1、2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题复习三1.任意给定一个非零数m，按下列程序计算 （1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简 （2）当输入的m=1时，求代数式的值 2.我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市做出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a顿时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超过部分每吨加收0.4元的附加费用 （1）若某用户在3月份用水x（xa）吨，则该用户应交水费多少元？（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？3.已知|a|=5，b2=4，
2、（1）求a+b的值；（2）若ab0，求2a3b的值4.甲、乙两品牌上衣的单价分别为 x 元、 y 元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售 （1）用含 x，y 的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？ （2）当 x=150，y=240 时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？ 5.已知Aax23xby1，B3y 32 xx2且无论x，y为何值时，A2B的值始终不变 （1）分别求a、b的值； （2）求ba的值 6.如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为 8 小块，除阴影A，B外，其余 6 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm
3、 （1）从图可知，每个小长方形较长一边长是_cm（用含a的代数式表示） （2）求图中两块阴影 A ， B 的周长和（可以用含x的代数式表示） 7.已知：A=a-2ab+b，B=a+2ab+b （1）求：A+B： （2）求： 12 （B-A） 8.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡超过 1000 元的电器，超出的金额按 90% 收取；乙商场规定：凡超过 500 元的电器，超出的金额按 95% 收取某顾客购买的电器价格是 x 元 （1）当 x=850 时，该顾客应选择在_商场购买比较合算； （2）当 x1000 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所
4、需付的费用； （3）当 x=1700 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由 9.将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？ （2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值 10.如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)，留下一个“T”型的图形(阴影部分) （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简 （2）若y=3x=21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价
5、11.如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛(阴影部分)，空白区域铺设草坪，记S1表示地块甲中空白处铺设草坪的面积，S2表示地块乙中空白处铺设草坪的面积 （1）S1=_，S2=_(用含a，b的代数式表示并化简) （2）若a=2b，求 S1S2 的值 （3）若 S1S2=13 ，求 ba 的值 12.观察下表：序号123图形x xyx xx x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式
6、”.例如，第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_； （2）若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16，求x，y的值. 13.李华同学准备化简：（3x2-5x-3）-（x2+2x6)，算式中“”是“+，-，”中的某一种运算符号 （1）如果“”是“”，请你化简：（3x2-5x-3）-（x2+2x6)； （2）当x=1时，（3x2-5x-3）-(x2+2x6)的结果是-2，请你通过计算说明“”所代表的运算符号 14.一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结
7、果是否大于0”称为“一次操作” （1）判断： 当输入x3后，程序操作仅进行一次就停止._当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大._（2）探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由. 15.已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=-6，其中多项式B有一项被“”遮挡住了 （1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“”遮挡的这一项的系数； （2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B. 16.两个多项式A和B，A= ，B=x2+4x+4.A-B=3x2-4x-20.其中A被墨水污染了.
8、 （1）求多项式A. （2）x取其中适合的一个数：2，-2，0，求 BA 的值. 17.自习课上小明在准备完成题目：化简：（ x2+6x+8)-（6x+8x2+2）发现系数“ ” 印刷不清楚、（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x2+6x+8)-（6x+8x2+2)； （2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几? 18.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有38张硬纸板，裁剪
9、时x张用A方法，其余用B方法.（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 19.计算下图阴影部分面积： （1）用含有a，b的代数式表示阴影面积； （2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 20.某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和 （1）求第四组的人数（用含a的式子表示） （2）试判断a14时，是否满足题意 21.某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形 （1）用含x，y的式子表示
10、窗户的面积S； （2）当x40，y120时，求窗户的面积S 22.小明购买了一套安居型商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若x=5，y= 32 ，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 23.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%. （1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润； （2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？ 24. （1）已知代数式（kx2+6x+8）-（6x+5x2+2）化简后的结果是常数，求系
11、数k的值. （2）先化简，再求值：2（ 12x2 -3xy-y2）-（2x2-7xy-2y2），其中x=3，y=- 23 . 25.小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的长度为4cm. （1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为_，A1B1为_（用含n的代数式表示） （2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自
12、要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长26.已知 a-17+17a=b+8 . （1）求a的值； （2）求a2b2的平方根. 27.有10筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克）12.52-0.51.5-1-2筐数2211112（1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若这10筐白菜的进货价为每千克a元，售价为每千克b元(ba)，则出售这批白菜可获利多少元？（用含a、b的代数式表示） 28.元旦假期将至，甲、乙两家超市以相同的
13、价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x300） （1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠 （2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同 29.将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5a1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操
14、作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止. （1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为_；(用含 a 的代数式表示) （2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程； （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值. 30.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观. （1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ （2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？ （3）如果参观的学生人数为一个两位数，设a表示十位上的数字，b表示个位上的数字，用含a、b的代数式表
15、示至少应付给科技馆的总金额. 31.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月用水量价格不超过6立方米的部分2元/立方米超出6立方米，不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费_元；（2）若该户居民3月份用水a立方米（其中6a1000 时： 在甲商场的费用是： 1000+(x1000)90%=0.9x+100 ；在乙商场的费用是： 500+(x500)95%=0.95x+25 （3）解：把 x=
16、1700 代入（ 2 ）中的两个代数式： 0.9x+100=0.91700+100=1630 ， 0.95x+25=0.951700+25=1640 ， 16401630 ， 选择甲商场合算9.【答案】（1）解：2张白纸粘合后的总长度=220-21=40-2=38(厘米);3张白纸粘合后的总长度32=22=60-4=56(厘米)4张白纸粘含后的总长度420-23=80-6=74(厘米)（2）解：由题意得:b=20a-(a-1)2=18a-2.当a=100时,b=18100+2=1802 10.【答案】 （1）解： 2x（2y+x）+xy=4xy+2x2+xy=5xy+2x2. （2）解： y=
17、3x=21解之：x=7草坪的造价为：20（5xy+2x2）=20（5721+272）=20833=16660答：草坪的造价为16660元. 11.【答案】 （1）4ab；6ab+4b2（2）解： S1S2=4ab6ab+4b2=8b212b2+4b2=12（3）解： S1S2=13 4ab6ab+4b2=13 6ab+4b2=12ab即4b2=6ab ba=32 12.【答案】 （1）12x+9y；16x+16y；4n2+n2y（2）解：第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16. 4x+y=108x+4y=16 ，解得： x=3y=2 ，x，y的值分别为-3和2.
18、13.【答案】 （1）解：（3x2-5x-3）-（x2+2x6） =3x2-5x-3-x2- 13 x=2x2- 163 x-3（2）解：当x=1时3x2-5x-3=31-51=-5， X2+2x06=1+26-5-（1+26）=-2-（26）=4代表的运算符号是“-”14.【答案】 （1）错误；正确（2）解：由题意可得：2x+50，且02（2x+5）+512， 解得： 52 x 174 ，x为正整数，符合题意的x为：3，4.15.【答案】 （1）解：设B=kx2-6 当x=1时，A=4，b=k-6 k-6=4k=10（2）解：B=-3x2-6或B=5x-6 16.【答案】 （1）解：A-B=
19、3x2-4x-20 A=3x2-4x-20+x2+4x+4A=4x2-16（2）解： BA=x2+4x+44x216=(x+2)24(x24)=(x+2)24(x+2)(x2)=x+24(x2) x=2或x=-2时，分母4（x+2）（x-2)=0，分式无意义，x=0时原式= 24(2)=14 17.【答案】 （1）解：（6x2+6x+8）-（6x+8x2+2）=6x2+6x+8-6x-8x2-2=-2x2+6（2）解：设“ ”是 a ，则原式=（ a x2+6x+8）-（6x+8x2+2）= a x2+6x+8-6x-8x2-2=（ a -8）x2+6， 标准答案的结果是常数， a -8=0，
20、解得： a =818.【答案】 （1）解：裁剪时x张用A方法， 裁剪时（38-x）张用B方法.侧面的个数为：6x+4（38-x）=（2x+152）个，底面的个数为：5（38-x）=（190-5x）个（2）解：由题意，得（2x+152）：（190-5x）=3：2， 解得：x=14，盒子的个数为： 214+1523=60 .答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子19.【答案】 （1）解：根据题意得：4a2+2ab+3b2（2）解：当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20 20.【答案】 （1）解： 50a(12a+6)a+(12a+6) 383a（2）解：当a14时，第四组人数为：
21、383144，不符合题意， 当a14时不满足题意21.【答案】 （1）解：由图可得， S 12x2+2xy 12x2+2xy ，即窗户的面积S是 12x2+2xy （2）解：当x40，y120时， S 12402 +240120800+9600，即当x40，y120时，窗户的面积S是（800+9600）cm2 22.【答案】 （1）解：地面总面积为： 6x+2（63）+2y+3（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）（2）解：当x=5，y= 32 ，铺1m2地砖的平均费用为80元， 总费用=（65+2 32 +18）80=5180=4080元，答：铺地砖的总费用为4080元
22、23.【答案】 （1）解：根据题意列得：a（1-60%-p%）=a（40%-p%）（2）解：将a=8000万，P=7代入得：8000（40%-7%）=800033%=2640（万元）， 答：该公司的年利润为2640万元24.【答案】 （1）解：原式=kx2+6x+86x5x22=（k5）x2+6 由题意可知：k5=0，k=5；（2）解：原式=x26xy2y22x2+7xy+2y2 =x2+xy当x=3，y =23 时，原式=32+3（ 23 ）=92=1125.【答案】 （1）24n+6；6n+4（2）解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有 1
23、030x-6（x-1）=3010（100-x）-4（100-x-1）， 解得x=43. 答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等.26.【答案】 （1）解：根据题意得： a17017a0 ， 解得：a=17；（2）b+8=0， 解得：b=8.则a2b2=172（8）2=225，则平方根是：15.27.【答案】 （1）解：2.5-(-2)=4.5(千克). 答:最重的一筐比最轻的一筐重4.5千克.（2）解：12+2.52+2+(0.5)+1.5+(1)+(2)2 =2+5+20.5+1.514=5(千克).答:10筐白菜总计超过5千克（3）解：301
24、0(b-a) =305(b-a)元.答：出售这批白菜可获利305(b-a)元28.【答案】（1）解： 依题可得：在甲超市购物所需费用为：300+（x-300）0.8=0.8x+60（元），在乙超市购物所需费用为：200+（x-200）0.85=0.85x+30（元），x=400，在甲超市购物所需费用为：0.8x+60=0.8400+60=380（元），在乙超市购物所需费用为：0.85x+30=0.85400+30=370（元），370380，在乙超市购物更优惠. （2）解： 由（1）可得：0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600.答：当x=600时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数
25、相同. 29.【答案】 （1）a和1-a（2）解：若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a2（1a）或2a1a，解得：a =23 或a =13 （舍去）（3）解：若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图所示，则1a2（2a1）或2（1a）2a1，解得：a =35 或a =34 . 30.【答案】 （1）解：若参观的学生人数36人，则应付费用：345+66=171（元）（2）解：参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：445+68=228（元）， 若买5张团体票，应付：545=225228，至少付225元.（3）解：当0b7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；
26、当8b9，且为整数时，至少应付（45a+45）元31.【答案】（1）8（2）4a-12 （3）解： 当0x10，应收水费为：2x+26+44+（15-x-10）8=-6x+68（元）；当5x6时，则915-x10，应收水费为：2x+26+(15-x-6)4=-2x+48（元）；当6x，则6x15-x9，应收水费为：26+（x-6）4+26+（15-x-6）4=36（元）。 32.【答案】（1）3000n；3200(n-1)（2）解：当n=30时:甲： 300030=90000 (元)，乙： 3200(301)=92800 (元)，因为9000092800，所以选择甲旅行社更优惠（3）12 33
27、.【答案】 （1）解：广场长为a米，宽为b米， 广场的面积为：ab平方米；四周圆形和中间圆形的面积的和为：r2+4 r24 =2r2广场空地的面积为：（ab2r2）平方米，故答案为：（ab2r2）平方米（2）解：一班植树x棵， 二班植树（x+10）棵，三班植树=2（x+10）30=（2x10）棵；四班植树= 12 （2x10）+20=（x+15）棵，四个班共植树：x+（x+10）+（2x10）+（x+15）=（5x+15）棵，答：四个班一共植树（5x+15）棵。34.【答案】 （1）解：n+5+n1+n6+n+13+n25n+9（2）解：当n50时，5n+9550+9259， 200259+55（5+13）+60（162）52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元。（3）解：5+（1）+（6）+13+（2）9， 259200+95552295，5225052295，每周计件工资制一周工人的工资总额更多。35.【答案】 （1）(50+a)；(15+a)；(50010a)（2）解：涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为 (15+a)(50010a) 元. 经理甲：当 a=25 时， (15+25)(5001025)=10000( 元 ) .经理乙：当 a=15 时， (15+15)(5001015)=10500( 元 ) .因为要减少库存，所以应该采取经理乙的意见