1、 第11节 力和运动dyszplg【2019年4月浙江物理选考】小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球（1）上升的最大高度； （2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功（3）上升和下降的时间。【答案】（1）；（2）0；（3），【解析】【详解】（1）上升过程：mg+Ff=ma1解得a1=11m/s2上升的高度： （2）重力做功：WG=0空气阻力做功： （3）上升的时间：下降过程：mg-Ff=ma2解得a2=9m/s2 解得【2019年物理全国卷3】如图（a），物块和木板叠放在实验台上
2、，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出A. 木板的质量为1kgB. 2s4s内，力F的大小为0.4NC. 02s内，力F的大小保持不变D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】【详解】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2
3、-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数,故D错误.【2019年物理江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求：（1）A被敲击后获得的初速度
4、大小vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB；（3）B被敲击后获得的初速度大小vB【答案】（1）；（2）aB=3g，aB=g；（3）【解析】【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=g匀变速直线运动2aAL=vA2解得（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F=3mg由牛顿运动定律F=maB，得aB=3g对齐后，A、B所受合外力大小F=2mg由牛顿运动定律F=2maB，得aB=g（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v=aAt，v=vBaBt且xBxA=L解得。1.2013年海南卷2一质点受多个力的作
5、用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是Aa和v都始终增大Ba和v都先增大后减小Ca先增大后减小，v始终增大Da和v都先减小后增大答案：C解析：质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。2.2012年理综浙江卷23（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为m、形第23题图 AHhBhAB状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A
6、鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： (1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1； (2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA； (3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB。mgfmF浮【解析】（1） A从H处自由下落，机械能守恒：,解得： （2）小鱼A入水后做匀减速运动，得减速加速度：，由牛顿第二定律： 解得：（3）同理可得, 得：3. 2012年
7、理综重庆卷rv00乒乓球球拍25（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0 ，如题25图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g空气阻力大小与球速大小的比例系数k求在加速跑阶段球拍倾角随球速v变化的关系式整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v0 ，而球拍的倾角比0大了并保持
8、不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求应满足的条件。解答：在匀速运动阶段有，得加速阶段，设球拍对球的支持力为，有得以速度v0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F，有 球拍倾角为时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为，有 设匀速跑阶段所用时间为t，有球不从球拍上掉落的条件 得4. 2011年上海卷31（12分）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。（已知cos37=0.8，sin37=0.6。取g=10m/s2
9、）mABL求物体与地面间的动摩擦因数；用大小为30N，与水平方向成37的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。解析：(1)物体做匀加速运动，由牛顿第二定律，。(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律，由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有， ，。另解：设力F作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理，由牛顿定律， ，。5. 2014年理综山东卷23、（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），
10、但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。v/(km h-1)s/(m)【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度，位移s=25m，由运动学公式得 联立式，代
11、入数据得 a=8m/s2 t=2.5s （2）设志愿者反应时间为t, 反应时间的增加量为，由运动学公式得 联立式，代入数据得 （3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得 由平行四边形定则得 联立式,代入数据得 6. 2013年江苏卷拉力d14. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；（2）要使纸板
12、相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中,m1 =0.5kg, m2 =0.1kg, =0.2,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10m/s2. 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大? 答案：(1) (2) (3) 解析：(1)砝码对纸板的摩擦力 桌面对纸板的摩擦力 解得 (2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则 发生相对运动 解得 (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 纸板运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 由题意知 解得 代入数据得 7. 2013年山东卷v022、（15分）如图所示，一质量m=0.4
13、kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10m。已知斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2.（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：mgFfFN 联立两式，代入数据得 a=3m/s2 v=8m/s （2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为a，受力分析如图所示， 由牛顿第二定律得：Fc
14、os-mgsin-Ff=maFsin+FN-mgcos=0又 Ff=FN联立式得：由数学知识得：由式可知对应F最小的夹角a=300联立式，代入数据得F的最小值为8. 2013年四川卷23m北BACD9近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。 如右图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。若此时前方C处人行横道路边等待的
15、行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3104N，求卡车的制动距离；若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？【答案】： t=2s 【解析】：已知卡车质量m=8t=8103kg 、初速度v0=54km/h=15m/s.（1）从制动到停止，阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有 已知卡车所受的阻力f= - 3104N,设卡车的制动距离为 s1 ，有 联立式式，代入数据解得: （2）已知车长 ，AB与CD的距离为。设卡车驶过的距离为 设人行横道信号灯至少需经过时间t 后变灯，
16、有 s2=s0+l s2=v0t代入数据解得t=2s9.2013年新课标II卷25（18分）v/(ms-1)t/s 一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10m/s2求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。解：(18分)(1)从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持
17、续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0到t= t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则式中v0=5m/s、v1=1m/s分别为木板在t=0、t= t1时速度的大小。设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得联立式得1=0.202=0.30(2)在时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得v/(ms-1)t/s 假设，则；由式得，与假设矛盾。故由式知，物块加速度的
18、大小；物块的v-t图象如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为物块相对于木板的位移的大小为联立式得s=1.125m10.2016年江苏卷9如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 【答案】BD【解析】当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方
19、向应向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x=at2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项D
20、正确。11.2016年四川卷干道货物货车制动坡道防撞设施避险车道500m10.（17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取。求：（1）
21、货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下 （2）98m【解析】（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则 联立并代入数据得 a1=5 m/s a1的方向沿制动坡床向下。（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，
22、F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，制动坡床的长度为l，则 联立-并代入数据得 12.2017年新课标卷25（20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求BA（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。答：（1）1m/s；（2）1.9 m 解析：（1）当A、B都在木板上滑行时，A、B两者加速度大小相等 ，木板的加速度 设经过时间t1，B与木板相对静止时，解得t1=0.4s此时木板的速度大小与A、B两物体的速度大小相等v1=1m/s，这段时间内A、B的位移大小相等，木板的位移 此时，A在木板上滑行的距离相等B在木板上滑行的距离相等B在木板上静止后木板的加速度，A的加速度不变。设再经过时间，A与木板相对静止时解得这段时间内A的位移这段时间内木板的位移此时，A在木板上滑行的距离， A、B开始运动时，两者之间的距离为