1、2019-2020学年吉林省第二实验高新学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）如图所示，1和2是对顶角的是（）ABCD2（3分）下列是一元一次方程的是（）Ax7Bx+2y1Cx3D3x+293（3分）下列哪个是二元一次方程组的解（）ABCD4（3分）对于方程1，去分母后得到的方程是（）Ax11+2xBx63（1+2x）C2x33（1+2x）D2x63（1+2x）5（3分）已知是方程5mxy13的解，则m的值为（）A4B5C3D26（3分）如图，已知34，那么在下列结论中，正确的是（）ACAB12CABCDDADBC7（3分）如图，已知ABCD写出图形中P和
2、A，C的关系（）ACPABPCACPA+CDCAP8（3分）寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影流浪地球，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（）A20B22C25D20或25二、填空愿（每题3分，共18分）9（3分）写出二元一次方程x+y6的一组整数解为 10（3分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是 元11（3分）若代数式4x8与3x+22的值互为相反数，则x的值是 12（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 &nbs
3、p; 道题13（3分）20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： 14（3分）如图1是一个由128的连续整数排成的“数阵”如图2，用22的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的 三、解答题15（16分）解下列方程或方程组（1）2x1x+9（2）x+52（x1）（3）1（4）16（6分）当x取何值时，代数式2（3x+4）的值比5（2x7）的值大3？17（6分）整理一批图书，甲、乙两人单独做
4、分别需要6h、9h完成现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？18（6分）A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开往B地；2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时与甲列车相遇已知甲列车比乙列车每小时多行50千米甲列车每小时行多少千米？19（6分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用已知甲站点安放518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？20（8分）如图：已知BBGD，DGFF，求证：B+F180请你认真完成下面的填空证明：BBGD （
5、 已知 ）ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ）CDEF （ ）ABEF （ ）B+F180（ ）21（10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点（1）数轴上点A表示的数为 点B表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B出发
6、向左运动，点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t秒，请求点P与点Q，点R的距离相等时t的值2019-2020学年吉林省第二实验高新学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1【解答】解：A：1和2不是对顶角，B：1和2是对顶角，C：1和2不是对顶角，D：1和2不是对顶角故选：B2【解答】解：A、x+7不是方程，故此选项错误；B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；C、该方程不是整式方程，故此选项错误；D、该方程是一元一次方程，故此选项正确；故选：D3【解答】解：，解得：，故选：B4【解答】解：方程两
7、边同时乘以6得：6616，整理得：2x63（1+2x），故选：D5【解答】解：把代入方程得：5m213，解得：m3故选：C6【解答】解：34，ADBC，故选：D7【解答】解：如图所示，过P作PEAB，ABCD，PECD，CCPE，AAPE，APCCPEAPECA，故选：B8【解答】解：若购买的电影票不超过20张，则其数量为9004520（张）；若购买的电影票超过20张，设购买了x张电影票，根据题意，得：45x80%900，解得：x25；综上，共购买了20张或25张电影票；故选：D二、填空愿（每题3分，共18分）9【解答】解：方程x+y6，解得：yx+6，当x1时，y5，则二元一次方程的一组整数
8、解为，故答案为：10【解答】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：0.8x40，解得：x50故答案为：5011【解答】解：由题意可知：4x8+3x+220，x2，故答案为：212【解答】解：设他做对了x道题，则他做错了（25x）道题，根据题意得：4x（25x）70，解得：x19故答案为：1913【解答】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（20x）名工人生产螺母，根据题意，得：23x4（20x），故答案是：23x4（20x）14【解答】解：若这三个数分别是a、b、c时，依题意得：a+b+ca+a+1+a+727此时a，不合题意，舍去若这三个数分别是a、b、d时，依题意得：a+b+da+a+
9、1+a+827此时a6，符合题意若这三个数分别是b、c、d时，依题意得：b+c+da+1+a+7+a+827此时a，不合题意，舍去若这三个数分别是a、c、d时，依题意得：a+c+da+a+7+a+827此时a4，符合题意综上所述，符合题意的组合为：a，b，d或a，c，d故答案是：a，b，d或a，c，d三、解答题15【解答】解：（1）移项合并得：x10；（2）去括号得：x+52x2，移项合并得：x7，解得：x7；（3）去分母得：205x3x915，移项合并得：8x44，解得：x5.5；（4）去分母得：4015x+354x68，移项合并得：11x143，解得：x1316【解答】解：根据题意得：2（
10、3x+4）5（2x7）3，去括号得：6x+810x+353，移项合并得：4x40，解得：x1017【解答】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：+（+）x1，解得：x3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h18【解答】解：设甲列车每小时行x千米，可得：4（x50+x）+2x10004x200+4x+2x1000，10x1200，x120答：甲车每小时行120千米19【解答】解：设需要从甲站点调配x辆单车到乙站点，依题意得：518x2（106+x）解得 x102答：需要从甲站点调配102辆单车到乙站点20【解答】证明：BBGD（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），DGFF（
11、已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（平行于同一条直线的两条直线平行）B+F180（两直线平行，同旁内角互补）；故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补21【解答】解：（1）由题意得：数轴上点A表示的数为10，点B表示的数为2，故答案为：10，2；（2）AB12，P不可能在线段AB上，所以分两种情况：如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB16，PA+PA+AB16，2PA16124，PA2，则点P表示的数为12；如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6t，22t，10+5t，6t（22t）6t（10+5t），t，6t（22t）（10+5t）（6t），t4，答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是或4秒