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11-19年高考物理真题分专题汇编之专题014.匀速圆周运动

1、第14节 匀速圆周运动【2019年物理江苏卷】如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为,重力加速度为g,则座舱A. 运动周期为B. 线速度的大小为RC. 受摩天轮作用力的大小始终为mgD. 所受合力的大小始终为m2R【答案】BD【解析】【详解】由于座舱做匀速圆周运动,由公式,解得:,故A错误;由圆周运动的线速度与角速度的关系可知,故B正确;由于座舱做匀速圆周运动,所以座舱受到摩天轮的作用力是变力,不可能始终为,故C错误;由匀速圆周运动的合力提供向心力可得:,故D正确。1. 2011年理综天津卷8质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行

2、,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度答:AC【解析】万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,代入相关公式即可。2. 2013年北京卷18某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动A半径越大,加速度越大 B半径越小,周期越大C半径越大,角速度越小 D半径越小,线速度越小【答案】C【 解析】电子绕原子核做匀速圆周运动,库仑力充当向心力,有,结合以上关系式分析各选项可知半径越大,加速度越小,角速度越小;半径越小,周期越小,

3、线速度越大,只有选项C正确。3. 2014年物理上海卷13.如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿 ( )A顺时针旋转31圈 B逆时针旋转31圈C顺时针旋转1圈 D逆时针旋转1圈【答案】D【解析】根据题意知圆盘转的的周期大于闪光时间间隔,所以1s内观察到圆盘沿逆时针转动了一周,D项正确。4. 2014年理综新课标卷17.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大圆环上的质量为m的小环(可视为质点),从大圆环的最高处由静止滑下,重力加速度为g。当小圆环滑到大圆

4、环的最低点时,大圆环对轻杆拉力的大小为: ( )A. Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg 【答案】 C【解析】小圆环到达大圆环最低点时满足:,对小圆环在最低点,由牛顿定律可得:;对大圆环,由平衡条件可知:,解得,选项C正确。5.2014年理综安徽卷30019如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为300,g取10m/s2。则的最大值是 ( )A B C D【答案】C【解析】由于小物体随匀质

5、圆盘做圆周运动,其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供,在最下端时指向圆心的合力最小。根据牛顿第二定律:,又,解得,要使小物体与圆盘始终保持相对静止,则的最大值是。C正确。6.2018年江苏卷6火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10。在此10 s时间内,火车 ( AD )A运动路程为600 m B加速度为零C角速度约为1 rad/s D转弯半径约为3.4 km解析:圆周运动的弧长s=vt=6010m=600m,选项A正确;火车转弯是圆周运动,圆周运动是变速运动,所以合力不为零,加速度不为零,故选项B错误;由题意得圆周运动的角速度,又,所

6、以,故选项C错误、D正确。7.2018年浙江卷(4月选考)4A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同的时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2,则它们( A )A线速度大小之比为4:3B角速度大小之比为3:4C圆周运动的半径之比为2:1D向心加速度大小之比为1:2解析:圆周运动中线速度定义为单位时间内转过的圆弧长,即,所以线速度之比为4:3,选项A正确;角速度定义为单位时间内转过的弧度角,即,且运动方向改变角度等于圆心角,所以角速度之比为3:2,B错;半径,即半径之比为8:9,C错;向心加速度,即向心加速度之比为2:1,选项D错。8. 2013年广东卷14

7、.如图3,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是M乙甲2M图3A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大答:A 解析:由万有引力提供向心力得:,变形得: 只有周期T和M成减函数关系,其他三个a v 和M成增函数关系,故选A9. 2012年理综广东卷图4OBh17.图4是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数N表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有A. N小于滑块重力B. N大于滑块重力C. N越

8、大表明h越大D. N越大表明h越小【解析】选BC。由动能定理可求出物由斜面上h高度处下滑到达B处时的速度,从B处进入圆弧轨道后物做圆周运动,在B处,由牛顿第二定律及向心力的公式得,故。再由牛顿第三定律可知BC正确。10. 2013年新课标II卷21公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处,内侧外侧公 路A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小答:AC 解析:车辆在经过急

9、转弯处可看作是圆周运动,需要受到指向弯道内侧的向心力,当路面外侧高内侧低时,车辆经过时重力沿路面有指向内侧的水平分力,如图所示,当此分力恰好等于汽车所受向心力即,汽车就恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,A项正确;若车速小于vc,汽车有向内侧滑动的趋势,车轮受到向外的摩擦力,只要此摩擦力小于车轮与地面间最大静摩擦力,车辆就不会向内滑动,B错;同理,当车速高于vc,车轮受到的摩擦力向外侧,只要摩擦力小于最大静摩擦力,车辆便不会向外滑动,C项正确;vc是车轮刚好不受地面侧向摩擦力时的速度,因此与路面是否结冰无关,D错。11. 2013年江苏卷2. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,

10、通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是AB(A)A 的速度比B 的大(B)A 与B 的向心加速度大小相等(C)悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等(D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小答案:D 解析:当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,A与B的角速度相等,A的半径比B的小,由vr,可得A的速度比B的小,故A错;由a=2r得,A的向心加速度比B的小,故B错;座椅受重力mg和拉力T,mgtan=m2r,A与竖直方向的夹角比B的小,故C错;拉力,悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,故D对。12.2015年理综福建卷AB

11、C17. 如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C,所用时间为t1,第二次由C滑到A,所用时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则 ( A )At1t2 D无法比较t1、t2的大小解析:在AB段,根据牛顿第二定律,速度越大,滑块受支持力越小,摩擦力就越小,在BC段,根据牛顿第二定律,速度越大,滑块受支持力越大,摩擦力就越大,由题意知从A运动到C相比从C到A,在AB段速度较大,在BC段速度较小,所以从A到C运动过程受摩擦力较小,用时短,所以A正确。13.2015年理综天津卷旋转舱

12、4、未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示,当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力,为达到上述目的,下列说法正确的是 ( B )A、旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B、旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C、宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D、宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小解析:在外太空,宇航员处于完全失重状态,所以在旋转舱中不需要考虑地球引力作用,宇航员在旋转舱中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供,根据题意有,故

13、可知,转动的角速度与宇航员质量无关,选项C、D错误;旋转舱的旋转半径越大,转动的角速度就应越小,故选项A错B正确。14. 2014年理综新课标卷20如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是 ()Ab一定比a先开始滑动abOOBa、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时,a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】 a与b所受的最大摩擦力相等,而b需要的向心力较大,

14、所以b先滑动,A项正确;在滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,由于木块b的半径大,因此发生滑动前b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B项错误;处于临界状态时kmgm2r,解得a开始滑动时的角速度 ,b开始滑动时的角速度 , C项正确;小于a的临界角速度,a所受摩擦力没有达到最大值 ,D项错误15. 2013年重庆卷mOOR转台陶罐题8图8(16分)如题8图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO 重合。转台以一定角速度匀速转动。一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO

15、 之间的夹角为60。重力加速度大小为g。若=0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0;=(1k)0,且0k 1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。解析:(1)对m, 解得 (2)当时, 物块有向内运动的趋势, 静摩擦力沿切线向上 解得 同理当时, 静摩擦力沿切线向下,16.2015年上海卷BACFO18如图,质量为m的小球用轻绳悬挂在O点,在水平恒力F=mgtan作用下,小球从静止开始由A经B向C运动。则小球 ( ACD )(A)先加速后减速(B)在B点加速度为零(C)在C点速度为零(D)在C点加速度为gtan解析:根据动能定理有,解得vC=0,所以小球先加速后减速运动,故A、C正确;小球做圆周运动

16、在B点有向心加速度,故B错误;在C点时因为速度为零,所以向心力为零,即指向圆心的合力为0,沿切线方向的合力为,所以在C点的加速度为gtan,故D正确。17.2015年理综山东卷ml60ml图甲图乙23如图甲所示,物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l. 开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始

17、值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g。求:(1)物块的质量;(2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。【答案】(1)3m;(2)0.1mgl 解析:(1)设物块质量为M,开始时,设压力传感器读数为F0,则F0-mg=Mg当小球被抬高60角时,对小球,根据平行四边形法则可得:T=mgcos60此时对物块:1.25F0-T=Mg, 解得M=3m, F0 =2mg,(2)当小球摆到最低点时,对物块:0.6F0-T1=Mg ,对小球,对小球摆到最低点的过程,根据动能定理可知:,联立解得:Wf=0.1mgl218.2015年理综浙江卷19.如图所示为赛车场的一个

18、水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A B 线,有如图所示的三条路线,其中路线是以O 为圆心的半圆,OO =r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则 ( ACD )OBOAABr2rA选择路线,赛车经过的路程最短B选择路线,赛车的速率最小C选择路线,赛车所用时间最短D三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等解析:路线的路程为,路线的路程为,路线的路程为,故选择路线,赛车经过的路程最短,A正确;因为运动过程中赛车

19、以不打滑的最大速率通过弯道,即最大径向静摩擦力充当向心力,所以有,所以运动的向心加速度相同,根据公式可得,即半径越大,速度越大,路线的速率最小,B错误D正确;因为,结合,根据公式可得选择路线,赛车所用时间最短,选项C正确。故选ACD。19.2016年新课标卷16小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放,在各自轨迹的最低点,PQAP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C

20、【解析】小球摆动至最低点由动能定理:,可得:,因,故,选项A错误;由,因,则动能无法比较,选项B错误;在最低点,可得,选项C正确;,两球的向心加速度相等,选项D错误,故选C。20.2016年四川卷3. 国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速

21、度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为A.a2a1a3 B. a3a2a1 C. a3a1a2 D. a1a2a3【答案】D【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同,根据a=2r可知a2a3;根据可知a1a2,故选D。21.2016年海南卷3.如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g,则N1N2的值为A3mg B4mg C5mg D6mg【答案】D【解析】设小球在最低点速度为,在最高点速度为,在根据牛顿第二定律:在最低点:在最高点:同时从最高点到最低点

22、,根据动能定理:联立以上三个方程式可以得到:,故选项D正确。22.2016年上海卷t图(b)t光强Or风轮 凸轮圆盘 透镜系统 光纤光源探测器图(a)16.风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片(A)转速逐渐减小,平均速率为 (B)转速逐渐减小,平均速率为(C)转速逐渐增大,平均速率为 (D)转速逐渐增大,平均速率为【答案】B【解析】据题意,从b图可以看

23、出,在t时间内,探测器接收到光的时间在增长,圆盘凸轮的挡光时间也在增长,可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小;在t时间内可以从图看出有4次挡光,即圆盘转动4周,则风轮叶片转动了4n周,风轮叶片转过的弧长为,叶片转动的平均速率为:,故选项B正确。23.2016年浙江卷O O RLr20.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O 距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(

24、发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,=3.14)。A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.85 s【答案】AB【解析】在弯道上做匀速圆周运动时,根据牛顿定律,故当弯道半径 时,在弯道上的最大速度是一定的,且在大弯道上的最大速度大于小弯道上的最大速度,故要想时间最短,故可在绕过小圆弧弯道后加速,选项A正确;在大圆弧弯道上的速率为,选项B正确;直道的长度为,在小弯道上的最大速度:,故在在直道上的加速度大小为,选项C错误;由几何关系可知,小圆弧轨道的长度为,通过小圆弧弯道的时间为,选项D错误;故选AB

25、24.2016年天津卷3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间站在同一轨道上

26、运行,然后飞船加速,则由于向心力变大,故飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道,不能实现对接,选项A错误;若使飞船与空间站在同一轨道上运行,然后空间站减速,则由于向心力变小,故空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道,不能实现对接,选项B错误;要想实现对接,可使飞船在比空间试验室半径较小的轨道上加速,然后飞船将进入较高的空间试验室轨道,逐渐靠近空间站后,两者速度接近时实现对接,选项C正确;若飞船在比空间试验室半径较小的轨道上减速,则飞船将进入更低的轨道,从而不能实现对接,选项D错误;故选C.25.2017年江苏卷5如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上,物块质量为M

27、,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F,小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动,整个过程中,物块在夹子中没有滑动,小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g. 下列说法正确的是 ( D )MPvL夹子(A)物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F(B)小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F(C)物块上升的最大高度为(D)速度v不能超过 解析:由题意知,F为夹子与物块间的最大静摩擦力,但在实际运动过程中,夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大,故物块向右匀速运动时,绳中的张力等于Mg,不等于2F,A错误;环碰到钉子时,物块做圆周运动,绳中的张力大于物块的重力Mg,当绳中的张力大于2F时,物块将从夹子中滑出,即,此时速度,故B错误;D正确;物块上升的最大高度为,所以C错误。