1、2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共30分）.1（3分）在1，1，3，3四个数中，最小的数是（）A1B1C3D32（3分）在，0.10010001这些数中，无理数有（）个A1B2C3D43（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）A12.691010B1.2691011C1.2691012D0.126910134（3分）已知5am+4b和28a2b是同类项，则m的值是（）A2B2C4D45（3分）下列各对数中，相等的一对
2、数是（）A（2）3与23B22与（2）2C（3）与|3|D与（）26（3分）下列等式中正确的是（）A（3x）3+xB（a+b）a+bC2（a+1）2a+1D（ab）ba7（3分）下列说法正确的是（）A如果ab，那么a+3b3B如果ab，那么3a12b1C如果ab，那么D如果ab，那么 acbc8（3分）如果ab3，ab1，则代数式3aba+b2的值是（）A4B0C2D89（3分）定义a*bab+a+b，若3*x27，则x的值是（）A3B4C6D910（3分）将1，按下图方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）A1BCD二、填空题（本题有10小题，每小题3
3、分，共30分）.11（3分）2018的倒数是 12（3分）单项式的系数是 ，次数是 13（3分）如果x1是方程ax+12的解，则a 14（3分）的算术平方根是 15（3分）近似数1.370105精确到 位16（3分）已知代数式a2b的值是8，那么代数式4b2a的值是 17（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|b|，化简：|c|a+b|bc| 18（3分）正数a的两个平方根分别是2m，5m，则正数a 19（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入
4、x1，则最后输出的结果是 20（3分）某校组织师生去天童山进行社会实践活动若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满那么乘坐最后一辆45座客车的人数是 人（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共有5小题，共40分）.21（12分）计算：（1）12+5+（16）（18）（2）（3）（）（3）24（+）（4）（2）2|6|+（1）201822（6分）解方程：（1）3x+1135x &n
5、bsp; （2）23（6分）先化简，再求值，其中a224（8分）某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案：买一条围巾送一双手套；方案：围巾和手套都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双（x20）（1）若该客户按方案购买，则需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，则需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）若x30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算25（8分）已知a与b满足（a+1）2+|b3|0，数轴上点A和点B所对应的数分别
6、为a和b，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）填空：a ，b （2）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共30分）.1（3分）在1，1，3，3四个数中，最小的数是（）A1B1C3D3【分析】将各数按照从小到大顺序
7、排列，找出最小的数即可【解答】解：根据题意得：3113，则最小的数是3，故选：C【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键2（3分）在，0.10010001这些数中，无理数有（）个A1B2C3D4【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断【解答】解：在，0.10010001这些数中，无理数有，这2个，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学
8、记数法表示为（）A12.691010B1.2691011C1.2691012D0.12691013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.2691011故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）已知5am+4b和28a2b是同类项，则m的值是（）A2B2C4D4【
9、分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：5am+4b和28a2b是同类项，m+42，解得：m2故选：A【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键5（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A（2）3与23B22与（2）2C（3）与|3|D与（）2【分析】根据有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：（2）38，238，（2）323，选项A正确 224，（2）24，22（2）2，选项B不正确 （3）3，|3|3，（3）|3|，选项C不正确 ，（）2，（）2，选项D不正确故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，相
10、反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握6（3分）下列等式中正确的是（）A（3x）3+xB（a+b）a+bC2（a+1）2a+1D（ab）ba【分析】根据去括号和添括号法则，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【解答】解：A（3x）3+x，A项错误，B（a+b）ab，B项错误，C.2（a+1）2a+2，C项错误，D（ab）ba，D项正确，故选：D【点评】本题考查了去括号与添括号，正确掌握去括号和添括号的法则是解题的关键7（3分）下列说法正确的是（）A如果ab，那么a+3b3B如果ab，那么3a12b1C如果ab，那么D如果ab，那么 acbc【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判
11、断即可【解答】解：A、ab，a+3b+3，故本选项错误；B、ab，3a13b1，故本选项错误；C、ab，当c0时不成立，故本选项错误；D、如果ab，那么 acbc，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键8（3分）如果ab3，ab1，则代数式3aba+b2的值是（）A4B0C2D8【分析】根据ab3，ab1，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：ab3，ab1，3aba+b23ab（ab）23（1）323328，故选：D【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值9（3分）
12、定义a*bab+a+b，若3*x27，则x的值是（）A3B4C6D9【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可【解答】解：根据运算规则可知：3*x27可化为3x+3+x27，移项可得：4x24，即x6故选：C【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等10（3分）将1，按下图方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）A1BCD【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m1排有（m1）个数，从第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）个数，根据数的排列方法
13、，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算【解答】解：（15，8）表示第15排从左向右第8个数，从图中可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1故选：A【点评】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现解决此题时，细心观察数的排列特点，找到题目中的规律是关键二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.11（3分）2018的倒数是【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案【解答】解：2018的倒数是，故答案为：【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键12（3分）单项式的系数是，次数是3【分
14、析】根据单项式中数字部分是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，可得单项式的系数、次数【解答】解：单项式的系数是，次数是2+13，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式，注意系数是数字部分包括符号，字母指数和是单项式的次数13（3分）如果x1是方程ax+12的解，则a1【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值【解答】解：根据题意得：a+12解得：a1故答案是1【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题14（3分）的算术平方根是2【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利
15、用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算415（3分）近似数1.370105精确到百位【分析】根据“近似数精确到哪一位，应该看末位数字实际在哪一位”，1.370105137000，紧挨7的0在百位上，即可得到答案【解答】解：1.370105137000，紧挨7的0在百位上，近似数1.370105精确到百位，故答案为：百【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，正确掌握近似数精确到哪一位，应该看末位数字实际在哪一位是解题的关键16（3分）已知代数式a2b的值是8，那么代数式4b2a的值是16【分析】根据代数式a
16、2b的值是8，可以求得所求代数式的值，本题得以解决【解答】解：代数式a2b的值是8，a2b8，4b2a2（a2b）2816，故答案为：16【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值17（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|b|，化简：|c|a+b|bc|a【分析】根据数轴得出ac0b，去掉绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：根据数轴可知：ac0b，a+b0，bc0，|c|a+b|bc|c+a+bb+ca故答案为：a【点评】本题考查了数轴、绝对值和整式的加减运算，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键18（3分）正数a的两个平方根分别是2m
17、，5m，则正数a100【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数即可求得m的值，进而可以求得a的值【解答】解：根据题意得：2m+（5m）0解得：m5则a（2m）2（10）2100故答案为：100【点评】此题主要考查了平方根的性质，正确理解一个正数的两个平方根之间的关系是解决本题的关键19（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是11【分析】根据题目中的计算机程序，可以计算出当x1时的最终输出结果，本题得以解决【解答】解：当x1时，4x+14（1）+135，令x3，4x+14（3）+1115，故答案为：11【点评】本题考查代数式求值、有理数的混合运算，解答本题的关键是明
18、确题意，求出相应的最后输出结果20（3分）某校组织师生去天童山进行社会实践活动若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满那么乘坐最后一辆45座客车的人数是（15x+150）人（用含x的代数式表示）【分析】根据题意可知，师生总人数为30x+15，从而可以计算出乘坐最后一辆45座客车的人数，本题得以解决【解答】解：由题意可得，乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+1545（x3）（15x+150）（人），故答案为：（15x+150）【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式三、解答题（本大题共有5小题，共40分
19、）.21（12分）计算：（1）12+5+（16）（18）（2）（3）（）（3）24（+）（4）（2）2|6|+（1）2018【分析】（1）先去括号，再利用加法的交换律和结合律；（2）把除法统一成乘法，先定符号，再定结果；（3）利用乘法分配律，可使运算简便；（4）先乘方、开方、化简绝对值，再加减【解答】解：（1）原式12+516+185+18121623285；（2）原式3410；（3）原式（24）（）+（24）+（24）（）1218+82；（4）原式46+211【点评】本题考查了实数的运算，题目难度不大解决本题的关键是掌握实数的运算法则和运算顺序22（6分）解方程：（1）3x+1135x &n
20、bsp; （2）【分析】（1）通过移项、合并同类项及系数化为1解方程即可得到答案；（2）通过去括号、去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化为1解方程即可得到答案；【解答】（1）解：移项得：3x+5x311（1分） 合并同类项得：8x8（1分） &nb
21、sp; 系数化为1得：x1（1分） （2）解：去分母得：2（2x5）（3x）8（1分）去括号得：4x103x8（1分） 移项得：4x+x5+10（1分）合并同类项得：5x5 （1分） 系数化为1得：x1（1分）【点评】本题考查了解一元一次方程的知识，容易在去括号和移项上出错，要注意：移项、去括号时要变号23（6分）先化简，再求值，其中a2【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a的值代入计算即可【解答】解：a28a+4+3aa29a+7当a2时，原式（2
22、）29（2）+74+18+721【点评】此题主要考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理24（8分）某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案：买一条围巾送一双手套；方案：围巾和手套都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双（x20）（1）若该客户按方案购买，则需付款（20x+600）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，则需付款（16x+800）元（用含x的代数式表示）；（2）若x30，则通过计算说明此时按哪种方案购买
23、较为合算【分析】（1）根据买一条围巾送一双手套，以及围巾和手套都按定价的80%付款列出算式即可；（2）把x30代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可；【解答】解：（1）方案需付款：5020+（x20）20（20x+600）元；方案需付款：（5020+20x）0.8（16x+800）元；故答案为：（20x+600），（16x+800）；（2）当x30时，方案需付款：2030+6001200（元）；方案需付款：1630+8001280（元）；12001280，按方案购买较为合算【点评】此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一条围巾送一双手套是解题关键25（8分）已知a与b满足（
24、a+1）2+|b3|0，数轴上点A和点B所对应的数分别为a和b，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）填空：a1，b3（2）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b的数值；（2）根据两点间距离公式，列出方程即可解决问题；（3）分两种情形列出方程求出时间t，即可解决问题【解答】解：（1）（a+1）2+|b3|0，a+10，且b30，a1，b3故答案是：1；3；（2）设P表示的数为x，由题意3xx（1），解得x1，点P表示的数为1；（3）设t秒后点A与点B之间的距离为3个单位长度，由题意（0.5t+3）（2t1）2或（2t1）（0.5t+3）2，解得t或4，34，3412，点P所对应的数是4或12【点评】本题考查数轴、绝对值、一元一次方程等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型