= 49281269=7414=7224=722（5）解：原式= 45+35-22+42=85+22（6）解：原式= 6-6-362=6-562四、解答题（共50分）18.（1）解：如图所示，ABC即为所求；（2）解：SABC= 12 73=10.5 19.解：连接AC，如图，ABBC，ABC=90AB=3米，BC=4米，AC=5米CD=12米，DA=13米，CD2+AC2=144
15、+25=169=132=DA2 ， ACD=90，ACD为直角三角形，草坪的面积等于=SABC+SACD=342+5122=6+30=36（米2）20.解：点P的坐标为（0，-2）设一次函数的解析式为y=kx2，设一次函数的图象与x轴交点A的坐标为(m,0)，与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，sAOP=12|m|-2|=3解之：m=3即点A（3,0)或（-3,0）3k-2=0或-3k-2=0解之:k=23或k=-23这个一次函数的解析式为：y=23x-2或y=-23x-2 21.（1）解 ：汽车行驶400千米，剩余油量30升，耗油0.1400=40（升），则加满油时，油量为30+40=7
16、0（升）。（2）解：设y=kx+b（k0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。22.（1）解：如图，DAE=90，DAC+2=90又BAC=DAC+1=90，1=2在ABD和ACE中， AB=AC1=2AD=AE ，ABDACE（2）解：结论：CD2+BD2=DE2 理由如下：BAC=90，AB=AC，B=3=45由（1）知ABDACE，4=B=45，BD=CE，ECD=3+4=90，CD2+CE2=DE2 ， CD2+BD2=DE2 23.（1）10（2）解：在RtADC中，AD= A
17、C2-CD2 =2 2 ，BD=AD=2 2（3） 5；解：（1）直角三角形的两条直角边分别为6、8，则这个直角三角形斜边长= 62+82 =10，故答案为：10；（ 3 ）点A在数轴上表示的数是： 22+12 = 5 ，由勾股定理得，OC= 10 ，以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为： 5 24.（1）80；120（2）解：点 C 的实际意义是快车到达乙地；快车走完全程所用时间为：720120=6680=480km点C的坐标为（6,480）（3）解：解：根据题意得：120x+80x=720-500解之：x= 1110即x=1.1相遇后：点C的坐标为（6,480）慢车行驶20千米时两车之间的距离为500千米慢车行驶20千米的时间为：2080=0.25小时x=6+0.25=6.25小时故x=1.1或6.25解：（1）慢车的速度为：7209=80km/h设快车的速度为akm/h3.6a+3.680=720解之：a=120