1、2017-2018学年河南省洛阳市新安县寨里中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2017的倒数是（）A2017B2017CD2（3分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A4B4C8D43（3分）若|x|4，|y|7，且x+y0，那么xy的值是（）A3或11B3或11C3或11D3或114（3分）两个数的和为正数，那么这两个数是（）A正数B负数C至少有一个为正数D一正一负5（3分）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用
2、科学记数法表示为（）A0.21108B2.1106C2.1107D211066（3分）下列式子：x2+2，+4，5x，0中，整式的个数有（）A3个B4个C5个D6个7（3分）多项式的各项分别是（）ABCD8（3分）下列运算正确的是（）Aa2b2a2b3a2bB2aa2aC3a2+2a25a4D2a+b2ab9（3分）一个多项式与x23x+2的和是3x1，则这个多项式为（）Ax2+6x+1Bx2+1Cx2+6x3Dx26x+110（3分）x2+axy（bx2x+9y+3）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A0B1C2D2二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）若a、b互为倒
3、数，则（ab）2017 12（3分）在3，4，6，7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 13（3分）一列单项式x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第9个单项式是 14（3分）单项式2xy5的系数是m，次数是n，则mn 15（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2中两块阴影部分周长和是 cm（用m或n的式子表示）三、解答题（共8小题，满分75分）16（4分）把下列各数填入相应的大括号内：，0.01，2，7，1，（4），+（1）正数集合 负数集合
4、非负整数集合 分数集合 17（12分）计算（1）（3）+（4）（+11）（9）；（2）0.5（3）+2.757；（3）（+）（36）；（4）14（5）+（2）3+|32+1|18（10分）在数轴上有三个点A，B，C，分别表示3，0，2按下列要求回答：（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来19（7分）若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|mn|n|20（12分）先化简，再求值（1）12（xy3）+（x+y5）
5、，其中x，y1（2）a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b221（10分）出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里 ）如下：+8，+4，10，8，+6，2，5，7，+4，+6，8，9，（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？22（10分）已知|a2|+（b+1）20，求5ab2|2a2b（4ab22a2b）|的值23（10分）已知多项式A，B，计算AB某同学做此题时误
6、将AB看成了A+B，求得其结果为A+B3m22m5，若B2m23m2，请你帮助他求得正确答案2017-2018学年河南省洛阳市新安县寨里中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2017的倒数是（）A2017B2017CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：2017的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A4B4C8D4【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或4，即可得到
7、A表示的数【解答】解：|4|4，|4|4，则点A所表示的数是4故选：D【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键3（3分）若|x|4，|y|7，且x+y0，那么xy的值是（）A3或11B3或11C3或11D3或11【分析】先依据绝对值的性质求得x、y的值，然后再由x+y0，确定出x、y的具体值，最后代入计算即可【解答】解：|x|4，|y|7，x4，y7又x+y0，x4，y7当x4，y7，则xy473；当x4，y7，则xy4711故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则进行计算即可4（3分）两个数的和为正数，那么这两个数是（）A正数B负数
8、C至少有一个为正数D一正一负【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【解答】解：两个数的和为正数，那么这两个数是至少有一个正数，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B2.1106C2.1107D21106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n716【解答】解：2 100 0002.1106故选：B
9、【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6（3分）下列式子：x2+2，+4，5x，0中，整式的个数有（）A3个B4个C5个D6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可【解答】解：x2+2，+4，5x，0中，整式有x2+2，5x，0，共4个故选：B【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键7（3分）多项式的各项分别是（）ABCD【分析】找到组成多项式的每个单项式即可【解答】解：x2x1的各项分别是：x2，x，1，故选B【点评】多项式中每个单项式叫做多项式的项，写项的时候注意应把系数和符号包括在内8（3分）下列运算正确的是（）Aa2b2
10、a2b3a2bB2aa2aC3a2+2a25a4D2a+b2ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变9（3分）一个多项式与x23x+2的和是3x1，则这个多项式为（）Ax2+6x+1Bx2+1Cx2+6x3Dx26x+1【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意
11、得：（3x1）（x23x+2）3x1x2+3x2x2+6x3，故选：C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）x2+axy（bx2x+9y+3）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A0B1C2D2【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与x的值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：原式x2+axybx2+x9y3（1b）x2+（a+1）x10y3，由结果与x的取值无关，得到1b0，a+10，解得：a1，b1，则a+b1+12，故选：D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11
12、（3分）若a、b互为倒数，则（ab）20171【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方法则计算【解答】解：a、b互为倒数，ab1，（ab）20171，故答案为：1【点评】本题考查的是倒数的概念，乘积是1的两数互为倒数12（3分）在3，4，6，7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是28【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得4和7的积最大【解答】解：4（7）28，故答案为：28【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，和有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法方法13（3分）一列单项式x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第9个单项式是17x10【分析】观察单项式的系数
13、与次数即可得出规律【解答】解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正，系数的绝对值：1、3、5，即为奇数，次数：2、3、4、5故答案为：17x10【点评】本题考查单项式的概念，涉及数字规律问题14（3分）单项式2xy5的系数是m，次数是n，则mn8【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式2xy5的系数是m2，次数是n6，则mn268故答案为：8【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键15（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子
14、底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2中两块阴影部分周长和是4ncm（用m或n的式子表示）【分析】设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到mx2y，即x+2ym，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2ym代入，即可得到结果【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：mx2y，即x+2ym，根据近题意得：阴影部分的周长为2（mx）+（nx）+2（n2y）+（m2y）2（2m+2n2x4y）4m+n（x+2y）4（m+nm）4n（cm）故答案为：4n【点评】此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键
15、三、解答题（共8小题，满分75分）16（4分）把下列各数填入相应的大括号内：，0.01，2，7，1，（4），+（1）正数集合，2，7，1，（4）负数集合，0.01，+（1）非负整数集合7，1（4）分数集合，0.01，2【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：正数集合，2，7，1，（4）负数集合，0.01，+（1）非负整数集合 7，1（4）分数集合，0.01，2，故答案为：，2，7，1，（4）；，0.01，+（1）；7，1（4）；，0.01，2【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键17（12分）计算（1）（3）+（4）（+11）（9）；（2）0.5（3）+2.757；（3）（
16、+）（36）；（4）14（5）+（2）3+|32+1|【分析】根据有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，可得答案【解答】解：（1）原式（3）+（4）+（11）+9（3）+（4）+（11）+918+99；（2）原式+3+2+（7）+（7）+（3+2）8+62；（3）原式（36）+（36）（36）1830+2127；（4）原式1+（8）+812+（8）+83【点评】本题考查了有理数混合运算，注意运算顺序是解题关键，注意14118（10分）在数轴上有三个点A，B，C，分别表示3，0，2按下列要求回答：（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？（2）点C向左移动3个单位后，这时点
17、B表示的数比点C表示的数大多少？（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来【分析】（1）求出A点移动后表示的数，再比较即可；（2）求出A点移动后表示的数，再求出即可；（3）分为三种情况：A不动，B不动，C不动，根据点的坐标得出即可【解答】解：（1）移动后A点表示的数是3，320，A点表示的数最大；（2）C点移动后表示的数是1，B点表示的数为0，这时点B表示的数比点C表示的数大1；（3）有3种方法，分别是：第一、A点不动，B点向左移动3个单位，C点向左移动5个单位；第二、B点不动，A点向右移动3个单位，C点向左移动2个单位；第三、C点不动，B点向右移
18、动2个单位，A点向右移动5个单位【点评】本题考查了数轴的应用，能够理解题意是解此题的关键19（7分）若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|mn|n|【分析】根据数轴可以确定m、n的大小关系，根据加法以及减法的法则确定m+n以及mn的符号，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可【解答】解：如图所示：m10n1，则m+n0，mn0，n0根据绝对值的性质可得：|m+n|+|mn|n|（m+n）（mn）nmnm+nn2mn【点评】本题考查了数轴以及绝对值的性质，正确理解加法、减法法则确定m+n与mn的符号是关键20（12分）先化简，再求值（1）12（xy3）+（x+
19、y5），其中x，y1（2）a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b2【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式12x+y3x+y513x+y3+y5，当x，y1时，原式1+22（2）原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2bab2，当a1，b2时，原式1（2）24【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10分）出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里
20、）如下：+8，+4，10，8，+6，2，5，7，+4，+6，8，9，（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？【分析】（1）回到出发点时，行程里程的和为0；（2）只需要将各行程相加即可；（3）将各行程的算术和求出，即可求出耗油的升数【解答】解：（1）+8+4108+60，将第五名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点 （2）将最后一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点的距离为：+8+4108+6257+4+68921公里 （3）上午所有的总路程为：8+4+10
21、+8+6+2+5+7+4+6+8+977公里，这天上午老王耗油为：770.430.8升【点评】本题考题正负数的意义，属于基础题型22（10分）已知|a2|+（b+1）20，求5ab2|2a2b（4ab22a2b）|的值【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：|a2|+（b+1）20，a2，b1，原式5ab2|2a2b+4ab2+2a2b|5ab2|4a2b+4ab2|10|16+8|1082【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）已知多项式A，B，计算AB某同学做此题时误将AB看成了A+B，求得其结果为A+B3m22m5，若B2m23m2，请你帮助他求得正确答案【分析】根据A+B2m23m2，B3m22m5，先求出A，然后再求出AB的值【解答】解：由题意知：A+B3m 22m5，B2m 23m2，则A（3m 22m5）（2m 23m2）3m 22m52m 2+3m+2m 2+m3，所以ABm 2+m3（2m 23m2）m 2+m32m 2+3m+2m 2+4m1【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则