1、2019-2020学年山东省潍坊市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题1（3分）在ABC中，C90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）是正确的AsinABcosBCsinBDtanA2（3分）已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c0；（2）x24x8+x2；（3）1+（x1）（x+1）0；（4）（k2+1）x2+kx+10中，一元二次方程的个数为（）个A1B2C3D43（3分）如果（m+3）x2mx+10是一元二次方程，则（）Am3Bm3Cm0Dm3且m04（3分）在RtABC中，C90，AC12，cosA，则tanA等于（）ABCD5（3分）已知方程x22（m
2、21）x+3m0的两个根是互为相反数，则m的值是（）Am1Bm1Cm1Dm06（3分）将方程x2+8x+90左边变成完全平方式后，方程是（）A（x+4）27B（x+4）225C（x+4）29D（x+4）277（3分）如果x22xm0有两个相等的实数根，那么x2mx20的两根和是（）A2B1C1D28（3分）某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则有方程（）A50（1+x）72B50（1+x）+50（1+x）272C50（1+x）272D50x2729（3分）已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+60的一个根，则这个三角形的
3、周长是（）A11B12C11或12D1510（3分）若某人沿坡角为的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（）A100sinmB mC mD100cosm11（3分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A9米B28米C米D（14+2）米12（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20x）570B32x+220x322057
4、0C（32x）（20x）3220570D32x+220x2x2570二、填空题13（3分）方程（2x3）25（2x3）的两根为x1 ，x2 14（3分）已知x22x3与x+7的值相等，则x的值是 15（3分）如果1是方程2x2+bx40的一个根，则方程的另一个根是 ，b是 16（3分）用22cm长的铁丝，折成一个面积为28cm2的矩形，这个矩形的长是 17（3分）等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 18（3分）已知tan，是锐角，则sin 19（3分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC6米，背水坡AB的坡度i1：2，则斜坡AB的长为 米（精确到0.1米）20（3分
5、）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是 海里（结果保留根号）三、解答题21计算（1）tan30sin60+cos230sin245tan45（2）（2016）0+|2|+2sin6022x211x120（因式分解法）x2+4x50（配方法）（x+2）210（x+2）+250（因式分解法）2x27x+30（公式法）x2+4x3（方法自选）（x2）（2x+1）1+2x（方法自选）23关于x的方程有实根（1）若方程只
6、有一个实根，求出这个根；（2）若方程有两个不相等的实根x1，x2，且，求k的值24如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60，已知测角仪器高CE1.5米，CD30米，求塔高AB（保留根号）25某地区2014年投入教育经费200万元，2016年投入教育经费242万元（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元参考答案与试题解析一、单选题1解：AsinA，故A不符合题意；B、cosB，故B不符合题意；C、sinB，故C不符合题意；
7、D、tanA，故D符合题意；故选：D2解：（1）ax2+bx+c0中，a可能为0，所以不一定是一元二次方程；（2）x24x8+x2化简后只含有一个未知数，是一元一次方程；（3）1+（x1）（x+1）0和（4）（k2+1）x2+kx+10符合定义，是一元二次方程一元二次方程的个数为2个故选：B3解：如果（m+3）x2mx+10是一元二次方程，（m+3）0，即：m3故选：A4解：cosA，AC12，AB13，BC5，tanA故选：D5解：方程x22（m21）x+3m0的两个根是互为相反数，设这两根是、，根据根与系数的关系、相反数的定义可知+2（m21）0，进而求得m1，但当m1时，原方程为：x2+
8、30，方程没有实数根，m1故选：B6解：x2+8x+90x2+8x9x2+8x+169+16（x+4）27故选：A7解：x22xm0有两个相等的实数根，b24ac0，即（2）24（m）0，解得m1，设方程x2mx20的两根是x1和x2，则两根的和是m，又x1+x2，即两根的和是1，故选：C8解：设每年的增长率为x，依题意得50（1+x）（1+x）72，即50（1+x）272故选：C9解：x25x+60，（x2）（x3）0，x20，x30，x12，x23，根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，当第三边是2时，三角形的周长为2+4+511；当第三边是3时，三角形的周长为3+4+512；故选
9、：C10解：如图，A，C90，则他上升的高度BCABsin100sin（米）故选：A11解：延长AD交BC的延长线于F点，作DECF于E点DE8sin304；CE8cos304；测得1米杆的影长为2米EF2DE8BFBC+CE+EF20+4+828+4电线杆AB的长度是（28+4）14+2米故选：D12解：设道路的宽为xm，根据题意得：（322x）（20x）570，故选：A二、填空题13解：（2x3）25（2x3）（2x3）25（2x3）0（2x3）（2x35）02x30，2x350x1，x2414解：x22x3x+7x23x100（x5）（x+2）0x5或x215解：设方程的另一根为x1，又
10、x1，解得x12，b216解：设矩形的一边为xcm，那么由题意可知x（11x）28，解得：x14，x27，因此矩形的长为7cm，故答案为：7cm17解：如图，ABAC，BC10，AD为底边上的高，周长为36，则ABAC（3610）213BD5，由勾股定理得，AD12tanABCAD：BD12：518解：tan，设BC5x，则AC12x，在RtABC中，AB13x，故sin故答案是19解：背水坡AB的坡度i1：2，AC6，BC12根据勾股定理可得：AB613.4（米）20解：作CDAB于点D，垂足为D，在RtBCD中，BC121.518（海里），CBD45，CDBCsin45189（海里），则在
11、RtACD中，AC9218（海里）故我渔政船航行了18海里故答案为：18三、解答题21解：（1）原式+（）2（）21+；（2）原式21+2+23+322x211x120解：（x12）（x+1）0x120或x+10，x112，x21；x2+4x50解：x2+4x5，x2+4x+4454，（x+2）21，x+21，x11，x23；（x+2）210（x+2）+250解：（x+2）520，（x3）20，x30，x1x23；2x27x+30解：4924250，x，x13，x2；x2+4x3，解：x24x+30，（x1）（x3）0，x10或（x3）0，x11，x23；（x2）（2x+1）1+2x，解：（2
12、x+1）（x21）0，2x+10或x30，x1，x2323解：（1）当12k0，即k，原方程变形一元一次方程2（+1）x0，方程只有一个实根，解此方程得x；（2）当12k0，即k，原方程为一元二次方程，方程有两个不相等的实根，0，即4（k+1）24（12k）（k）0，k，x1+x2，x1x2，而，即6，6，解得k2，k的值为224解：设AFx；在RtAGF中，有GFx，同理在RtAEF中，有EFx结合图形可得：GECDEFGF30即xx30，解可得：x15；故AB15+答：塔高AB为15+米25解：（1）设增长率为x200（1+x）2242解得x0.1，或x2.1（不合题意舍去）答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%（2）242（1+10%）266.2（万元）答：预计2017年该地区将投入教育经费266.2万元