1、 第55节 法拉第电磁感应定律.吕叔湘中学庞留根1.2014年物理江苏卷aB1如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2 B在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ B ） A B C D 【解析】当磁场增强时线圈中产生感生电动势，由法拉第电磁感应定律，选项B正确2. 2014年理综安徽卷B+q20英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀
2、增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 （ D ）A0 BC D【解析】由法拉第电磁感应定律得感生电动势：，而电场力做功W=qU，小球在环上运动一周U=E，故。D正确。3.2013年新课标I卷AOtiBOtiCOtiDOtiabcMN17.如图.在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（ A ）【解析】设“V”
3、字形导轨夹角为2，MN向右匀速运动运动的速度为v，根据法拉第电磁感应定律：，设回路中单位长度的导线的电阻为RO，根据欧姆定律：，A选项对。4. 2013年北京卷acRbdvBMN17. 如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比ElE2分别为（ C ）Aca，21 Bac，21Cac，12 Dca，12【 解析】据右手定则可直接判断出感应电流的方向为ac，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势的表达式可知
4、若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为原来的2倍，本题选C。5.2017年新课标I卷ACDB紫铜薄板STM扫描头可加磁场区底盘18扫描对到显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是 （ A ）【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化，在A图中系统震动时在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，
5、阻碍系统的震动，故A正确；而B、C、D三个图均无此现象，故错误。6. 2012年理综北京卷铁芯线圈套环19. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可能是（D）A.线圈接在了直流电源上.B.电源电压过高.C.所选线圈的匝数过多，D.所用套环的材料与老师的不同解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量
6、变大，在金属套环内产生感应电流。感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。 在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显），所选线圈的匝数越多，现象也越明显。如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验”。答案D。7. 2012年理综新课标卷OB019.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变
7、化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ C ）A. B. C. D. 解析匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势式中R为半径。磁场变化时感应电动势。二者相等可得答案。8.2014年理综山东卷16、如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是A、FM向右 B、FN向左 C、FM逐渐增大 D、FM逐渐减小【答案】BCD【解析】根据楞次定律
8、，在M区受安培力的方向也向左，在N区受安培力的方向也向左，因此选项B正确A错误；根据法拉第电磁感应定律，可知受到安培力的大小由于在M区磁感应强度越来越大，因此安培力FM越来越大，而在N区磁感应强度越来越小，因此安培力FM越来越小，选项CD都正确。9. 2012年理综四川卷vaBCDO20半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示。则A=0时，杆产生的电动势为2BavB=时，
9、杆产生的电动势为C=0时，杆受的安培力大小为D=时，杆受的安培力大小为答案：AD解析：=0时,杆长为2a，由E=BLv=2Bav可知A正确；=/3时，杆长为a，E=BLv=Bav，故B错；因为安培力F=B2L2v/R总，=0时,R总=（+2）aR0, =/3时，R总=（5/3+1）aR0，代入可知C错D对。正确答案：AD10. 2011年理综广东卷15将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生
10、的磁场方向与原磁场方向始终相同答：C【解析】由法拉第电磁感应定律，选项A错误。穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B错误，C正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项D错误。11. 2014年理综新课标卷14.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（ ）A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组合成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相
11、邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化【答案】D【解析】本题考查了感应电流产生的条件产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，从而引起另一个线圈电路磁通量的变化产生感应电流，因此D选项正确 12.2018年海南
12、卷badcB7如图，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线框abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定角速度绕过ad、bc中点的轴旋转。下列说法正确的是 （ AC ）A线框abcd中感应电动势的最大值是 B线框abcd中感应电动势的有效值是 C线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大解析：线框平面与磁场方向平行时，线框的两边都切割磁感应线，产生的感应电动势最大，最大值为，选项A正确；此时流经线框的电流最大，C正确；线框abcd中感应电动势的有效值是，选项B错误；线框平面与磁场方向垂直时即中性面，线框不
13、切割磁感应线，不产生感应电动势，流经线框的电流为零，D错误。故选AC。13.2018年全国卷I、OPSQM17如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到（过程II）。在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，则等于 （ B ）A B C D2解析：过程回路中磁通量的变化，设OM的电阻为R，流过OM的
14、电荷量。过程回路中磁通量的变化，流过OM的电荷量。由题意在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，即Q2= Q1，联立解得。选项B正确。14.2018年全国卷III、图（b）PQ图（a）R it020如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电，的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势 （ AC ）A在时为零B在时改变方向C在时最大，且沿顺时针方向D在时最大，且沿顺时针方向解析： 由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时
15、导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误。故选AC.15. 2014年理综新课标卷tUcd2130图(b)图(a)abdc18.如图（a），
16、线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，测得cd间的的电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经的电流成正比， 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是：（ C ）ti2130Ati2130Bti2130Dti2130C【解析】根据法拉第电磁感应定律，感应电动势Ucd即cd线圈中的电压，由于磁场是线圈ab中的电流产生的，所以，故，即cd中电压大小与ab线圈电流的变化率成正比，根据图b可知00.5s和0.51.5s电流的变化率大小相等，方向相反，所以C正确16.2014年物理江苏卷铁芯7如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟
17、，杯内的水沸腾起来. 若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ AB ）A 增加线圈的匝数 B 提高交流电源的频率C 将金属杯换为瓷杯 D 取走线圈中的铁芯【解析】此电路为电磁炉模型的简化，利用的是电磁感应现象。当铁芯通交流电时，金属杯底可以看做金属环拼接而成，内部会产生感应电流。增加线圈的匝数，磁场增强，感应电流变大，加热功率变大，水沸腾的更快，A项正确。提高电流的频率，可以提高磁场的变化率，同样可使感应电流变大，B项正确；换成瓷杯，不能发生电磁感应现象，不能加热水，C项错误；取走铁芯，磁场变弱，电磁感应现象变弱，D项错误。17.2015年理综新课标卷15.如图，直角三角形金属框放置在匀强磁
18、场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 （ C ）abcBAUa Uc，金属框中无电流BUb Uc，金属框中电流方向沿a-b-c-aC . ，金属框中无电流D. ，金属框中电流方向沿a-c-b-a 解析：当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定则可知，c点电势高，故C正确，ABD错。18.2015年江苏卷13. (15 分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流
19、。 某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r = 5. 0 cm，线圈导线的截面积 A = 0. 80 cm2，电阻率 = 1. 5m. 如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在 0. 3 s 内从1. 5 T 均匀地减为零，求：B(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻 R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E； (3)0. 3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q.解：(1) 由电阻定律得 代入数据得R=6103(2) 感应电动势 代入数据得E=410-2V(3)由焦耳定律得 代入数据得Q=410-8J
20、19.2015年海南卷Bvv2如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为。则等于（ B ） A. B. C. 1 D.解析：设折弯前导体切割磁感线的长度为L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为，故产生的感应电动势为，所以，B正确。20.2014年理综四川卷30BHPCD6如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质
21、量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1。此时在整个空间加方向与水平面成300角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B =（0.4 -0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则： At = 1s时，金属杆中感应电流方向从C至DBt = 3s时，金属杆中感应电流方向从D至CCt = 1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1NDt = 3s时，金属杆对挡板H的压力大小为l.2N【答案】AC【解析】由于B=(0.4-0.2t)T，在t = 1s时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以
22、判断，通过金属杆中感应电流方向从C到D，所以A正确。在t = 3s时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，通过金属杆中感应电流方向仍然是从C到D，所以B错误。由法拉第电磁感应定律得：,由闭合电路欧姆定律得电路电流，在t = 1s时，由于B方向向下，电流方向从C到D，金属杆对挡板P的压力是水平向右；，在t = 3s时，由于B方向向上，电流方向从C到D，金属杆对挡板H的压力是水平向左，所以C正确。21. 2014年理综浙江卷mr第24题图BOARUab24.（20分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒
23、OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）（1） 测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？（2） 求此时铝块的速度大小；（3） 求此下落过程
24、中铝块机械能的损失。【解析】 (1)根据右手定则可判断a点为电源的正极，故a点相接的是电压表的正极。(2)由电磁感应定律得 联立解得v=2 m/s（3） 22.2016年新课标卷BPRabQ20法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【解析】由电磁感应定律得，故一定时，电流大小恒定，选项A正确；由右手定则知圆盘中心为等效电源正级，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，选项B正确；圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项C错误；，角速度加倍时功率变成4倍，选项D错误，故选AB。