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11-19年高考物理真题分专题汇编之专题007.力矩平衡

1、第7节 力矩平衡吕1.2016年上海卷BAFC15.如图,始终竖直向上的力F作用在三角板A端,使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度,力F对B点的力矩为M,则转动过程中(A)M减小,F增大 (B)M减小,F减小(C)M增大,F增大 (D)M增大,F减小【答案】A【解析】据题意,对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力,由于缓慢转动,三角板近似平衡,所以有:,在转动过程中,支持力减小而拉力F在增加;力矩是力与力到作用点的距离的乘积,应用极端思维法,当三角板被竖直时,力与转动轴的距离为零,此时力矩为零,故此过程中力矩在减小,选项A正确。【又解】设三角板的重心为O,AB=L1, OB=L

2、2, ABO=a, CBO=,BAFCOCAOGGa三角板绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度,如图示,令+=拉力F的力矩为MF=F AB cos(+a)= F L1 cos(+a)重力G的力矩为MG=G OB cos(+)= G L2 cos根据力矩平衡有, F L1 cos(+a)= G L2 cos增大,则tan增大, G 、L1、 L2和 a均不变,所以F增大;由MG= G L2 cos,G和L2不变, 增大,=+增大,cos减小,力F对B点的力矩M减小,选项A正确。2.2012年上海卷 14如图,竖直轻质悬线上端固定,下端与均质硬棒AB中点连接,棒长为线长二倍。棒的A端用

3、铰链固定在墙上,棒处于水平状态。改变悬线长度,使线与棒的连接点逐渐右移,并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力 (A)逐渐减小(B)逐渐增大(C)先减小后增大(D)先增大后减小答案;ABFAL2L1mg解析:如图所示根据力矩平衡条件:由于线与棒的连接点逐渐右移,则L2与L1的比值越来越大,因此悬线拉力F越来越小3.2013年上海卷ABmCD37F25如图,倾角为37,质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮,A点处有一固定转轴,CAAB,DC=CA=0.3m。质量m=lkg的物体置于支架的B端,并与跨过定滑轮的轻绳相连,绳另一端作用一竖直向下的拉力F,物体在拉力作用下沿BD做

4、匀速直线运动,己知物体与BD间的动摩擦因数=0.3。为保证支架不绕A点转动,物体向上滑行的最大距离s= m。若增大F后,支架仍不绕A点转动,物体能向上滑行的最大距离s s(填:“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37=0.6,cos37=0.8)答案:0.248 等于解析:拉力F=mgsin37+ mgcos37=8.4N。 BC= CA/ sin370.5m.设m对支架BC的压力mg cos37对A点的力臂为x,由力矩平衡条件,FDC cos37+mgcos37CA cos37= FCA cos37+mg cos37x, 解得x=0.072m。由x+s=BC-AC sin37 解得s=

5、0.248m。由上述方程可知,FDC cos37= FCA cos37,x值与F无关,所以若增大F后,支架仍不绕A点转动,物体能向上滑行的最大距离s=s。OE+q-qBA4.2015年上海卷33(14分)如图,在场强大小为E、水平向右的匀强电场中,一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B,A带正电,B带负电;A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l,所受重力大小均为电场力大小的倍。开始时杆与电场间夹角为(90180)。将杆从初始位置由静止释放,以O点为重力势能和电势能零点。求:(1)初始状态的电势能We;(2)杆在平衡位置时与电场间的夹角a;(3)杆在

6、电势能为零处的角速度。答案:(1)-3qElcos;(2)30;(3)当150时,;当150时,或OEqEqEmgmga+q-q解析:(1)初态:We=qV+(-q)V-=q(V+ - V-)= -3qElcos(2)平衡位置如图,设小球的质量为m,合力矩为3qElsin-mglcos=0由此得,所以a=30(3)电势能为零时,杆处于竖直位置,当初始时OA与电场间夹角=150时,A恰能到达O正上方,在此位置杆的角速度为0. 当150时,A位于O正下方处电势能为零,初态:We= -3qElcos,Ep=mglsin末态:,能量守恒:解得当150时,电势能为零有两处,即A位于O正下方处或正上方处,当A位于O正下方时当A位于O正上方时,解得