1、第十六章 动量守恒定律第3节 动量守恒定律动量守恒定律（1）内容如果一个系统_，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。（2）表达式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于_。p1=p2，相互作用的两个物体动量的增量_。p=0，系统总动量的增量为_。p=p，系统相互作用前的总动量p等于_。（3）适用条件前提条件：存在相互作用的物体系。理想条件：系统不受外力。实际条件：系统所受合外力为0。近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。不受外力 作用后的动量和 等
2、大反向 零 相互作用后的总动量p1动量守恒的判断（1）动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。（2）分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。2应用动量守恒定律解题的步骤（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。【例题1】如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置
3、于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是A动量守恒、机械能守恒 B动量守恒、机械能不守恒C动量不守恒、机械能守恒 D动量、机械能都不守恒参考答案：B试题解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒。但是子弹击中木块A过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能所以机械能不守恒，B正确。【例题2】（2017宁夏育才中学高二月考）动量守恒定律和机械能守恒定律是我们解决物理问题常用的理论依据，请合理利用这两物理理论依据，解决以下物理情景中的具体问题：两质量分
4、别为2M和4M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为M的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始下滑，然后又滑上劈B。求：（1）物块第一次下滑到最低点时滑块速度的大小；（2）物块第一次下滑到最低点时劈A速度的大小；（3）当滑块到达劈B的最高点时，劈B的速度大小；（4）滑块能够到达劈B的最大高度H。参考答案：（1） （2） （3） （4）试题解析：（1）（2）设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和vA由机械能守恒和动量守恒得：联立得：，名师点睛：物体下滑的过程，系统机械能守恒，水平方向动量守恒，
5、即可求物块和A的速度；物块滑上B的过程中，当两个物体的速度相同时，B上升到最大高度，由物块和B组成的系统机械能守恒，水平方向动量也守恒，即可求得物块在B上能够达到的最大高度。1（2017陕西西安电子科技中学高二月考）关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是A牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题D动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子2（2017河北石家庄一中高一期中）下列关于动量守恒定律的理解说法正确的是A满足系统动量守恒则这个系统机械能就不守恒B只要系统中有一个物体具有加速度，
6、系统的动量就不守恒C只要系统所受的合外力做功的代数和为零，系统的动量就守恒D动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的3（2017湖北宜昌一中高二月考）对动量、冲量和动量守恒的发展和认识，以下说法正确的是A伽利略提出，质量与速度的乘积定义为动量B最先提出动量概念的是法国科学家笛卡尔C动量是一个状态量，表示物体的运动状态；冲量是一个过程量，表示力对时间的积累效应D动量守恒定律和牛顿第二定律一样，只适用于宏观和低速的情况，不适用于高速和微观情况4（2016宁夏育才中学高二期末）下列关于动量守恒定律的理解说法不正确的是A相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量
7、保持不变B动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的C动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的D动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变5（2016贵州凯里一中高二期中）下列叙述正确的是A法拉第首先发现了电磁感应现象，但没有总结出法拉第电磁感应定律的内容B俄国物理学家楞次发现的楞次定律，是用来判断安培力方向的定律C牛顿运动定律至适用于宏观低速物体，动量守恒定律只能适用于微观高速物体的碰撞D左手定则和右手定则是相反对称的定则，运用方法一样6（2017山东济宁微山二中高二段考）下列关于系统动量守恒的条件
8、，下列说法正确的是A只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒B只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒C只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒D只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒7（2017山东单县五中高二月考）下列关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是A只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒B只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒C只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒D只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒8（2017宁夏育才中学高二月考）关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是A只要系统内存在摩擦力，系统的动量就
9、不可能守恒B只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C只要系统所受的外力的矢量之和为零，系统的动量就守恒D系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒9（2017安徽池州江南中学高二月考）把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上。枪发射出一颗子弹。对于此过程，下列说法中正确的有哪些A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C车、枪和子弹组成的系统动量守恒D车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力且摩擦力的冲量甚小10（2017北京门头沟高一期末）如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和
10、弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中A系统的动量守恒，动能守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，动能守恒11（2017甘肃兰州新区舟曲中学高二期末）两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中A一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相等C两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D系统总动量的变化为零12（2017福建六校高二期中联考）如图所示，平板小车C放在光滑水平地面上，A、B两物体（mAmB）之间用一段细绳相连并有一被压缩的轻弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态则在细绳被剪断后，A、B在C上未滑离C
11、之前，A、B沿相反方向滑动的过程中A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C 组成的系统动量也守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒， A、B、C组成的系统动量也不守恒D以上说法均不对13（2017黑龙江大庆十中高一期末）如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是A木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量
12、守恒，机械能也守恒B木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒14（2017福建三明一中高二月考）如图所示，相同的两木块M、N，中间固定一轻弹簧，放在粗糙的水平面上，用力将两木块靠近使弹簧压缩，当松手后两木块被弹开的过程中，不计空气阻力，则对两木块和弹簧组成的系统有A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量、机械能都不守恒15（2017福建莆田六中高一月考）如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平
13、面上，a紧靠在墙壁上。在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是Aa尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒Ca离开墙后，a、b组成的系统动量守恒Da离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒16（2017山西吕梁育星中学高二期中）动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为_（不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力），即系统所受外力的矢量和为_。17如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则Am不能到达M上的B点B
14、m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动Cm从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零DM与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒18如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则A小球和小车组成的系统动量守恒B小车向左运动的最大距离为C小球离开小车后做斜上抛运动D小球第二次能上升的最大高度19如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑
15、过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数=0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1 kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0=10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止。现剪断细线，求：（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大？20如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2 kg，长L = 0.84 m的长木板C；离板左端s = 0.12 m处静止放置质量mA =1 kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数 = 0
16、.4；在板右端静止放置质量mB = 1 kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10 m/s2。现在木板上加一水平向右的力F，问：（1）当F = 9 N时，小物块A的加速度为多大？（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？21（2017新课标全国卷）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A30 B5.
17、7102 C6.0102 D6.310222（2016上海卷）如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_（选填：“守恒”或“不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动量_（选填：“守恒”或“不守恒“）。23（2015上海卷）两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50 kg，以2 m/s的速度向右运动；B车总质量为70 kg，以3 m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5 m/s的速度向左运动，则B的速度大小为_m/s，方向向_（选填“左”或“右”）。24（2014上海卷）
18、动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比，则动量之比 ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比 。25（2013上海卷）质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度2v0/3射出。则物块的速度为_，此过程中损失的机械能为_。26（2016新课标全国卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的
19、总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？27（2015山东卷）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。1C【解析】经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学只适用于宏观世界，低速运动，和弱引力下，
20、故A、B错误。动量守恒定律虽然是由牛顿运动定律推导出来，但它既适用于低速宏观物体，也适用于高速微观物体，故选项C正确、选项D错误。故选C。3BC【解析】最先提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，他把物体的大小（质量）与速率的乘积叫做动量，故A错误、B正确；动量是一个状态量，表示物体的运动状态；冲量是一个过程量，表示力对时间的积累效应，C正确；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律，D错误；故选BC。4D【解析】相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变，选项A正确；动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的，选项B正确；动量守恒是相互作用的各个物体组成的系
21、统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的，选项C正确，D错误；故选D。【名师点睛】本题考查了动量守恒的概念，知道动量守恒的条件、动量守恒概念：相互作用的物体，如果所受合外力为零，系统动量守恒，本题是一道基础题。5A【解析】法拉第发现了电磁感应现象，法拉第电磁感应定律是纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后总结出来的，故A正确；俄国物理学家楞次发现了关于感应电流方向的规律-楞次定律，故B错误；牛顿运动定律是有局限性的，只适用于宏观低速的物体，并不适用于高速运动的微观粒子；动量守恒定律能适用于微观高速和宏观低速运动的物体的碰撞，故C错误；左手定则是判断安培力和洛伦兹力的方向，而
22、右手定则是判断磁场和电流之间关系的，故选项D错误。【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。6B【解析】若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，A错误；只有系统所受的合外力为零，系统的动量不能改变，即系统的动量守恒，B正确；只要系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，系统的动量却守恒，C错误；只有系统所受外力的冲量的矢量和保持为零时，系统的动量才守恒，D错误；故选B。7B【解析】若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，
23、A错误；只有系统所受的合外力为零，系统的动量不能改变，即系统的动量守恒，B正确；只要系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，系统的动量却守恒，C错误；只有系统所受外力的冲量的矢量和保持为零时，系统的动量才守恒，D错误；故选B。10C【解析】系统所受的合外力为零时，系统动量守恒只有重力或只有弹力做功，系统的机械能守恒，根据动量守恒与机械能守恒的条件分析答题。对于小球与弹簧组成的系统，小球在运动过程中只有弹力做功，所以系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能是变化的，根据系统的机械能守恒知，系统的动能是变化的，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受的合
24、外力不为零，则系统的动量不守恒，C正确。11CD【解析】两物体组成的系统总动量守恒，根据公式，可得一物体受到的冲量与另一物体所受冲量大小相等，方向相反，B错误。两物体的动量变化总是大小相等，方向相反，A错误、C正确。系统总动量的变化为零，D正确。12AB【解析】系统动量守恒的条件是合外力为零，通过分析研究对象的受力情况，确定合外力，即可进行分析和判断。若A、B与C之间的摩擦力大小相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒；对三个物体组成的系统，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向不受外力，合外力为零，所以A、B、C组
25、成的系统动量也守恒，故A正确；若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力不为零，动量不守恒；但对三个物体组成的系统，合外力为零，A、B、C组成的系统动量仍守恒，故B正确、CD错误。13BC【解析】若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A没有做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，A选项错误，B选项正确；木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统不受外力，所以系统动量守恒和能量守恒，所以C选项正确，D选项错误。14
26、B【解析】两木块相同，与地面的摩擦力相同，则两木块被弹开时，A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统动量保持不变；在整个过程中除弹簧弹力做功外，还有摩擦力做功，则物体A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒，故B正确，ACD错误；故选B。15BC【解析】判断系统动量是否守恒看系统所受的外力之和是否为零。当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零。a离开墙壁后，系统所受的外力之和为0。当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零。所以和b组成的系统的动量不守恒，故A错误、B正确；a离开墙壁后，系统所受的外力之和为
27、0，所以a、b组成的系统的动量守恒，故C正确、D错误。16为零 为零【解析】系统受到的合外力为零，即时系统的动量守恒。18D【解析】小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mvmv=0，解得小车的位移：x=R，故B错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得：mg（h0h0）Wf=0，Wf为小球克
28、服摩擦力做功大小，解得Wf=mgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0h0=h0，而小于h0，故D正确。19（1）4 m/s （2） m【解析】（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv2MV = 0E0 =解之得v = 4 m/s（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度v，对滑块P和小车乙有：mvMV =（m+M）vmgL=+代入数据解之得：L=m20（1）3 m/s2 （2
29、）0.6 s （3）【解析】 （1）设长木板和小物块A一起向右加速，它们之间静摩擦力为f由牛顿第二定律得：F=（M+mA）a得：，表明加速度的结果是正确的（2）小物块A在与小物块B碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则：解得： 学-科网（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至长木板的左端，则此种情况推力最大，设为F1对长木板C，有：解得：若A与C没有发生相对滑动，设推力最小为F2，A与B发生弹性碰撞之前对A和C，有：A与B发生弹性碰撞，因质量相等，A的速度交换给B，A静止而后刚好撤去外力，A与C发生相对滑动，A滑至C的左端时A、C刚好共速，有：解得：综合以上分析，推力的范围：21A【解析】设火箭的
30、质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正确，BCD错误。22守恒 不守恒【解析】轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即，所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改变，即，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。230.5 左【解析】 由动量守恒定律得：规定向右为正方向，解得：，所以B的速度大小是0.5 m/s，方向向左。24 【解析】 动能，根据可得质量之比。动量，所以，碰后粘在一起根
31、据动量守恒可得，所以。25 【解析】子弹穿过木块的过程中动量守恒：，解得；系统损失的机械能：。（2）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入数据得v1=1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20= m2v2+ m3v3联立式并代入数据得v2=1 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩27【解析】根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足解得从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理：解得则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰损失的动能也为Wf，由动能定理可知：解得：BC碰撞时满足动量守恒，则解得