1、2019-2020学年广东省实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形2（3分）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD3（3分）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，A60，则BFC（）A118B119C120D1214（3分）如图，在ABC中，B40，C30，延长BA至点D，则CAD的大小为（）A110B80C70D605（3分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A5B6C7D86（3分）如图，OC是AOB的平分
2、线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）A6B5C4D37（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOCOAC；ABDCBD，其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个8（3分）不等式组的解集是（）Am4Bm3C3m4D无解9（3分）在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题A22B21C20D1910（3分）如图，在平面直角
3、坐标系上有个点A（1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A（504，1008）B（505，1009）C（504，1009）D（503，1008）二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11（3分）4的平方根是 12（3分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）20，则第三边c的取值范围是 13（3分）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a
4、b 14（3分）已知AD是ABC的中线，且ABC的面积为6cm2，则ADB的面积为 cm15（3分）若是方程组的解，则a+3b 16（3分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，依此类推已知A，则An的度数为 （用含n、的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解方程组或不等式组（1）（2）18（5分）已知：如图，ABDC，ACBD求证：BC19（10分）已知ABC三个顶点坐标分别是A（3，1），B（1，3），C（2，3）（1）画图：建立平面直角坐标系，描出各点
5、并画出ABC，然后将ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到ABC，请画出ABC；（2）写出（1）中三个点A、B、C的坐标20（8分）某商场用2500元购进了A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：类型 价格A型B型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？21（9分）已知两点A（3，m），B（n，4）且点B在第一象限，ABx轴，点P（a1，a+1）在y轴上（1）求点P的坐标；（2）试确定m+n的取值范围；（3）当n2时，求
6、PAB的面积S22（10分）已知ABC中，AE平分BAC（1）如图1，若ADBC于点D，B72，C36，求DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PFBC于点F，若BC，则EPF是否成立，并说明理由23（10分）如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CBOA，CB8，OC8，OA16（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存
7、在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）如图，在直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n），点C在第一象限，且ABBC，BCBA（1）若m，n满足（m2）2+0，试求A、B、C三点的坐标；（2）若点P在线段OB上，OPOA，AP的延长线与CB的延长线交点M，AB与CP交于点N，试探索CN与AM之间的数量关系和位置关系，并进行证明参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1解：三角形具有稳定性，A正确，B、C、D错误故选：A2解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选：D3解：ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，CBFABC，BCFACB，
8、A60，ABC+ACB180A120，BFC180（CBF+BCF）180（ABC+ACB）120故选：C4解：由三角形的外角性质得：CADB+C40+3070故选：C5解：一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360，这个多边形的内角和为900，即（n2）180900，解得：n7，则这个多边形的边数是7，故选：C6解：如图，过点P作PEOB于点E，OC是AOB的平分线，PDOA于D，PEPD，PD6，PE6，即点P到OB的距离是6故选：A7解：在ABD与CBD中，ABDCBD（SSS），故正确；ADBCDB，在AOD与COD中，AODCOD（SAS），AODCOD90，AOOC，ACDB，
9、故正确；故选：D8解：，解得m4，解得m3故不等式组的解集为3m4故选：C9解：设应选对x道题，则不选或选错的有26x道，依题意得：4x2（26x）70，得：x，x为正整数，x最小为21，即至少应选对21道题故选：B10解：设第n次跳动至点An，观察，发现：A（1，0），A1（1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（2，2），A5（2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（3，4），A9（3，5），A4n（n1，2n），A4n+1（n1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）20175044+1，A2017（5041，5042+1
10、），即（505，1009）故选：B二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11解：（2）24，4的平方根是2故答案为：212解：由题意得，a290，b20，解得a3，b2，321，3+25，1c5故答案为：1c513解：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），a2，b3，ab6，故答案为：614解：如图：，AD是ABC的中线，SADBSABC，ABC的面积为6cm2，ADB的面积为：623（cm2）故答案为：315解：把代入方程组得：，两方程相加得：a+3b6故答案为：616解：ABC中，AACDABC，A1是ABC角平分与ACD的平分线的交点，A，A1A1CDA1BC（ACDABC
11、）A；同理可得，A2A1A，A3A2A，依此类推，AnA，即An故答案为：三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1），整理得，得6y36，解得y6，把y6代入得3x120，解得x4故方程组的解为；（2），解得x2，解得x1故不等式组的解集为空集18解：如图，连接AD，在ABD和DCA中，ABDDCA（SSS），BC19解：（1）ABC以及ABC如图所示：（2）如图所示：A（1，4），B（3，0），C（4，6）20解：（1）设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（50x）盏，依题意列方程得：40x+65（50x）2500解得：x30，则50x503
12、020，答：购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏；（2）600.930+1000.8202500720，答：商家共获利720元21解：（1）点P（a1，a+1）在y轴上，a10，a1，P（0，2）（2）A（3，m），B（n，4），ABx轴，m4，点B在第一象限，n0，m+n4（3）由题意：A（3，4），B（2，4），P（0，2），如图，S52522证明：（1）如图1，B72，C36，A180BC72；又AE平分BAC，172，31+C72，又ADBC于D，290，DAE1802318（2）成立如图2，AE平分BAC，190，31+C90+，又PFBC于F，290，EPF1802323解：（
13、1）点A、C在x轴上，OA16A（16，0），C在y轴上，OC8，C（0，8），CBOA，CB8，B（8，8）；（2）CB8，OC8，OA16，S四边形OABC（OA+BC）OC（16+8）896，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分，SOPCOPOCOP8S四边形OABC48，OP12，动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，P点运动时间为1226s；（3）由（2）有OP12，SCPQCQOPCQ1296，CQ16，C（0，8），Q（0，24）或Q（0，8）24（1）解：（m2）2+0，m20，n40m2，n4A（2，0），B（0，4），过C点作CEy轴于点E，CEy轴，BEC90，BECAOB，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABO+BAO90，CBEBAO，在AOB与BEC中，AOBBEC（AAS），CEOB4，BEOA2，OEOB+BE4+26，点C的坐标为（4，6）；（2）AMCN，且AMCN，理由是：证明：AOBBEC，BEOAOP，CEBO，PEOBCE，EPC45，APC90，BCNBAM，AMCN，在ABM与CBN中，ABMCBN（ASA），AMCN