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专题8.1 气体的等温变化-2020届高中物理同步讲义 人教版(选修3-3)

1、第八章 气体第1节 气体的等温变化一、等温变化1状态参量:研究气体的性质时,用_、_、_这三个物理量来描述气体的状态,这三个物理量被称为气体的状态参量。2概念:一定_的气体,在_不变的条件下其压强与体积间发生的变化,叫做等温变化。3实验探究:实验器材铁架台、_、压力表等研究对象注射器内被封闭的一定质量的_数据收集气体的压强由_读出,空气柱体积(长度)由_读出数据处理以_为纵坐标,以_为横坐标,作出_图象图象结果p图象是一条过原点的直线实验结论一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与_成正比,即压强与_成反比二、玻意耳定律1内容:一定_的_气体,在_不变的情况下,压强p与体积V成_比。2公式

2、:_=C(常数)或p1V1=_(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)。3条件:某种气体的_一定,_不变。三、气体等温变化的pV图象1pV图象一定质量的某种气体发生等温变化时的pV图象为_的一支,如图所示。2p图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p图象为延长线过原点的倾斜直线,如图所示。压强 体积 温度 质量 温度 注射器 空气柱 压力表 刻度尺 压强p 体积的倒数 p 体积的倒数 体积质量 某种 温度 反 pV p2V2 质量 温度双曲线一、气体的状态参量与等温变化规律的探究1气体的状态和状态参量(1)用以描述气体宏观性质的物理量,叫状态参量。对于一定质

3、量的某种气体来说,描述其宏观性质的物理量有温度T、体积V、压强p三个。体积V:气体分子所能达到的空间,即气体所能充满的容器的容积。温度T:从宏观角度看,表示物体的冷热程度。从微观角度看,温度是物体分子热运动的平均动能的标志。压强p:垂直作用于容器壁单位面积上的压力。(2)气体的状态由状态参量决定,对一定质量的气体来说,当三个状态参量都不变时,我们就说气体的状态一定,否则气体的状态就发生了变化。对于一定质量的气体,压强、温度、体积三个状态参量中只有一个参量变而其他参量不变是不可能的,起码其中的两个参量变或三个参量都发生变化。2实验探究中需注意的问题(1)改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出

4、气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。(2)实验过程中,不要用手接触注射器的圆筒,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。(3)实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。(4)在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不用测量空气柱的横截面积。(5)本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上,由于柱塞不能与刻度尺非常靠近,故读数时注意视线一定与柱塞底面相平。(6)实验数据处理时,采用来处理,化曲为直,便于图线描绘和观察规律,这也是物理学常用的研究方法。二、对玻意耳定律的理解及应用1成立条件玻意耳定律p1V1=p2

5、V2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2恒量的定义p1V1=p2V2=恒量C。该恒量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的某种气体,温度越高,该恒量C越大。3两种等温变化图象两种图象内容p图象pV图象图象特点物理意义一定质量的气体,温度不变时,pV=恒量,p与V成反比,p与成正比,在p图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体,在温度不变的情况下p与V成反比,因此等温过程的pV图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积,斜率越大,pV乘积越大,温度就越高,图中T2T1一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在pV图上的等温线离原点就越远,图中

6、T2T14利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。【例题】如图一个截面积为2S、盛有足够深的水的圆柱形容器放置在水平面上,容器内有一个活塞将水和一部分空气封闭,活塞能沿容器壁无摩擦滑动而不漏气。容器内水面上漂浮着一只倒扣的、薄壁圆柱形杯(杯的厚度可以忽略),其截面积为S,杯内封闭着一部分气体。当活塞与容器中杯外水面距离大H时,杯底与容器内的水面高度差为h,此时杯内气柱的高度为2h,压强与2h的水柱形成的压强相等。将活塞向下移动。使得杯底恰

7、好与容器内的水面相平时,杯内、外水面高度均不变,杯内气柱的高度变为h,求活塞向下移动的距离x。(整个过程温度不变)参考答案:试题解析:设水的密度为,对于杯内气体:变化前:;V1=2hS变化后:压强p2;体积V2=hS根据玻意耳定律:p1V1=p2V2解得对容器内的气体:变化前:;体积V3=2HShS变化后:;体积V4=2S(Hx)根据玻意耳定律:p3V3=p4V4解得:1一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的A4倍 B2倍C倍 D倍2在大气压为1.0105 Pa(相当于76 cm水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时,由于管中混入少量空气,水银柱上方有一节空

8、气柱,如图所示,这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强A90B60C30D163如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,正确描述一定质量的气体发生等温变化的是4容积为20 L的钢瓶充满氧气后,压强为150 atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10 atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装A4瓶 B50瓶C56瓶 D60瓶5氧气瓶在储存过程中,由于密封不严出现缓慢漏气,其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示,则瓶内氧气的温度(设环境温度不变)A一直升高 B一直下降C先升高后降低 D不变6竖直平

9、面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管,A端封闭,C端开口,最初AB段处于水平状态,中间有一段水银将气体封闭在A端,各部分尺寸如图所示,外界大气压强p0=75 cmHg。(1)若从C端缓慢注入水银,使水银与C端管口平齐,需要注入水银的长度为多少?(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90,最终AB段处于竖直、BC段处于水平位置时,封闭气体的长度变为多少?(结果可保留根式)7如图所示,两端开口的U形管粗细均匀,左右两管竖直,底部的直管水平,水银柱的长度如图中标注所示,水平管内两端空气柱a、b的长度分别为10 cm、5 cm。在左管内缓慢注入一定量的水银,稳定后右管的水银面比原来高10 cm。已

10、知大气压强p0=76 cmHg,管内外的温度相同且始终不变。求向左管注入的水银柱长度。8各种卡通形状的氢气球,受到孩子们的喜欢,特别是年幼的小孩,小孩一不小心松手,氢气球就会飞向天空,上升到一定高度会胀破,是因为A球内氢气温度升高B球内氢气压强增大C球外空气压强减小D以上说法均不正确9如图所示,有一压力锅,锅盖上的排气孔截面积约为7.0106 m2,限压阀重为0.7 N。使用该压力锅对水消毒,根据下列水的沸点与气压关系的表格,分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01105 Pa)p(105 Pa)1.011.431.541.631.731.821.912.012.122.21t()1

11、00110112114116118120122124126A.100B112C122D12410在“验证玻意耳定律”的实验中(1)某同学列出所需要的实验器材:带框架的注射器(有刻度),橡皮帽,钩码(若干个),弹簧秤,天平(带砝码),铁架台(连铁夹),润滑油。问:该同学漏选了哪些器材?答:_、_.(2)如图是甲、乙两同学在同一次实验中得到的图。若两人实验时操作均正确无误,且选取坐标标度相同,那么两图线斜率不同的主要原因是_。11在“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中,某同学最后得到如图所示的V1/p图线。(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是_。(

12、2)若大气压强为p0,注射器内气体初始体积为10 cm3,实验过程中,注射器内气体体积在4 cm3到20 cm3范围内变化,则注射器内部与外界压强差的最大值为_p0。(3)图线弯曲的可能原因是在V增大过程中_。A注射器中有异物B连接软管中存在气体C注射器内气体温度升高D注射器内气体温度降低12已知竖直玻璃管总长为h,第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银,水银添加完时,气柱长度变为。第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内,整个过程水银未溢出玻璃管,外界大气压强保持不变。(1)求第二次水银添加完时气柱的长度。(2)若第二次水银添加完后,把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转6

13、0。求此时气柱长度。(水银未溢出玻璃管)13如图所示,两端开口、粗细均匀的U形管竖直放置,其中储有水银,水银柱的高度如图所示。将左管上端封闭,在右管的上端用一不计厚度的活塞封闭右端。现将活塞缓慢下推,当两管水银面高度差为20 cm时停止推动活塞,已知在推动活塞的过程中不漏气,大气压强为76 cmHg,环境温度不变。求活塞在右管内下移的距离。(结果保留两位有效数字)14(2015上海卷)如图,长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分,A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度(管下端未离开水银面),上下两部分气体的压强发生变化分别为和,体积变化分别为和。已知水银密度为,玻璃管截面

14、积为S,则A一定等于B一定等于C与之差为D与之和为HS1D【解析】根据玻意耳定律p1V1=p2V2,得,即气体的体积变为原来的倍。故D正确。2D【解析】由平衡条件可知:p0=p+h,所以p=p0h=(7660) cmHg=16 cmHg.5D【解析】错解为B,错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后,作出各状态下的等温线,如图所示,从图中可以看出tAt1t2tB,从而误选B,而忽略了只有一定质量的气体才满足tAt1t2tB。正确答案应为D。密封不严说明漏气,说明气体质量变化,B不正确;“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换,隐含与外界“等温”。故选D。6(1)24 cm (2

15、)(1)以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l1=35 cm15 cm=20 cm时的压强为p1;当两侧水银面的高度差为h=25 cm时,空气柱的长度为l2,压强为p2由玻意耳定律得p1l1=p2l2 其中p1=(75+5) cmHg=80 cmHgp2=(75+25) cmHg=100 cmHg解得l2=16 cm故需要注入的水银长度l=20 cm16 cm+25 cm5 cm=24 cm(2)设顺时针转动90后,水银未溢出,且AB部分空气柱长为l3,由玻意耳定律得p1l1=p0(lAB l3)l3,其中lAB=35 cm解得: 代入数据,联立式解得:La2=9 cm,Lb2=4.5 cm

16、设左管注入的水银柱长度为L,则:L=2h+(La1+ Lb1)(La2+ Lb2)=21.5 cm另解:初状态a、b两部分空气柱的压强:p1=90 cmHg 因右管水银面升高的高度10 cm12 cm,故b空气柱仍在水平管内。末状态a、b两部分空气柱的压强:p2=100 cmHgA、b两部分空气柱的初、末温度及初、末压强均相等,将它们看成一个整体则初状态的长度为L1=15 cm,末状态的长度设为L2=x cm,则由玻意耳定律可得p1L1S=p2L2S由式解得:L2=13.5 cm所以左侧注入水银柱的长度为L=10+10+(15L2)=21.5 cm8C【解析】气球上升时,由于高空处空气稀薄,球

17、外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破。故C正确9C【解析】由表格数据知,气压越大,沸点越高,即锅内最高温度越高对限压阀分析受力,当mg+p0S=pS时恰好要放气,此时p=+p0=+p0=2.01105 Pa达到最大值,对应的最高温度为122。故选C。10(1)气压计 刻度尺 (2)两人实验时封闭气体质量不同(1)该同学漏选的器材:气压计和刻度尺。(2)根据,则,则图象的斜率为,故两图线斜率不同的主要原因是两人实验时封闭气体质量不同。11(1)在活塞上涂润滑油 (2)1.5 (3)C(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。(3)注射器中有异物不会影响图线的斜率,故A错误;连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积增大,不会影响斜率,故B错误;注射器内温度升高,由可知,当T增大时,pV会增大,故C正确,D错误。12(1) (2)(1)设开始时封闭气体压强为p0,每次添加的水银产生的压强为p,玻璃管的横截面积为S根据玻意耳定律,有:设第二次水银添加完时空气柱长度为,根据玻意耳定律,有:解得:,(2)把玻璃管在竖直面内缓慢的沿顺时针方向旋转60,水银柱产生的压强变小根据玻意耳定律,有:解得:1327 cm设活塞下移x cm,U形管的截面积为S解得:x=27 cm