1、2019-2020学年八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1（3分）下列各数，2.010010001（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数的个数为（）A2B3C4D52（3分）点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）3（3分）一次函数yax+b，b0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A236B+C22D25（3分）在平面直角坐标系中，函数y3x+5的图象经过（）A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限6（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四
2、边形ABCD的面积是（）A25B12.5C9D8.57（3分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.88（3分）正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），并且点A（x1，y1），B（x2，y2）也在该正比例函数图象上，若x1x23，则y1y2的值为（）A3B3C6D69（3分）一次函数y2x+3的图象和ykxb的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程的解为（）A
3、BCD10（3分）平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线L上，则下列判断正确的是（）AabBa3Cb3Dc2二、填空题（每小题3分）11（3分）若a，b为两个连续的正整数a2b，则a+b 12（3分）若一个正数的平方根是a+2和2a1，则这个正数是 13（3分）如图，已知圆柱的底面直径BC，高AB3，小虫在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，然后在沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为 14（3分）如图，点P，Q是直线y上的两点，P在Q的左侧，且满足OPOQ，OPOQ，则点P的坐标是 三、解答题（共7小题，共计58分）15（6分
4、）计算（1）（2）（3）（4）16（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的直角坐标系，已知两点A（0，2），B（4，1）（1）请在x轴上画出一点P，使得PA+PB的值最小；（2）请直接写出：点P的坐标 ；PA+PB的最小值为 17（5分）如图所示，ABC是等腰直角三角形，A90，ABAC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE15，CF8，求AEF的面积18（6分）列方程组解应用题：在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某公司准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区，原计划生产甲商品和乙商品共210吨，采用新技术后，实际产
5、量为230吨，其中甲商品超产5%，乙商品超产15%，求该公司实际生产甲、乙两种商品各多少吨？19（6分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON30公路PQ上A处距O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为多少？20（7分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数ykx与一次函数yx+b的图象相交于点A（4，3），过点P（2，0）作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接OC（1）求这两个函数解析式；（2）求OBC的面积21（8分）已知A、B两地相距300千
6、米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象（1）甲车的速度是 ，乙车的速度是 ；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1【解答】解：，是有理数，无理数有：，2.010010001（相邻两个1之间依次多个0）共3个故选：B2【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5）故选：D3【解答】解：一次函数yax+b的图象是y随x的增大而减小，直线从左往右下降，又
7、b0，直线与y轴交于正半轴，一次函数yax+b的图象经过第一、二、四象限故选：C4【解答】解：A、236，故此选项不合题意；B、+，无法计算，故此选项不合题意；C、2，故此选项不合题意；D、2，正确，符合题意故选：D5【解答】解：函数y3x+5，k3，b5，该函数的图象经过第一、二、四象限，故选：D6【解答】解：如图：小方格都是边长为1的正方形，四边形EFGH是正方形，SEFGHEFFG5525SAEDDEAE121，SDCHCHDH244，SBCGBGGC233，SAFBFBAF334.5S四边形ABCDSEFGHSAEDSDCHSBCGSAFB251434.512.5故选：B7【解答】解：
8、这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：3.8故选：C8【解答】解：正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），2k，即k2，该正比例函数的解析式是y2x又点A（x1，y1），B（x2，y2）也在该正比例函数图象上，y12x1，y22x2，由，得y1y22（x1x2）236故选：D9【解答】解：一次函数y2x+3的图象和ykxb的图象相交于点A（m，1），12m+3，解得：m1，A（1，1），二元一次方程的解为，故选：C10【解答】解：设直线l的解析式为ymx+n由于直线l经过第一、二、三象限，所以m0由于点（2，3）在直线l
9、上所以32m+n，即n2m+3，所以一次函数解析式为：ymx+2m+3当x0时，a2m+3m0，a2m+33，故选项B错误；当x1时，bm+2m+3m+3m0，bm+33，故选项C错误2m+3m+3，即ab，故选项A错误；当y1时，cm+2m+31即（c+2）m4因为m0所以c+20，即c2故选项D正确故选：D二、填空题（每小题3分）11【解答】解：324，a3，b4，a+b7故答案为：712【解答】解：由题意可知：（a+2）+（2a1）0，a1a+23，该正数为329，故答案为913【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长在RTADC中，ADC90，CD
10、AB3，AD为底面半圆弧长，AD3，所以AC3，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC6，故答案为：6，14【解答】解：分别过点P、Q作x轴的垂线交于点M、N，OPOQ，POM+QON90，而QON+OQN90，OQNMOP，OPOQ，PMOONQ90，PMOONQ（AAS），PMON，OMQN，设点P（m，m+2），则点Q（m+2，m），将点Q的坐标代入y得：m（m+2）+2，解得：m，故点P（，），故答案为：（，）三、解答题（共7小题，共计58分）15【解答】解：（1）（2）+6+66（3）+2得：7x21x3 将代入得：23y8y2方程组的解为（4）设x+y
11、m，xyn，原方程组可化为：6得：4nn46n将代入得：+1m16【解答】解：（1）如图，点P为所作；（2）A点关于x轴对称的点A的坐标为（0，2），设直线BA的解析式为ykx+b，把A（0，2），B（4，1）得，解得，直线BA的解析式为yx2，当y0时，x20，解得x，P点坐标为（，0），PA+PB的最小值5故答案为（，0），517【解答】解：在RtABC中，ABAC，AD为BC边的中线，DACBADC45，ADBC，ADDC，又DEDF，ADDC，EDA+ADFCDF+FDA90，EDACDF在AED与CFD中，AEDCFD（ASA）AECF8，ABAEACCF，AFBE15，EAF90，
12、SAEFAEAF6018【解答】解：设公司计划生产甲商品x吨，乙商品y吨，根据题意可得：，解得：，则115（1+5%）120.75（吨），95（1+15%）109.25（吨），答：公司实际生产甲商品120.75吨、乙两种商品109.25吨19【解答】解：如图：过点A作ACON，ABAD200米，QON30，OA240米，AC120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB200米，AB200米，AC120米，由勾股定理得：BC160米，CD160米，即BD320米，72千米/小时20米/秒，影响时间应是：3202016秒答：A处受噪音影响的时间为16秒20【解答】解：（1）将点A的坐标代入
13、正比例函数ykx得：34k，解得：k，则正比例函数的表达式为：yx，将点A的坐标代入一次函数yx+b的表达式得：34+b，解得：b7，故一次函数的表达式为：yx+7；（2）点P（2，0），则点B（2，）、点C（2，5），则BC5，OBC的面积BCOP221【解答】解：（1）根据题意可得：甲车速度为：100千米/小时，乙车速度为：60千米/小时故答案为100千米/小时，60千米/小时（2）由图象可得乙车表示的函数图象关系式为y乙60x甲车返回时的函数图象关系式为y甲100x+700（4x7）甲，乙两车相距20千米|y甲y乙|20100x+70060x20或100x+70060x20解得：x或x乙车行驶的时间为小时或小时第13页（共13页）