1、 第33节 波形图中的多解问题.吕叔湘中学庞留根1.2018年北京卷、16如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 （ B ）QP vA0.60 m B0.30 mC0.20 m D0.15 mQP v解析：画出PQ间的波形如图示，则有，（k=0,1,2）整理可得，（k=0,1,2）当k =0时，=0.3m；当k =1时，=0.1m，故选项B正确，ACD错误。2.2013年天津卷t/sy/cmO30-30TabT/27一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象
2、如右图所示。下列描述该波的图象可能正确的是-30x/my/cmO3042-30x/my/cmO3084-30x/my/cmO30126-30x/my/cmO30168ABCD【答案】AC 【解析】本题考查机械波的图象及多解性。a、b两点之间的波形图可以有图中两种形式。ab情况1情况2对于情况1： 对于情况2： 代入自然数n可知A、C选项正确。3.2012年理综四川卷19在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则Ox
3、/my/mMNA该波的周期为sB在t=s时,N的速度一定为2m/sC从t=0到t=1s，M向右移动了2mD从t=s到t=s，M的动能逐渐增大答案：DOx/my/mMN解析：由题意可知波源起振方向沿y轴正方向，周期大于1s，可画出t=0时的波形图如图，则波长=8m/3，周期T=/v=4/3s,则A错；质点的振动速度与波速是两个不同的概念，B错；质点不会随波迁移，C也错误；1s/3就是T/4，可以画出T/4时的波形图就可以判断只有D项正确。4.2012年物理上海卷7x/mx1x2014y/cm24如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波
4、的周期为T，且2Tt4T 。则可能的最小波速为_m/s，最小周期为_s。答案： 5，7/9，解析：从图中可知波长=7m，波可能向右传播也可能向左传播，由于2Tt4T，若向右传播，传播的距离为s1=2+1=15m或s2=3+1=22m；若向左传播，传播的距离为s3=2+6=20m或s4=3+6=27m，根据知传播距离最短的波速最小，这时最小波速为：。根据可知波速度最大时周期最小，而最大波速度，此时对应的最小周期5.2015年理综福建卷16. 简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是 （ D ）abOyxabOyabOyxabOyxxABCD解析：由图A可知，波长=2s，周期，质点a向上振动，经过3T1/4第一次到达波谷，历时；由图B可知，波长=s，周期，质点a向下振动，经过T2 /4第一次到达波谷，历时；由图C可知，波长=s，周期，质点a向上振动，经过3T2 /4第一次到达波谷，历时； 由图D可知，波长，周期，质点a向下振动，经过T4/4第一次到达波谷，历时；可见质点a最早到达波谷的是D图。