1、2018-2019学年山东省滨州市部分学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1（3分）下列图形中，1和2是同位角的是（）ABCD2（3分）下列各数：，0.，0.1010010001（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个3（3分）点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA4厘米，PB5厘米，PC2厘米，则P到直线MN的距离为（）A4厘米B2厘米C小于2厘米D不大于2厘米4（3分）实数的平方根（）A3B3C3D5（3分）根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12B10C8D76（3分）一个正数的两个平方根分别
2、是2a1与a+2，则a的值为（）A1B1C2D27（3分）的立方根是（）A8B8C2D28（3分）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐40，第二次向右拐40B第一次向左拐50，第二次向右拐130C第一次向左拐70，第二次向右拐110D第一次向左拐70，第二次向左拐1109（3分）的算术平方根是（）A2B2CD10（3分）已知：如图ABEF，BCCD，则，之间的关系是（）A+B+180C+90D+9011（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）20，则yx的立方根是（）AB8C2D212（3分）如果一个角的两边分别平行于另一个
3、角的两边，那么这两个角（）A相等B互补C相等或互补D以上结论都不对二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）13（5分）的立方根是 ，的平方根是 14（5分）如图，AB与DE相交于点O，OCAB，OF是AOE的角平分线，若COD36，则AOF 15（5分）若1.414，4.472，则 16（5分）一大门的栏杆如图所示，BAAE，若CDAE，则ABC+BCD 度17（5分）2的相反数是 ，|2| 18（5分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 19（5分）若
4、a是的整数部分，b是它的小数部分，则a+b 20（5分）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21（10分）求下列各式中x的值（1）（2x1）29（2）2x3622（12分）已知：2m+2的平方根是4；3m+n的立方根是1，求：2mn的算术平方根23（12分）推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD试说明：ACDF解：12，（已知）13（ ）23，（等量代换） ，（ ）CABD，
5、（ ）又CD，（已知）DABD，（ ）ACDF（ ）24（13分）（1）问题发现：如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+CBEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法）EFDC（ ）CCEF（ ）EFAB，BBEF（同理）B+C （等量代换）即B+CBEC（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：B+C360BEC，请说明理由（3）解决问题：如图，ABDC，C120，AEC80，请直接写出A
6、的度数25（13分）如图，已知ADBC于点D，EFBC于点F，且AD平分BAC请问：（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）3与E相等吗？试说明理由26（14分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP60，DCP20时，求APC（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由2018-2019学年山东省滨州市部分学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解
7、析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1（3分）下列图形中，1和2是同位角的是（）ABCD【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【解答】解：根据同位角定义可得D是同位角，故选：D【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2（3分）下列各数：，0.，0.1010010001（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理
8、数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.1010010001（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（3分）点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA4厘米，PB5厘米，PC2厘米，则P到直线MN的距离为（）A4厘米B2厘米C小于2厘米D不大于2厘米【分析】根据题意画出图形，进而结合点到直线的距离得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：PA4厘米，PB
9、5厘米，PC2厘米，P到直线MN的距离为：不大于2厘米故选：D【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确画出图形是解题关键4（3分）实数的平方根（）A3B3C3D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【解答】解：3，3的平方根是，故选：D【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型5（3分）根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12B10C8D7【分析】阴影部分的面积（矩形的长1）（矩形的宽1）【解答】解：由图可知，阴影部分的面积（31）（51）8故选：C【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，利用数形结合的思想解决此类问题6（3分）一个正数的两
10、个平方根分别是2a1与a+2，则a的值为（）A1B1C2D2【分析】由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a【解答】解：由题意得：2a1a+20，解得：a1，故选：B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数7（3分）的立方根是（）A8B8C2D2【分析】根据立方根的定义即可求出答案【解答】解：原式8，8的立方根是2故选：D【点评】本题考查立方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型8（3分）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐40，第二次向右拐40B第
11、一次向左拐50，第二次向右拐130C第一次向左拐70，第二次向右拐110D第一次向左拐70，第二次向左拐110【分析】作出图形，根据邻补角的定义求出1，再根据两直线平行，同位角相等求出2即可得解【解答】解：A、第一次向左拐40，第二次向右拐40，行驶方向相同，故本选项错误；B、第一次向左拐50，第二次向右拐130，行驶路线相交，故本选项错误；C、第一次向左拐70，第二次向右拐110，行驶路线相交，故本选项错误；D、如图，第一次向左拐70，118070110，第二次向左拐110，2110，所以，12，所以，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线
12、的性质是解题的关键9（3分）的算术平方根是（）A2B2CD【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：2，2的算术平方根是故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算210（3分）已知：如图ABEF，BCCD，则，之间的关系是（）A+B+180C+90D+90【分析】分别过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可得到+C+，可求得答案【解答】解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM和DN，ABEF，ABCMDNEF，BCM，MCDNDC，NDE，+BCM+CDN+NDEBCM+MCD+，又BCCD，BCD90，+90+
13、，即+90，故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac11（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）20，则yx的立方根是（）AB8C2D2【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案【解答】解：+（y+2）20，x30，y+20，解得：x3，y2，则yx（2）38的立方根是：2故选：C【点评】此题主要考查了立方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键12（3分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A相等B互补C相等或互补
14、D以上结论都不对【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析【解答】解：如图所示，1和2，1和3两对角符合条件根据平行线的性质，得到12结合邻补角的定义，得1+32+3180故选：C【点评】解决本题时要联想的平行线的性质定理，正确认识其基本图形，就不会忽视互补的情况熟记结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）13（5分）的立方根是，的平方根是2【分析】根据立方根的定义求出的立方根即可；根据平方根的定义求出的平方根即可【解答】解：的立方根是，的平方根是2故答案为：，2【点评】本题考查了对平方根和
15、立方根的定义的理解和运用，的平方根有两个，它们互为相反数；的立方根只有一个14（5分）如图，AB与DE相交于点O，OCAB，OF是AOE的角平分线，若COD36，则AOF27【分析】由垂直的定义可得出AOC90，通过角的计算可得出AOE54，再根据角平分线的定义即可得出AOF的度数【解答】解：OCAB，AOC90COD+AOC+AOE180，COD36，AOE54又OF是AOE的角平分线，AOFAOE27故答案为：27【点评】本题考查了垂线以及角平分线的定义，通过角的计算找出AOE54是解题的关键15（5分）若1.414，4.472，则44.72【分析】2000可以认为是由20的小数点向右移动
16、两位得到，据此即可求解【解答】解：44.72故答案是：44.72【点评】本题考查了算术平方根的性质，被开方数的小数点移动2位，则算术平方根的小数点向相同的方向移动一位16（5分）一大门的栏杆如图所示，BAAE，若CDAE，则ABC+BCD270度【分析】首先过点B作BFAE，易得BAE+ABC+BCD360，又由BAAE，即可求得ABC+BCD的值【解答】解：过点B作BFAE，CDAE，CDBFAE，BCD+CBF180，ABF+BAE180，BAE+ABF+CBF+BCD360，即BAE+ABC+BCD360，BAAE，BAE90，ABC+BCD270故答案为：270【点评】此题考查了平行线
17、的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键17（5分）2的相反数是2，|2|2【分析】根据相反数的定义，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【解答】解：2的相反数为：（2）2；，|2|（2）2；故答案为：2；2【点评】本题考查了相反数和绝对值，解决本题的关键是熟记相反数和绝对值的定义18（5分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行【解答】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行故答案为同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了作图
18、复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法也考查了平行线的判定19（5分）若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a+b【分析】先估算的范围，求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：23，a2，b2，a+b2+2，故答案为：【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键20（5分）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm【分析】根据平移的性质可得DFAE，然后判断出四边形ABFD的周长ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解【解答】解：ABE向右平移
19、2cm得到DCF，DFAE，四边形ABFD的周长AB+BE+DF+AD+EF，AB+BE+AE+AD+EF，ABE的周长+AD+EF，平移距离为2cm，ADEF2cm，ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周长16+2+220cm故答案为：20cm【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21（10分）求下列各式中x的值（1）（2x1）29（2）2x36【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）先整理成x3a的形式，再直接开立方解方程即可【解答】解：（1）解）（2
20、x1）29，2x13，x12，x21；（2）解；2x36，2x3，x3，x【点评】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程要灵活运用使计算简便22（12分）已知：2m+2的平方根是4；3m+n的立方根是1，求：2mn的算术平方根【分析】依据平方根和立方根的定义得到关于m和n的方程，然后再求得代数式2mn的值，最后在求得2mn的算术平方根即可【解答】解：因为2m+2的平方根是4所以2m+2（4）2，解得：m7因为3m+n的立方根是1所以3m+n（1）3，解得：n22所以6所以2mn的算术平方根是6【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键23（12
21、分）推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD试说明：ACDF解：12，（已知）13（对顶角相等）23，（等量代换）BDCE，（同位角相等，两直线平行）CABD，（两直线平行，同位角相等）又CD，（已知）DABD，（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）【分析】根据已知条件12及对顶角相等求得同位角23，从而推知两直线DBEC，所以同位角CABD；然后由已知条件CD推知内错角DABD，所以两直线ACDF【解答】解：12（已知），13（ 对顶角相等 ），23（等量代换），DBEC（同位角相等，两直线平行），CABD（两直线平行，同位角
22、相等），又CD（已知），DABD（等量代换），ACDF（ 内错角相等，两直线平行） 故答案为 对顶角相等；BD、CE、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用24（13分）（1）问题发现：如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+CBEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法）EFDC（平行于同一条直线的两直线平行）CCEF（两直线平行，内错角相等）EFAB，BBEF（同理）B+C
23、BEF+CEF（等量代换）即B+CBEC（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：B+C360BEC，请说明理由（3）解决问题：如图，ABDC，C120，AEC80，请直接写出A的度数【分析】（1）根据平行公理，平行线的性质即可求证出答案（2）类比（1），过点E作EFAB，然后根据平行公理、平行线的性质即可求证出答案（3）根据（2）的结论即可求出A的度数；【解答】解：（1）根据平行公理，平行线的性质可知；平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，BEF+CEF；（2）过点E作EFAB，ABDC，EFAB，EFDC，C+CEF180，B+BEF180，B
24、+C+AEC360，B+C360BEC；（3）连接BE，由（2）可知：B+C360BEC；B+BEC360120240，B+AEB+AEC240，B+AEB160，A180（B+AEB）20故答案为：（1）平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；BEF+CEF；【点评】本题考查平行线，解题的关键是灵活运用平行公理以及平行线的性质，本题属于中等题型25（13分）如图，已知ADBC于点D，EFBC于点F，且AD平分BAC请问：（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）3与E相等吗？试说明理由【分析】（1）根据垂直的定义可得EFDADC90，再根据同位角相等，两直线平行解答；（2）根据两直线
25、平行，同位角相等可得1E，两直线平行，内错角相等可得23，根据角平分线的定义可得12，最后等量代换即可得证【解答】解：（1）ADEF理由如下：ADBC，EFBC，EFDADC90，ADEF；（2）3E理由如下：ADEF，1E，23，AD平分BAC，12，3E【点评】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记判定方法与性质是解题的关键26（14分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP60，DCP20时，求APC（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数
26、量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由【分析】（1）先过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APEBAP，CPEDCP，再根据APCAPE+CPEBAP+DCP进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKEBAK，CKEDCK，进而得到AKCAKE+CKEBAK+DCK，同理可得，APCBAP+DCP，再根据角平分线的定义，得出BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，进而得到AKCAPC；（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAKAKE，DCKCKE，进而得到AKCAK
27、ECKEBAKDCK，同理可得，APCBAPDCP，再根据角平分线的定义，得出BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC，进而得到AKCAPC【解答】解：（1）如图1，过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APEBAP，CPEDCP，APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080；（2）AKCAPC理由：如图2，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKEBAK，CKEDCK，AKCAKE+CKEBAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，AKCAPC；（3）AKCAPC理由：如图3，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAKAKE，DCKCKE，AKCAKECKEBAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAPDCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC，AKCAPC【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算