1、第二章 匀变速直线运动的研究第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1沿着一条直线，且_不变的运动，叫做匀变速直线运动。或者说，在变速直线运动中，如果在任意相等时间内_相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。2在匀变速直线运动中，如果物体的_随时间均匀增大，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的_随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。3匀变速直线运动的特点：_保持不变。4直线运动的vt图象（1）匀速直线运动的vt图象是一条_的直线。（2）匀变速直线运动的vt图象是一条_的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。（3）vt图象的斜率表示物体的_，其正负表示
2、_。（4）vt图象与纵轴的交点表示物体的_。二、速度与时间的关系速度公式：_加速度 速度变化量 速度 速度 加速度平行于时间轴 倾斜 加速度 加速度的方向 初速度 v=v0+at一、匀变速直线运动中速度与时间的关系1速度v是时间t的一次函数，vt图象为一条倾斜的直线，斜率为加速度，图象与纵轴的交点为初速度v0。学科%网2速度公式是矢量式，其中v、v0、a都是矢量，应用时应先规定正方向，与规定正方向相同的物理量为正值，相反的为负值。3从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0中，v=at，速度与时间成正比。4应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤：（1）选取并确定研究对象；（2）画出运动过程的草图
3、，标上已知量以便于灵活选取公式；（3）选取一个过程研究，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v=v0+at由已知条件求解未知量；（4）讨论求出的矢量的大小及方向。【例题1】如图所示，小球以v0=6 m/s的初速度从斜面中间某位置滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，小球速度大小为3 m/s时运动了多长时间？ 参考答案：1.5 s或4.5 s二、直线运动的速度时间图象1可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间。2图线的斜率等于物体的加速度。3图线在时间轴上方表示物体沿正方向运动，在时间轴下方表示物体沿负方向运动。4可判断物体的运动性质：平行
4、于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止；倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；曲线表示物体做变加速直线运动。图象特点匀速直线运动（1）平行于t轴的直线（2）斜率为零匀变速直线运动（1）倾斜直线（2）斜率表示加速度变加速直线运动（1）曲线（2）斜率不断增大，表示加速度不断增大【例题2】甲、乙两物体做直线运动的速度随时间变化的关系如图所示。在02to时间内，下列说法正确的是A甲、乙运动的方向和加速度方向均相同B甲、乙运动的方向和加速度方向均相反C甲的加速度大于乙的加速度D甲的加速度小于乙的加速度参考答案：D1（2018上海市杨浦区）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是A匀
5、变速直线运动的速度随时间均匀变化B匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动2（2018安徽省皖北名校联盟联考）对于“电梯竖直向上做匀减速直线运动”理解正确的是A“匀减速”指位移随时间均匀减小B“匀”指加速度大小不变，方向可以改变C“减速”可以判断加速度方向向下D“向上”指加速度的方向3（2018云南省毕业生统测）一物体做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是A初速度为说明物体在做减速运动B加速度为说明物体在做减速运动C时物体的速度为D初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动4如图所示，一列以72 km/h的
6、速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2，减速行驶了2 min，则减速后火车速度为A6.0 m/s B8.0 m/sC10.0 m/s D12.0 m/s5在运用公式v=v0+at时，关于式中各个物理量的符号，下列说法中正确的是A必须规定正方向，式中的v0、a、v才能取正、负值B在任何情况下，a0表示物体做加速运动，a0表示物体做加速运动，若a0，a0，由v=v0+at可知v的方向与v0方向有可能相反，D错误。6AC【解析】把v=(2t+4) m/s与公式v=v0+at进行对比可知，该质点的初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，3 s末的瞬时速度为v=(2
7、3+4) m/s=10 m/s，AC正确。7AC【解析】从表中数据可知，汽车匀加速运动时的加速度，匀速运动时的速度为12 m/s，则匀加速运动的时间，A正确，B错误；匀减速运动的加速度，匀减速运动的末速度为0，初速度为12 m/s，则匀减速运动的时间，C正确，D错误。8A【解析】根据vt图象可知，质点甲、乙的运动方向相反，速度大小相同，A正确，B错误；在相等的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反，C错误；若甲、乙背向行驶，则甲、乙之间的距离越来越大，若甲、乙相向行驶，则甲、乙之间的距离越来越小，D错误。9C【解析】A项：根据vt图象与t轴所围面积为位移，由图可知，在t0时曲线与直线与t轴
8、所围面积不相等，所以两车没有相遇，故A错误；B项：b车的vt图象始终为正，所以b车的运动方向没有改变，故B错误；C项：vt图象的切线斜率表示加速度，由图可知在0t0时间内，图象的切线斜率减小，故C正确；D项：0t0时间内，由于b车的位移大于a车的位移，所以b车的平均速度大于a车的平均速度即，故D错误。【点晴】解决本题关键知道vt图象与t轴所围面积为位移，vt图象的切线斜率表示加速度。【点睛】本题是对匀变速直线运动的规律的考查，掌握好公式，利用规律直接计算即可。12A【解析】连续两节车厢的平均速度分别为：；，根据，解得a= m/s2，故选A。【点睛】此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直
9、线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，联系运动公式解答。13A【解析】A、B、C项：质点在0时间内做加速度均匀增大的加速运动，在时间内做加速度均匀减小的加速运动，在时间内加速度均匀增大的减速运动，在时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t0时刻速度刚好减到零，所以在2t0时质点离出发点最远，在t0时刻速度最大，故A正确，BC错误；D项：根据图象与时间轴所围面积即表示速度，最大速度为，故D错误。【点晴】解决本题关键是根据所给的at图象分析质点的运动，知道图象与时间轴所围面积表示速度。16C【解析】由于不明确二者的起始位置，故不能确定二者是否能相遇两次，AD错误；由图可知，b车
10、的速度一直沿正方向，运动方向没有发生变化，B错误；图象的斜率表示加速度，则由图可知，t1到t2时间内某时刻两车的加速度可能相同，C正确。学科%网17BC【解析】AB、根据图线的斜率可知，在02 s内物体的加速度为零，24 s内加速度大小，故A错误，B正确。CD、根据图线与时间轴围成的面积知，04s内物体的位移，故C正确，D错误。故选BC。【点睛】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。18（1）1.5 m/s2 （2）0【解析】（1）v0=54 km/h=15 m/s，由v=v0+at，得a=1.5 m/s2（2）汽车减速到零，所用时间t=7.5 s10 s，所以10 s后汽车速度为零【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。