1、2019-2020学年四川省成都市金堂县金龙中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（30分）1（3分）下列意义叙述不正确的是（）A若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B鱼在水中高度为2米的意义指鱼在水下2米C温度上升10是指下降10D盈利10元是指赚了10元2（3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2B3C+3D+43（3分）下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B分数包括正分数和负分数C在有理数中，不是负数就是正数D零是整数，但不是自然数4（3分）数轴上
2、两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（）A8或8B4或4C8D45（3分）下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；有理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）ABCD6（3分）将3（+6）（5）+（2）写成省略括号的和的形式是（）A3+652B36+52C3652D36+5+27（3分）已知两个有理数a，b，如果ab0，且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da，b异号，且负数的绝对值较大8（3分）下列说法错误的是（）A一个数同零相乘的积为0B一个数同1相乘，积仍为这
3、个数C一个数同1相乘，积为这个数的相反数D互为相反数积是19（3分）计算1+（2）+3+（4）+5+（6）+19+（20）得（）A10B10C20D2010（3分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为（）A2B4C5D5二、填空题（30分）11（3分）比较大小：（5） （+6）；2 ； 12（3分）某冷库的室温为4，有一批食品需要在28冷藏，如果每小时降3， 小时能降到所要求的温度13（3分）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是 ，所有整数的积是 14（3分）在数轴上与表示3的点相距8个单位的点表示的数是 15（3分）0.6的倒数是 ；（2）的相反数是 ；9的绝对值是 16（
4、3分）三个数相乘积为负，则其中负因数的个数有 17（3分）已知|x|3，|y|2，且xy，则x ，y 18（3分）若a，b互为相反数，则a+2a+100a+100b+99b+b 19（3分）下列说法：两数的差一定小于被减数；减去一个数等于加上这个数的相反数；零减去一个数等于这个数的相反数；一个负数减去一个正数差小于0；两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负其中正确的说法是 20（3分）对于有理数a，b定义运算如下：ab（a+b）ab，则（3）4 三、计算题（5420）21（4分）（4）（+13）+（5）（9）+722（4分）23（4分）24（4分）25（4分）四、解答题（40分）26（5
5、分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来4，+（4.5），0，（+3）27（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值28（5分）定义一种新运算&，即m&n（m+2）3n，例如2&3（2+2）339根据规定解答下列问题：（1）求6&（3）的值；（2）6&（3）与（3）&6的值相等吗？29（6分）一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0
6、.55米，却下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49米，没有下滑问蜗牛有没有爬出井口？30（6分）有7箱台湾火龙果，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，0.4，0.25，0.2，0.7，1，1.1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱火龙果共有多少千克？31（6分）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：km）：+10，5，15，+30，20，16，+14（1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？（2）若汽车每100km耗油3L
7、，则该汽车今天耗油多少升？32（7分）已知|xy2|与|y1|互为相反数，试求代数式的值2019-2020学年四川省成都市金堂县金龙中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1（3分）下列意义叙述不正确的是（）A若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B鱼在水中高度为2米的意义指鱼在水下2米C温度上升10是指下降10D盈利10元是指赚了10元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，结合选项选出正确选项即可【解答】解：A、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误；B、鱼在水中高度为2米的意义指鱼在水下2米，该说
8、法正确，故本选项错误；C、温度上升10是指下降10，该说法正确，故本选项错误；D、盈利10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2B3C+3D+4【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4A选项的绝对值最小故选：A
9、【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较3（3分）下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B分数包括正分数和负分数C在有理数中，不是负数就是正数D零是整数，但不是自然数【分析】根据有理数的分类，采用排除法来判断【解答】解：A、0也是整数，A错误；B、分数包括正分数和负分数，B正确；C、0也是有理数，C错误；D、0也是自然数，D错误故选：B【点评】本题主要考查概念的理解，概念清晰了才能作出正确判断4（3分）数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（）A8或8B4或4C8D4【分析】首先画出数轴，根据数轴可直接得到答案【解答】解：根据数轴可得数轴上两个到原点距离相等的
10、点间距离是8，则这两个数分别表示4和4，故选：B【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴5（3分）下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；有理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）ABCD【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案【解答】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；有理数在数轴上
11、无法表示出来，说法错误，可以表示；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念6（3分）将3（+6）（5）+（2）写成省略括号的和的形式是（）A3+652B36+52C3652D36+5+2【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解：3（+6）（5）+（2）36+52故选：B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）已知两个有理数a，b，如果ab0，且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da，b异号，且负数的绝对值较大【分析】根据有理数的乘法和加法法则解答【解
12、答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加8（3分）下列说法错误的是（）A一个数同零相乘的积为0B一个数同1相乘，积仍为这个数C一个数同1相乘，积为这个数的相反数D互为相反数积是1【分析】根据有理数的乘法法则逐一判别可得【解答】解：A、一个数同零相乘的积为0，正确；B、一个数同1相乘，积仍为这个数，正确；C、一个数同1相乘，积为这个数的相反数，正确；D、互为相反数积是不
13、一定是1，错误；故选：D【点评】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则和相反数的定义是解题的关键9（3分）计算1+（2）+3+（4）+5+（6）+19+（20）得（）A10B10C20D20【分析】原式结合后相加，根据1的个数即可得到结果【解答】解：原式（12）+（34）+（56）+（1920）（1）+（1）+（1）10故选：B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为（）A2B4C5D5【分析】利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：385故选：D【点评】此题
14、考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键二、填空题（30分）11（3分）比较大小：（5）（+6）；2；【分析】分别根据正数大于一切负数与两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（5）50，（+6）60，（5）（+6）；20，0，2；|，故答案为：，【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键12（3分）某冷库的室温为4，有一批食品需要在28冷藏，如果每小时降3，8小时能降到所要求的温度【分析】根据题意列出算式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：4（28）38（小时），则8小时能降到
15、所要求的温度故答案为：8【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键13（3分）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是0，所有整数的积是144【分析】先根据绝对值的性质求出符合要求的整数，再根据有理数的加法和乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：绝对值不小于3且小于5的所有整数有：3，4，所以，（3）+（4）+3+40，（3）（4）343434144故答案为：0，144【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法和乘法运算，是基础题，确定出符合条件的整数是解题的关键14（3分）在数轴上与表示3的点相距8个单位的点表示的数是11，5【分析】根据数轴的特点直接解答即可【解答】解
16、：3+85，3811，故答案为11或5【点评】本题考查了数轴，两数相减或相加即可确定数的值15（3分）0.6的倒数是；（2）的相反数是2；9的绝对值是9【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义求解即可【解答】解：0.6，则0.6的倒数为：；（2）2，则（2）的相反数为：2；|9|9，即9的绝对值为：9故答案为：；2；9【点评】本题考查了倒数、相反数和绝对值的知识，解答本题的关键是掌握倒数、相反数和绝对值的定义16（3分）三个数相乘积为负，则其中负因数的个数有1个或3个【分析】根据几个有理数相乘积的符合由负因式个数来确定即可得到结果【解答】解：三个数相乘积为负，其中负因数的个数有1个或3个故答案为
17、：1个或3个【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键17（3分）已知|x|3，|y|2，且xy，则x3，y2【分析】根据绝对值的意义得到x3，y2，然后再根据xy确定x与y的值【解答】解：|x|3，|y|2，x3，y2，xy，x3，y2故答案为3，2【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a18（3分）若a，b互为相反数，则a+2a+100a+100b+99b+b0【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0，利用加法交换律和结合律进行计算即可得解【解答】解：a+2a+100a+100b+99b+b，（a+b）+2（a+b）+
18、3（a+b）+100（a+b），0故答案为：0【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的加法，熟记概念并进行交换、结合是解题的关键19（3分）下列说法：两数的差一定小于被减数；减去一个数等于加上这个数的相反数；零减去一个数等于这个数的相反数；一个负数减去一个正数差小于0；两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负其中正确的说法是【分析】根据有理数的减法和加法运算法则对各小题分析判断即可得解【解答】解：两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；零减去一个数等于这个数的相反数，正确；一个负数减去一个正数差小于0，正确；两数相加和小于每一个加数，
19、则这两个数都是负数，综上所述，正确的说法是故答案为：【点评】本题考查了有理数的减法、有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键20（3分）对于有理数a，b定义运算如下：ab（a+b）ab，则（3）47【分析】由于ab（a+b）ab，利用这个运算法则计算即可求解【解答】解：ab（a+b）ab，（3）4（3+4）（3）41（3）4347故答案为：7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解三、计算题（5×420）21（4分）（4）（+13）+（5）（9）+7【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式4135+
20、9+7（4135）+（9+7）22+166【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）【分析】原式利用减法法则变形，相加即可得到结果【解答】解：原式63.3+6+3+4+3.310+1020【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（4分）【分析】原式根据负因式的个数为3个，得到结果为负数，并将绝对值相乘即可得到结果【解答】解：原式6109【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（4分）【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式2424+243356+1871【点评】此题考查了有理数
21、的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键25（4分）【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式（50+）（8）400399【点评】此题考查了有理数的乘法，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键四、解答题（40分）26（5分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来4，+（4.5），0，（+3）【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可【解答】解：4的相反数是4；的相反数是；（）的相反数是；+（4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；（+3）的相反数是3；【点评】此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知
22、相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数27（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd及c的值，代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，x2或2，当x2时，原式347；当x2时，原式3+4【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算熟练掌握各自的定义是解本题的关键28（5分）定义一种新运算&，即m&n（m+2）3n，例如2&3（2+
23、2）339根据规定解答下列问题：（1）求6&（3）的值；（2）6&（3）与（3）&6的值相等吗？【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断【解答】解：（1）根据题意得：6&（3）（6+2）3（3）24+327；（2）6&（3）（6+2）3（3）24+327，（3）&6（3+2）369，所以不相等【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键29（6分）一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0
24、.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，却下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49米，没有下滑问蜗牛有没有爬出井口？【分析】蜗牛向上爬为正，下滑为负，将六次中的上爬与下滑数轴记录，将各数字相加得到结果，与3米比较大小即可做出判断【解答】解：设蜗牛向上爬为正，下滑为负，0.50.15+0.420.1+0.70.15+0.750.1+0.550.1+0.492.81（米）3米，蜗牛没有爬出井口【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意是解本题的关键30（6分）有7箱台湾火龙果，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，
25、不足的用负数表示）：0.3，0.4，0.25，0.2，0.7，1，1.1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱火龙果共有多少千克？【分析】利用有理数的加法法则把0.3，0.4，0.25，0.2，0.7，1，1.1相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数，然后再利用15千克7箱，然后再加上比超过或不足的千克数【解答】解：0.30.4+0.250.20.71+1.10.65（千克），1570.65104.35（千克），答：称得总质量与总标准质量相比不足0.65千克，7箱火龙果共有104.35千克【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键31（6分）某司机在东西
26、路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：km）：+10，5，15，+30，20，16，+14（1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？（2）若汽车每100km耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；（2）将记录数字绝对值相加，除以100，然后乘以3即可得到结果【解答】解：（1）由题意得，向东走为“+”，向西走为“”，则距离出发点A的距离为：+10+（5）+（15）+30+（20）+（16）+142（km），答：距离出发点A2km，在出发点的西边；（2）由题意得，10
27、+5+15+30+20+16+14110km，则今天耗油量为：33.3（L）答：该汽车今天耗油3.3升【点评】此题考查了正数与负数，以及有理数的混合运算，解题的关键是明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示32（7分）已知|xy2|与|y1|互为相反数，试求代数式的值【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值【解答】解：|xy2|+|y1|0，x2，y1，则原式+1+1【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算