1、2018-2019学年浙江省宁波市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD2（3分）在0，2，1中最小的实数是（）AB0C2D13（3分）一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A2.18105B2.18106C21.8106D21.81054（3分）下列各式计算结果是负数的是（）A（2）B（2）（3）C（2）3D|2|5（3分）下列各式正确的是（）A（3）26BC141D6（3分）下列叙述正确的是（）A零是整数中最小的数B平方根是本身的数是1Ca一定是一个负数D非负数
2、的绝对值等于它本身7（3分）由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（）A十分位B百分位C百位D十位8（3分）若用a表示，则在数轴上与a1最接近的数所表示的点是（）AABBCCDD9（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高10（3分）已知，|x|3，|y|5，且xy20，则x+y的值一定是（）A2或8B2
3、C2或8D811（3分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax4，y2Bx2，y4Cx3，y3Dx4，y212（3分）李老师从家到学校以每分钟v米走t（t10）分钟即可到达一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（）A米B米C米D米二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）计算：2（7） 14（3分）用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”： 15（3分）若2a1的平方根为，则a 16（3分）若xm时代数式x22x1的值为2，则代数式m22m+2018的值为 17（3分）某种
4、商品的进价为300元，售价为550元后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打 折18（3分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则数1980位于第 行、第 列三、解答题（第19题5分，第20题5分，第21题12分，第22题6分，第23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19（5分）把下列各数的序号填在相应的横线上（只须填写序号）0.33；4；2.1010010001（每两个1之间多一个零）整数： ；无理数： 20（5分）把下列各数在数轴上
5、表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：，1.2，|2|，0，21（12分）计算：（1）71235；（2）（2）（3）；（3）；（4）12222（6分）已知x，y2，求代数式4x26xy3y2的值23（8分）已知8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于27，d的算术平方根为5（1）写出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式ab2+c+d的值24（8分）在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）8，4，+12，5，+10（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机
6、器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？25（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着4，2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数26（12分）某农户承包种植某水果，今年投资30000元，收获水果20000千克此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（xy）若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000千克，需雇佣2人，每人每天付
7、工资150元，运输及其他税费平均每天200元（1）分别用含x，y的代数式表示两种出售方式的纯收入（2）若x6，y4时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果请通过计算说明哪种出售方式较好（3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？2018-2019学年浙江省宁波市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可【解答】解：|3|3，故选：A【点评】此题考
8、查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答2（3分）在0，2，1中最小的实数是（）AB0C2D1【分析】先比较各个数的大小，再得出选项即可【解答】解：201，即最小的实数是2，故选：C【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键3（3分）一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A2.18105B2.18106C21.8106D21.8105【分析】根据科学记数法的形式选择即可【解答】解：2 180 0002.18106，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a10n是解题的关键4（
9、3分）下列各式计算结果是负数的是（）A（2）B（2）（3）C（2）3D|2|【分析】先根据绝对值、相反数的定义，有理数的乘法、乘方运算法则将各数化简，再根据负数的定义判断【解答】解：A（2）2，是正数；B（2）（3）6，是正数；C（2）3（8）8，是正数；D|2|2，是负数；故选：D【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是绝对值、相反数、负数的定义，有理数的乘法、乘方的运算法则5（3分）下列各式正确的是（）A（3）26BC141D【分析】根据有理数的乘方，立方根的定义，算术平方根的定义逐一计算即可得【解答】解：A（3）29，此选项错误；B2，此选项错误；C141，此选项正确；D3，此选项
10、错误；故选：C【点评】本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义及有理数乘方的运算法则6（3分）下列叙述正确的是（）A零是整数中最小的数B平方根是本身的数是1Ca一定是一个负数D非负数的绝对值等于它本身【分析】根据有理数的分类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案【解答】解：A没有最小的整数，此选项错误；B平方根是本身的数是0，此选项错误；Ca不一定是一个负数，此选项错误；D非负数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D【点评】此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键7（3分）由四舍五入得到的
11、近似数82.35万，精确到（）A十分位B百分位C百位D十位【分析】根据近似数的精确度进行判断【解答】解：近似数82.35万精确到百位故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些8（3分）若用a表示，则在数轴上与a1最接近的数所表示的点是（）AABBCCDD【分析】先估算出1的取值范围，根据实数与数轴的关系即可得出结论【解答】解：489，23，112，与a1最接近的数所表示的点是B故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实
12、数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键9（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高【分析】分别判断每个选项即可得【解答】解：A若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C若葡萄的价格是4元/千克，则4a
13、表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系10（3分）已知，|x|3，|y|5，且xy20，则x+y的值一定是（）A2或8B2C2或8D8【分析】先由绝对值性质知x3，y5，再根据xy20知x0，从而得出x，y的值，继而代入计算可得【解答】解：|x|3，|y|5，x3，y5，xy20，x3，y5，当x3，y5时，x+y3+52；当x3，y5时，x+y358；综上，x+y的值是2或8，故选：C【点评】本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法则
14、：同号得正，异号得负，正确确定x，y的值是关键11（3分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax4，y2Bx2，y4Cx3，y3Dx4，y2【分析】把x与y的值代入计算即可做出判断【解答】解：当x2，y4时，x2+2y4+812，故选：B【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）李老师从家到学校以每分钟v米走t（t10）分钟即可到达一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（）A米B米C米D米【分析】根据题意，可以用代数式表示出李老师每分钟需多走多少米本题得以解决【解答】解：由题意可得，李
15、老师每分钟需多走：（）米，故选：D【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）计算：2（7）98【分析】先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得【解答】解：2（7）27（7）98，故答案为：98【点评】本题主要考查有理数的除法和乘法，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则14（3分）用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”：a+（a）0【分析】根据题目中的语句用相应的式子表示即可【解答】解：“互为相反数的和为零”，用字母表示该数学规律是a+（a）0，故答案为a+（a）0【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是掌
16、握相反数的定义，明确a的相反数是a15（3分）若2a1的平方根为，则a2【分析】根据平方根的定义列方程求解即可【解答】解：由题意得2a13，解得a2故答案为：2【点评】本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键16（3分）若xm时代数式x22x1的值为2，则代数式m22m+2018的值为2021【分析】把xm代入x22x12，得出m22m3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可【解答】解：将xm代入x22x12得m22m12，即m22m3，则m22m+20183+20182021，故答案为：2021【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键17（3分）某种商品的进价为300元，
17、售价为550元后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打6折【分析】可设商店可打x折，则售价是5500.1x55x元根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解【解答】解：设商店可打x折则5500.1x30030010%，解得x6即商店可打6折故答案为：6【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润进价利润率，是解题的关键18（3分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则数1980位于第44行、第45列【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，结合1980442+44，即可得出数1980位于第
18、44行、第45列，此题得解【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n21980442+44，数1980位于第44行、第45列故答案为：44；45【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，观察图表，找出变化规律是解题的关键三、解答题（第19题5分，第20题5分，第21题12分，第22题6分，第23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19（5分）把下列各数的序号填在相应的横线上（只须填写序号）0.33；4；2.1010010001（每两个1之间多一个零）整数：；无理数：【分析】分别利用整数、无理数的概念得出答案【解答】解：整数：；无理数：，故答案为：，【点评】此题主要考查了实
19、数有关定义，正确把握相关定义是解题关键20（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：，1.2，|2|，0，【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：1.20|2|【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21（12分）计算：（1）71235；（2）（2）（3）；（3）；（4）122【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）分别化简各数，进而得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1
20、）原式7121520；（2）原式6510；（3）原式16+31023；（4）原式2+53【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22（6分）已知x，y2，求代数式4x26xy3y2的值【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值【解答】解：当x，y2时，原式46（）（2）349181221【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）已知8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于27，d的算术平方根为5（1）写出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式ab2+c+d的值【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可
21、求出答案（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：a64，b11，c3，d25；（2）当c3，d25时，d+3c25+3（3）25916，因此它的平方根为4；（3）当a64，b11，c3，d25时，ab2+c+d641213+2535【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型24（8分）在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）8，4，+12，5，+10（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的
22、左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？【分析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度路程时间解答【解答】解：（1）84+125+105（厘米）答：机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为8+4+12+5+1039（厘米），所以速度为3984.875（厘米/分）答：机器人的爬行的速度是4.875厘米/分【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义25（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1
23、个至第4个台阶上依次标着4，2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k1【解答】解：（1）42+1+83；（2）由题意得2+1+8+x3，解得：x4，则第5个台阶上的数x是4；应用：由题意得，台阶上的数字是每4个数一个循环又3949
24、，所以从下到上39个台阶上数的和39+（4）+（2）+122发现：从下到上，第一个1在第3个台阶上，第二个1在第7个台阶上，第三个1在第11个台阶上，数“1”所在的台阶数为4k1【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环26（12分）某农户承包种植某水果，今年投资30000元，收获水果20000千克此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（xy）若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000千克，需雇佣2人，每人每天付工资150元，运输及其他税费平均每天200元（1）分别用含x，y的代数式表示两种出售
25、方式的纯收入（2）若x6，y4时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果请通过计算说明哪种出售方式较好（3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？【分析】（1）根据题意可以分别用含x，y的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题；（3）根据（2）中的结果可以求得增长率【解答】解：（1）由题意可得，在水果市场销售的收入为：20000x30000（200001000）（2150+200）20000x40000，在果园直接销售的收入为：20000x30000，即在水果市场销售的收入为（20000x40000）元，在果园直接销售的收入为（20000y30000）元；（2）当x6时，20000x400002000064000080000（元）当y4时，20000y300002000043000050000（元）8000050000，选择在水果市场销售比较好；（3）100%25%，答：明年的纯收入增长率是25%【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件