1、2019-2020学年山东省菏泽市曹县一中北师大版七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共36分.请将正确答案选项涂在答题卡相应位置）12的绝对值是（）A2B2CD2如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（）ABCD3把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）ABCD4如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD5下列各组数中，互为相反数的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）6下列说法正确的是（）A在所有的连接两点的线中，直线最短B线段AB与线段BA是不同的两条线段C如果点P是线段AB的中点，那么AP=B
2、PD如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点7将正方体展开后，不能得到的展开图是（）ABCD8某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（）A3B3C2.5D7.59在，4.01，|3|，（2），中，负数共有（）个A1个B3个C4个D2个10下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD11有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|12如图，AB=12，
3、C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A4B6C8D10二、填空题（每题3分，共24分.请将最后结果填写在答案卷相应位置）13如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作 14数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 15小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为 16如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是 17比较大小： 18平面上的7条直线，最多能有 个交点19已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，
4、则线段AC= cm20点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是3，则点A表示的数是 三、解答题（本题共7个小题，共60分）21（8分）将下列各数填在相应的括号内：、3.14、20%、0.033、0、43、+7正数： 整数： 负分数： 非负数： 22（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+ADBD，理由是 23（8分）画数轴，用数轴上的点表示下列各数：2.5、
5、3.3、并按照由小到大的顺序用“”连接24（8分）化简：（1）|+2.5|（2）（3.4）（3）+|4|（4）|（3）|25（6分）已知：线段a、b，求作：线段AD，使线段AD=a+2b（利用直尺与圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）26（10分）小甲虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路段依次为（单位：厘米）：+4，6，8，+12，10，+11，3在爬行过程中，若每爬行1厘米奖励3粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？27（12分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M是线段AC的中点，求AM的长度参考答案与试题解
6、析一、选择题（每题3分，共36分.请将正确答案选项涂在答题卡相应位置）12的绝对值是（）A2B2CD【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【解答】解：|2|=2故选：B【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质2如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（）ABCD【分析】依据图形逐个分析各个几何体有几个面，然后作出正确选择【解答】解：A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面故选C【点评】本题主要考查对图形的认识3把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）ABCD【分析】根据面动成体，可得答案【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：D【点评】
7、本题考查了点线面体，利用面动成体是解题关键4如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键5下列各组数中，互为相反数的是（）A和B（+3）和+|3|C（3）和+（+3）D4和（+4）【分析】先计算（+）=，（+3）=3，+|3|=3，（3）=3，
8、+（+3）=3，（+4）=4，然后根据相反数的定义分别判断【解答】解：A、与（+）相等，所以A选项错误；B、（+3）=3，+|3|=3，3与3互为相反数，所以B选项正确；C、（3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；D、4=（+4），所以D选项错误故选：B【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a也考查了绝对值6下列说法正确的是（）A在所有的连接两点的线中，直线最短B线段AB与线段BA是不同的两条线段C如果点P是线段AB的中点，那么AP=BPD如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点【分析】分别根据线段、直线的定义和线段中点的定义分别判断即可得出答案【解答】解：A、在所有连接两点的线中，线段最
9、短，故此选项错误；B、线段AB与线段BA是同一条线段，故此选项错误；C、如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP，正确D、如果AP=BP，则点P不一定是线段AB的中点，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了线段的性质，以及两点之间的距离，关键是掌握两点之间线段最短7将正方体展开后，不能得到的展开图是（）ABCD【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案【解答】解：正方体展开图中不可以出现“田”字，故选：B【点评】此题主要考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状8某项科学研究，以4
10、5分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（）A3B3C2.5D7.5【分析】先计算出上午7：45到上午10时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可计算出结果【解答】解：以10时为0，向前每45分钟为一个“1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为3，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量9在，4.01，|3|，（2），中，负数共有（）个A1个B3个C4个D2个【分析】根据负数的
11、定义即可求出答案【解答】解：4.01，|3|是负数，故选：D【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是熟练运用负数的定义，本题属于基础题型10下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选：A【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0
12、，则|a|=a也考查了相反数11有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba，ab，A、ba，故本选项正确；B、正确表示应为：ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|b|，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简
13、单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A4B6C8D10【分析】根据线段中点的定义得BC=AB=6，再由AD：CB=1：3可得AD=2，然后利用DB=ABAD进行计算即可【解答】解：C为AB的中点，AC=BC=AB=12=6，AD：CB=1：3，AD=2，DB=ABAD=122=10（cm）故选：D【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离二、填空题（每题3分，共24分.请将最后结果填写在答案卷相应
14、位置）13如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作20元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作20元，故答案为：20元【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为3或3【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是3或3故答案为：3或3【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把
15、数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想15小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【解答】解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查了直线的性质解答此题不仅要熟悉公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯16如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国
16、”字相对的面是鱼【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“的”相对，面“国”与面“鱼”相对，“钓”与面“岛”相对故答案为：鱼【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17比较大小：【分析】先比较出两个数绝对值的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解： ，故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键18平面上的7条直线，最多能有21个交点【分析】通过画图和观察图形得到2条直线最多的交点个数为1
17、，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，则n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+n1，然后把n=7代入计算【解答】解：2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，所以7条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5+6=21故答案为：21【点评】考查了直线的性质：两点确定一条直线，此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验能力19已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=5或
18、11cm【分析】点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上因此分类讨论计算【解答】解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上若点C在线段AB上，则AC=ABBC=83=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）故答案为：5或11【点评】此题考查求两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易掉解20点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是3，则点A表示的数是8【分析】设点A表示的数是x，根据向右移动为“+”、向左移动为“”列出方程，解方程即可得出答案【解答】解：设点A表示的数是x依题意，有x+83=3，解得x=
19、8故答案：8【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减三、解答题（本题共7个小题，共60分）21（8分）将下列各数填在相应的括号内：、3.14、20%、0.033、0、43、+7正数：3.14，0.033，+7，整数：0，+7， 负分数：，20%，2，非负数：3.14，0.033，0，+7，【分析】利用正数，整数，非负数，以及非负数定义判断即可【解答】解：正数：3.14，0.033，+7，；整数：0，+7，；负分数：，20%，2，；非负数：3.1，0.033，0，+7，故答案为：3.14，0.033，+7，；0，+7，；，20%，2，；3.1，
20、0.033，0，+7，【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键22（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+ADBD，理由是两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答【解答】解：（1）（2）（3）如图所示；（4）AB+ADBD理由是：两点之间，线段最短故答案为
21、：两点之间，线段最短【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键23（8分）画数轴，用数轴上的点表示下列各数：2.5、3.3、并按照由小到大的顺序用“”连接【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来【解答】解：3.312.5【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点24（8分）化简：（1）|+2.5|（2）（3.4）（3）+|4|（4）|（3）|【分析】根据绝对值和相反数的意义求解【解答】解：（1）|+2.5|=2.5；（2）（3
22、.4）=3.4；（3）+|4|=4；（4）|（3）|=|3|=3【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a以及相反数的意义25（6分）已知：线段a、b，求作：线段AD，使线段AD=a+2b（利用直尺与圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）【分析】首先作射线，然后依次截取线段AC=a，CB=b，BD=b，则AD即为所求【解答】解：如图所示，线段AD即为所求：【点评】本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段的作法26（10分）小甲虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路段
23、依次为（单位：厘米）：+4，6，8，+12，10，+11，3在爬行过程中，若每爬行1厘米奖励3粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？【分析】小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；【解答】解：小甲虫从离开出发点开始走的路程是：|+4|+|6|+|8|+|12|+|10|+|11|+|3|=54（厘米）在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：543=162（粒）答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是162粒芝麻【点评】本题主要考查的是有关于正数和负数的题目解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的
24、量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示27（12分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M是线段AC的中点，求AM的长度【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上【解答】解：（1）如图1，点C在线段AB上，AB=10cm，BC=6cm，AC=ABBC=10cm6cm=4cm，M是AC的中点，AM=AC=2cm；（2）如图2，点C在线段AB的延长线上AB=10cm，BC=6cm，AC=AB+BC=10cm+6ccm=16cm，M是AC的中点，AM=AC=8cm，AM的长为2cm或8cm【点评】本题考查了求两点之间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点