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人教版2019-2020学年福建省厦门市八年级(上)第一次月考数学试卷解析版

1、2019-2020学年福建省厦门市八年级(上)月考数学试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1(4分)下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是()ABCD2(4分)能将三角形面积平分的是三角形的()A角平分线B高C中线D外角平分线3(4分)若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为()A6B7C8D94(4分)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A13cmB6cmC5cmD4cm5(4分)某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是()A带去B带去C带去D

2、都带去6(4分)如图,ACBACB,BCB30,则ACA的度数为()A20B30C35D407(4分)如图,a、b、c分别表示ABC的三边长,则下面与ABC一定全等的三角形是()ABCD8(4分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是()A30B20C15D149(4分)下列说法:全等图形的形状相同、大小相等;全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为()ABCD10(4分)如图所示,BEAC于点D,且

3、ADCD,BDED,若ABC54,则E()A25B27C30D45二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11(4分)如图,一面小红旗,其中A60,B30,则BCD 12(4分)如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是 13(4分)如图,AB、CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条件是 14(4分)如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC8cm,AB10cm,则EBC的周长为 15(4分)若一个多边形的每个外角都为36,则这个多边形的对角线共有 条16(4分)如图所示,EF90,BC,AEAF给出下列结论:

4、12;BECF;ACNABM;CDDN其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题(本大题有9小题,共86分)17(8分)解方程组:18(8分)解不等式组19(8分)在直线l上找出一点P,使得点P到AOB的两边OA、OB的距离相等(要求用尺规作图,保留作图痕迹)20(8分)如图,ADAE,12,BC求证:ABAC21(8分)如图,已知CEAB于点E,BFAC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分BAC,求证:BDCD22(10分)如图,ABC中,ADBC于D,BFAC,FDCD求证:ACBE23(10分)如图,AD平分BAC,DEAB于点E,DFAC于点F,且BDCD求证:

5、(1)BECF;(2)ABD+ACD18024(12分)如图,AD是ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DEDF 求证:BE+CFEF25(14分)CD经过BCA顶点C的一条直线,CACBE,F分别是直线CD上两点,且BECCFA(1)若直线CD经过BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:如图1,若BCA90,90,则BE CF;EF |BEAF|(填“”,“”或“”);如图2,若0BCA180,请添加一个关于与BCA关系的条件 ,使中的两个结论仍然成立(2)如图3,若直线CD经过BCA的外部,BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由参考答案与试

6、题解析一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1解:根据轴对称图形定义可知:A、不是轴对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,不符合题意;C、是轴对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,不符合题意故选:A2解:根据等底等高可得,能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C3解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n2)1080,解得:n8故选:C4解:根据三角形的三边关系,得:第三边应大于两边之差,且小于两边之和,即945,9+413第三边取值范围应该为:5第三边长度13,故只有B选项符合条件故选:B5解:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能

7、配一块与原来完全一样的;第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选:C6解:ACBACB,ACBACB,即ACA+ACBBCB+ACB,ACABCB,又BCB30ACA30故选:B7解:A、与三角形ABC有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等;B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等,二者全等;C、与三角形ABC有两边相等,但角不是夹角,二者不全等;D、与三角形ABC有两角相等,但边不对应相等,二者不全等故选:B8解:如图,230,132453015故选:C9解:由全等三角形的概念可知:全等的图形是完全重合的,所以全等图形的形状相同、大

8、小相等是正确的;重合则对应边、对应角是相等的,周长与面积也分别相等,所以都正确的故选:A10解:在ADB和CDB,BDBD,ADBCDB90,ADCDADBCDB,ABDCBD,又ABCABD+CBD54,ABDCBDABC27在ADB和EDC中,ADCD,ADBEDC90,BDED,ADBCDE,EABDEABDCBD27所以,本题应选择B二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11解:BCD是三角形ABC的外角,所以BCDA+B60+3090故填9012解:这样做的道理是利用三角形的稳定性13解:添加条件可以是:AC或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB,添加ADCABC

9、根据ASA判定AODCOB,故填空答案:AC或ADCABC14解:DE垂直平分AC,EAECEBC的周长BC+BE+EC,BC+BE+AE,BC+AB,8+10,18(cm)故答案为:18cm15解:多边形的边数3603610,对角线条数35条故答案为:3516解:EF90,BC,AEAF,ABEACF,ACAB,BECF,即结论正确;ACAB,BC,CANBAM,ACNABM,即结论正确;BAECAF,1BAEBAC,2CAFBAC,12,即结论正确;AEMAFN,AMAN,CMBN,CDMBDN,CDBD,题中正确的结论应该是故答案为:三、解答题(本大题有9小题,共86分)17解:解法1:

10、(1)+(2),得5x10,x2,(3分)把x2代入(1),得4y3,y1,(2分)方程组的解是(1分)解法2:由(1),得y2x3,(1分)把代入(2),得3x+2x37,x2,(2分)把x2代入,得y1,(2分)方程组的解是(1分)18解:,由得:x1,由得:x2,不等式组的解集为:x119解:如图,点P为所作20证明:12,1+BAC2+BAC,即CAEBAD在ABD和ACE中,ABDACE(AAS)ABAC21证明:BEAC,CFAB,BFDCED90,BDE+B90,FDC+90,BDECDF,BC,AD平分BAC,BADCAD,在BAD与CAD中,BADCAD(AAS),BDCD2

11、2证明:ADBC,BDFADC90,在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADC(HL),FBDDAC,BDF90,DBF+BFD90,BFDAFE,DAC+AFE90,AEF1809090,ACBE23解:(1)AD平分BAC,DEAB于点E,DFAC于点F,DEDF,在RTBDE和RTCDF中,RTBDERTCDF(HL),BECF;(2)RTBDERTCDF,ACDDBE,DBE+ABD180,ABD+ACD18024证明:延长FD至G,使得GDDF,连接BG,EG在DFC和DGB中,DFCDGB(SAS),BGCF,在EDF和EDG中EDFEDG(SAS),EFEG在BEG中,两边之

12、和大于第三边,BG+BEEG又EFEG,BGCF,BE+CFEF25解:(1)如图1中,E点在F点的左侧,BECD,AFCD,ACB90,BECAFC90,BCE+ACF90,CBE+BCE90,CBEACF,在BCE和CAF中,BCECAF(AAS),BECF,CEAF,EFCFCEBEAF,当E在F的右侧时,同理可证EFAFBE,EF|BEAF|;+ACB180时,中两个结论仍然成立;证明:如图2中,BECCFAa,+ACB180,CBEACF,在BCE和CAF中,BCECAF(AAS),BECF,CEAF,EFCFCEBEAF,当E在F的右侧时,同理可证EFAFBE,EF|BEAF|;故答案为+ACB180(2)结论:EFBE+AF理由:如图3中,BECCFAa,aBCA,又EBC+BCE+BEC180,BCE+ACF+ACB180,EBC+BCEBCE+ACF,EBCACF,在BEC和CFA中,BECCFA(AAS),AFCE,BECF,EFCE+CF,EFBE+AF故答案为:,EF|BEAF|;+ACB180时