1、2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算的结果为（）A3B3C3D4.52（3分）在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D54（3分）若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（）A3B1C1D3或15（3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果260，那么1的度数为（）A60B50C40D306（3分）点B（m2+1，1）一定在（）
2、A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）ABCD8（3分）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）9（3分）如图，下列说法正确的是（）A如果1和2互补，那么l1l2B如果23，那么l1l2C如果12，那么l1l2D如果13，那么l1l210（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A（
3、2017，0）B（2017，1）C（2017，2）D（2016，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果1.732，17.32，那么0.0003的算术平方根是 12（3分）如图，ABCD，P40，D100，则ABP的度数是 13（3分），3，的大小顺序是 14（3分）若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是 15（3分）设x）表示大于x的最小整数，如3）4，1.2）1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x0.5成立1
4、6（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 三、解答题（共72分）17（6分）计算（1）|2|（1）+（2）+（2）2+|（）218（8分）求下列x的值（1）（x2）29； （2）（x+1）3119（8分）解方程：（1）（2）20（6分）看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E1，求证：
5、AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC90，EGC90（ ）ADCEGC（等量代换）ADEG（ ）12（ ）E3（ ）又E1（ 已知）23（ ）AD平分BAC（ ）21（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，求a2017+（b）2的值22（8分）如图，已知1+3180，2B求证：EDGDGB23（6分）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根24（10分）已知A1B1C1是
6、由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）A1B1C1A1（3，2）B1（1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a ，b ，c ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1；（3）A1B1C1的面积是 25（12分）（1）如图1，请证明A+B+C180（2）如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明A+BC+D（3）如图3，E在DC的延长线上，AP平分BAD，CP平分BCE，猜想P与B、
7、D之间的关系，并证明（4）如图4，ABCD，PA平分BAC，PC平分ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则1+2+3+4不变；3+412不变，选择正确的并给予证明2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）计算的结果为（）A3B3C3D4.5【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可【解答】解：3故选：A【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单2（3分）在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数是
8、指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可【解答】解：无理数有，共2个，故选：B【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数3（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案【解答】解：1的同位角是5，故选：D【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形4（3分）若
9、2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（）A3B1C1D3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可【解答】解：当2m43m1时，m3，当2m4+3m10时，m1故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m4与3m1相等或互为相反数是解题的关键5（3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果260，那么1的度数为（）A60B50C40D30【分析】根据三角形外角性质可得330+1，由于平行线的性质即可得到2360，即可解答【解答】解：如图，31+30，ABCD，2360，1330603030故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两
10、直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质6（3分）点B（m2+1，1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m20，m2+11，点B（m2+1，1）一定在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（3分）如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）ABCD【分析】根据平移的性质作答【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的故
11、选：C【点评】本题考查图形的平移变换图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错8（3分）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，3）故选：D【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论9（3分）如图，下列说法正确的是（）A如果1和2互补，那么l1l2B如果23，
12、那么l1l2C如果12，那么l1l2D如果13，那么l1l2【分析】依据平行线的判定定理即可判断【解答】解：A、1和2是邻补角，一定互补，与l1l2没有联系，故选项错误；B、2和3是同旁内角，当2+3180时，才有l1l2，故选项错误；C、1和2是邻补角，与l1l2没有联系，故选项错误；D、同位角相等，两直线平行，故选项正确故选：D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运
13、动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A（2017，0）B（2017，1）C（2017，2）D（2016，0）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标
14、为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：20174504余1，故纵坐标为四个数中第1个，即为1，经过第2017次运动后，动点P的坐标是：（2017，1），故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果1.732，17.32，那么0.0003的算术平方根是0.01732【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题【解答】解：1.732，17.32，0.011.7320.010.01732，故答案为：0.0
15、1732【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根12（3分）如图，ABCD，P40，D100，则ABP的度数是140【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：BEPD100，然后利用三角形的外角的性质即可求解【解答】解：延长AB交DP于点EABCD，BEPD100，ABPBEP+P100+40140故答案为：140【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是解决问题的关键13（3分），3，的大小顺序是3【分析】分别比较两个正数和负数的大小：把3开立方的结果显然小于把3开平方的结果；两负数比较大小，绝对值大的反而小再把4个数
16、从小到大排列【解答】解：3的立方根3的算术平方根33故答案为：3【点评】本题考查了立方根，算术平方根，负数比较大小正确理解算术平方根与立方根的意义是解题的关键14（3分）若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（7，0）【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得【解答】解：M（a3，a+4）在x轴上，a+40，解得a4，a3437，M点的坐标为（7，0）故答案为（7，0）【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键15（3分）设x）表示大于x的最小整数，如3）4，1.2）1，则下列结论中正确的是（填写所
17、有正确结论的序号）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x0.5成立【分析】根据题意x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【解答】解：0）1，故本项错误；x）x0，但是取不到0，故本项错误； x）x1，即最大值为1，故本项正确；存在实数x，使x）x0.5成立，例如x0.5时，故本项正确故答案为【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般16（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀
18、速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（1，1）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为124，物体乙行的路程为128，在BC边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为1228，物体乙行的路程为12216，在DE边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为
19、123，物体甲行的路程为12312，物体乙行的路程为12324，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，201736721，故两个物体运动后的第2016次相遇地点的是点A，即物体甲行的路程为1214，物体乙行的路程为1218时，达到第2017次相遇，此时相遇点的坐标为：（1，1），故答案为：（1，1）【点评】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题三、解答题（共72分）17（6分）计算（1）|2|（1）+（2）+（2）2+|（）2【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用
20、绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式2+1412；（2）原式3+43+255【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（8分）求下列x的值（1）（x2）29； （2）（x+1）31【分析】（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 （2）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根【解答】解：（1）（x2）29，x23，x15，x21；（2）（x+1）31，（x+1）3，x+1，x【点评】本题主要考查了平方根与立方根的概念，解题时注意：一
21、个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数19（8分）解方程：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：4x20，即x5，将x5代入得：y1，即y1，则方程组的解为；（2）2得：3x3，即x1，将x1代入得2+y4，即y2则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（6分）看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC90，EGC90（垂直的
22、定义）ADCEGC（等量代换）ADEG（同位角相等，两直线平行 ）12（两直线平行，内错角相等）E3（两直线平行，同位角相等）又E1（ 已知）23（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到123E，可证得结论，据此填空即可【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC90，EGC90（垂直的定义），ADCEGC（等量代换），ADEG（同位角相等，两直线平行 ），12（两直线平行，内错角相等），E3（两直线平行，同位角相等），又E1（ 已知），23（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；同位角相
23、等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac21（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，求a2017+（b）2的值【分析】根据题意得到二元一次方程组，解方程组求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案【解答】解：由题意得，解得，a1，b10，则a2017+（b）21+10099【点评】本题考查的是二元一次方程组的解和解
24、法，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键22（8分）如图，已知1+3180，2B求证：EDGDGB【分析】由B+EDF+3180，3+B+DGB180可得结论【解答】解：12+EDF，1+3180，2BB+EDF+3180，3+B+DGB180，EDGDGB【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23（6分）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根【分析】首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是3；将其代入求平方根计算可得答案【解答】解：由题意得：x3，y3，y3，x12，（y）x19
25、，（y）x1的平方根是3【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整数部分后，小数部分原数整数部分24（10分）已知A1B1C1是由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）A1B1C1A1（3，2）B1（1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a1，b2，c1；（2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1；（3）A1B1C1的面积是5【分析】（1）根
26、据点B横坐标的变化求出向左平移的距离，根据点C纵坐标的变化得出向上平移的距离即可；（2）在坐标系内描出各点，再画出ABC及A1B1C1即可；（3）矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）B（3，0），B1（1，b），向左平移的距离3+14，a43，解得a1，5c4，解得c1；C（5，5），C1（c，7），向上平移的距离752，n0+22故答案为：1，2，1；（2）如图ABC及A1B1C1即为所求；（3）由图可知，SA1B1C14545245故答案为：5【点评】本题考查的是作图平移变换，先根据题意得出图形平移的方向，再根据图形平移不变性的性质求解是解答此题的关键25（12分）（
27、1）如图1，请证明A+B+C180（2）如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明A+BC+D（3）如图3，E在DC的延长线上，AP平分BAD，CP平分BCE，猜想P与B、D之间的关系，并证明（4）如图4，ABCD，PA平分BAC，PC平分ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则1+2+3+4不变；3+412不变，选择正确的并给予证明【分析】（1）延长BC到D，过点C作CEBA，根据两直线平行，同位角相等可得B1，两直线平行，内错角相等可得A2，再根据平角的定义列式整理即可得证；（2）根据三角形内角和定理即可证明；（3）根据（2）的结论B+BADD+BCD，PAD+PD+PCD，然
28、后整理即可得解；（4）作PQAB，根据平行线性质得到PQCD，则APQ18034，52，由于APQ+5+190，则18034+2+190，整理得到3+41290【解答】解：（1）证明：如图1，延长BC到D，过点C作CEBA，BACE，B1，A2，又BCDBCA+2+1180，A+B+ACB180；（2）证明：如图2，在AOB中，A+B+AOB180，在COD中，C+D+COD180，AOBCOD，A+BC+D；（3）解：如图3，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，12，34，（1+2）+B（18023）+D，2+P（1803）+D，2P180+D+B，P90+（B+D）；（4）解：3+412不变正确理由如下：作PQAB，如图4，ABCD，PQCD，由ABPQ得APQ+3+4180，即APQ18034，由PQCD得52，APQ+5+190，18034+2+190，3+41290【点评】本题考查三角形内角和，三角形的外角的性质、多边形的内角和等知识，解题的关键是学会用方程组的思想思考问题，属于中考常考题型