1、2017-2018学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（将你认为正确的答案选出填入答题表中；每小题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位2（3分）若a与3互为倒数，则a（）A3B3CD3（3分）今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为5、1、15，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）A10B14C16D204（3分）对于单项式x3y2z，下列说法正确的是（）A系数是0，次数是3B系数是1，次数是6C系数是1，次数是5D系数是1，次数是55（
2、3分）对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（）ABCD6（3分）已知有一整式与（2x2+5x2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A2B6C10x+6D4x2+10x+27（3分）如果52，则的补角的度数为（）A38B48C52D1288（3分）下面图形中，射线OP是表示北偏西60方向的是（）ABCD9（3分）如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A13B11803C190+3D以上都不对10（3分）把下列所示的图形折成正方体，如果相对面的值相等，则2ax+3y的值为（）A7B8C9D10二、填空题（将下列各题答案填入答题表中；每小题3分，共15分）11（3分）一个数的
3、平方为9，则这个数的立方为 12（3分）四舍五入法，把130542精确到千位是 13（3分）长方形的一边长为（3a+b），另一边比它小（ab），则这个长方形的周长为 14（3分）如图，已知线段AB，反向延长线段AB到点C，使ACAB，D是AC的中点，若AD2，则BD 15（3分）如图，ABCD，PE平分BEF，PF平分DFE，若EF13，PE12，PF5点P到EF的距离为 三、解答题（共75分）16（10分）计算（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b2（2）3（2x2y2）2（3y22x2）17（10分）先化简再求值（1）3a27a+3a2（a22a1），其中a2（2）已知A3x2+2xy
4、5y2，B2x2+xy3y2求：A2B18（10分）计算（1）已知|a2|+（b+1）20，求：4ab2（a2b+3ab2）的值（2）1806235+134519（7分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案（1）设甲报的数为a，请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？20（8分）如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状21（9分）如图所示，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，求MON的度数22（10分）如图，已
5、知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，12，BAC70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）2 （ ）12，（已知）1 （ ） ，（ ）AGD+ 180，（两直线平行，同旁内角互补） ，（已知）AGD （等式性质）23（11分）已知线段AB10cm，点C是直线AB上一点，BC4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是多少？（请你画出草图讨论并解答）2017-2018学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将你认为正确的答案选出填入答题表中；每小题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A近似
6、数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708104精确到十位，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字2（3分）若a与3互为倒数，则a（）A3B3CD【分析】依据倒数的定义
7、求解即可【解答】解：与3互为倒数，a故选：D【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键3（3分）今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为5、1、15，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）A10B14C16D20【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：11月份甲、乙、丙三个城市最高的平均温度为15，最低的平均气温为5最高的平均气温比最低的平均气温高15（5）15+520（）故选：D【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（3分）对于
8、单项式x3y2z，下列说法正确的是（）A系数是0，次数是3B系数是1，次数是6C系数是1，次数是5D系数是1，次数是5【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：单项式x3y2z，系数是1，次数是6故选：B【点评】此题主要考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5（3分）对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（）ABCD【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来【解答】解：按x的升幂排列为，故选：A【点评】根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式（有时加号省略不写），所以在升幂或降幂排
9、列时，各项要保持自己原有的符号6（3分）已知有一整式与（2x2+5x2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A2B6C10x+6D4x2+10x+2【分析】由于一整式与（2x2+5x2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x2）即可得到所求整式【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）（2x2+5x2）2x2+5x+42x25x+26故选：B【点评】本题考查的是有理数的运算能力正确理解题意是解题的关键7（3分）如果52，则的补角的度数为（）A38B48C52D128【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：52，的补角的度数18
10、052128故选：D【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的概念是解题的关键8（3分）下面图形中，射线OP是表示北偏西60方向的是（）ABCD【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，射线OP是表示北偏西60方向可表示为如图故选：A【点评】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键9（3分）如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A13B11803C190+3D以上都不对【分析】根据1与2互补，2与3互余，先把1、3都用2来表示，再进行运算【解答】解：1+218011802又2+39039021390，
11、即190+3故选：C【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度10（3分）把下列所示的图形折成正方体，如果相对面的值相等，则2ax+3y的值为（）A7B8C9D10【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的值相等求出a、x、y，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1”是相对面，“x”与“6”是相对面，“y”与“5”是相对面，相对面的值相等，a1，x6，y5，2ax+3y2（1）6+3526+157故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面
12、上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（将下列各题答案填入答题表中；每小题3分，共15分）11（3分）一个数的平方为9，则这个数的立方为27【分析】根据平方的意义，先求出这个数是3，再根据立方的法则求解【解答】解：（3）216，（3）327故答案为：27【点评】主要考查了平方，立方的意义注意，平方是一个正数的数有两个，它们互为相反数；而立方是一个正数的数只有一个12（3分）四舍五入法，把130542精确到千位是1.31105【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：130542精确到千位是1.31105故答案为1.31105【
13、点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法13（3分）长方形的一边长为（3a+b），另一边比它小（ab），则这个长方形的周长为10a+6b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意知矩形的另一边为3a+b（ab）3a+ba+b2a+2b，所以这个长方形的周长为2（3a+b+2a+2b）2（5a+3b）10a+6b，故答案为：10a+6b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）如图，
14、已知线段AB，反向延长线段AB到点C，使ACAB，D是AC的中点，若AD2，则BD10【分析】先求出AC，再求出AB，代入BDAB+AD求出即可【解答】解：D是AC的中点，AD2，AC2AD4，ACAB，AB2AC8，BDAB+AD8+210，故答案为：10【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能求出线段AC和AB的长是解此题的关键15（3分）如图，ABCD，PE平分BEF，PF平分DFE，若EF13，PE12，PF5点P到EF的距离为【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到三角形PEF为直角三角形，利用面积法即可求出P到EF的距离【解答】解：PE平分BEF，PF平
15、分DFE，1BEF，2EFD，ABCD，BEF+EFD180，1+290，即P90，PEF为直角三角形，EF13，PE12，PF5，设P到EF的距离为d，根据面积法得：PEPFEFd，d，故答案为：【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键三、解答题（共75分）16（10分）计算（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b2（2）3（2x2y2）2（3y22x2）【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b2a3+b2；（2）3（2x2y2）2（3y
16、22x2）6x23y26y2+4x210x29y2【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法17（10分）先化简再求值（1）3a27a+3a2（a22a1），其中a2（2）已知A3x2+2xy5y2，B2x2+xy3y2求：A2B【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）根据题意得出原式，再去括号、合并同类项即可得【解答】解：（1）原式3a27a+3a2（a22a1）3a27a+3a2a2+4a+2a2+2，当a2时，原式（2）2+26；（2）A2B3x2+2xy5y22（2x2+xy3y2）3x2+2xy5y24x22xy+6y2x2
17、+y2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（10分）计算（1）已知|a2|+（b+1）20，求：4ab2（a2b+3ab2）的值（2）1806235+1345【分析】（1）根据非负数性质得出a、b的值，再代入化简后的代数式中；（2）根据度分秒的换算可得【解答】解：（1）|a2|+（b+1）20，a20且b+10，即a2、b1，则原式4ab2a2b3ab2ab2a2b2（1）222（1）2+46；（2）原式179606235+134511725+13451307013110【点评】本题主要考查整式的加减及度分秒的换算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算顺序
18、和法则19（7分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案（1）设甲报的数为a，请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？【分析】（1）若甲报的数为a，利用代数式依次表示出乙、丙所报的数，于是利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）给定x19时，计算代数式的值即可【解答】解：（1）若甲所报的数为a，则乙所报的数为（a+1），丙所报的数为（a+1）2，丁最后所报的数为（a+1）21；（2）若甲报的数为19，即当a19时，（a+1）21399，此时乙报出的答案是399【点评】本题考查
19、了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式20（8分）如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状【分析】从三视图均为一个矩形可知道这是一个长方体【解答】解：由三视图知该几何体的长方体，其大致形状如下图所示：【点评】本题主要考查由三视图确定几何体等相关知识，考查学生的空间想象能力21（9分）如图所示，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，求MON的度数【分析】根据条件可求出COD的度数，利用角平分线的性质可求出MOC与DON的度数，最后根据MONMOC+COD+DON即可求出答
20、案【解答】解：AOC+COD+BOD180，COD180AOCCOD90，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MOCAOC15，DONBOD30，MONMOC+COD+DON135【点评】本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型22（10分）如图，已知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，12，BAC70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）23（两直线平行同位角相等）12，（已知）13（等量代换）DGBA，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB70，（已知）AGD110（等式性
21、质）【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23，再由12，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD度数【解答】解：EFAD，（已知）23（两直线平行同位角相等）12，（已知）13（等量代换）DGBA，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB70，（已知）AGD110（等式性质）故答案为：3；两直线平行同位角相等；3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；CAB；CAB；70；110【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键23（11分）已知线段AB10cm，点C是直线AB上一点，BC4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是多少？（请你画出草图讨论并解答）【分析】本题需要分两种情况讨论，当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可【解答】解：M是AC的中点，N是BC的中点，当点C在线段AB上时，AC1046cm，则MNMC+CNAC+BC5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC10+414cm，MNMCCNACBC725cm综上所述，线段MN的长度是5cm【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论