1、2020年高考文科数学集合与简易逻辑题型归纳与训练【题型归纳】题型一 集合的交并补运算例1 ：已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意，故选A【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用例2已知集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】因为，所以，故选C【易错点】交并不分【思维点拨】概念的应用题型二 集合的交并补与不等式结合例3：已知集合，则（ ）A B C D【答案】A【解析】， 选A【易错点】不等式解错【思维点拨】掌握常规不等式的解答例4：设集合，则=( )A0，1 B(0，1 C0，1) D(，1【答案】A【解析】，=0,1【易错点】方程解错，对数不等式不会解答【思维点拨】基本
2、函数和方程思想的掌握题型三 四种命题的基本考查例5：设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是A若方程有实根，则 B若方程有实根，则C若方程没有实根，则 D若方程没有实根，则【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D【易错点】概念混淆【思维点拨】加强对四种命题的强化题型四 充要条件的判断例6：设，则“”是“” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，得，由，得或，故“”是“” 的充分而不必要条件，故选A【易错点】解不等式【思维点拨】加强部分不等式的解答例7：设，是非零实数，则“”是“，成
3、等比数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，是非零实数，若，则，此时，不一定成等比数列；反之，若，成等比数列，则，所以，所以“”是“，成等比数列”的必要而不充分条件故选B【易错点】等比数列的概念遗忘导致【思维点拨】对其他部分知识的熟悉度要高【巩固训练】题型一 集合的交并补运算1.已知全集，则A B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，5【答案】C【解析】【解析】因为，所以2，4，5故选C2.设集合，则=( )A B C D【答案】A【解析】由并集的概念可知，选A3.设集合，则( )A B C D【答案】B【解析】，选B题型
4、二 集合的交并补与不等式结合1.设集合则( )A B C D【答案】C【解析】，所以，选C2.已知集合，则A B C D【答案】D【解析】易知，又，所以故选D3.已知集合A=|，B=|22，则=( )A2, 1 B1,1 C1,2） D1,2）【答案】A【解析】，故=2, 1题型三 四种命题的基本考查1.命题“若，则”的逆否命题是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若，则”的逆否命题是 “若，则”2. ）已知，命题“若=3，则3”，的否命题是( )A若，则3 B若，则3C若，则3 D若3，则【答案】A【解析】的否定是，3的否
5、定是3，故选A3.设是向量，命题“若，则”的逆命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】D【解析】根据定义若“若，则”题型四 充要条件的判断1.设，“”是复数是纯虚数”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时不一定是纯虚数，但是纯虚数一定成立，故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件2. “”是“曲线过坐标原点的”( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，过原点；过原点，则等无数个值选A3.设：，：，则是成立的( )A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，所以是成立的必要不充分条件