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2017-2018学年浙江省宁波市东钱湖九校联考七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年浙江省宁波市东钱湖九校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)的倒数为()A2BCD22(3分)图为某地冬季一天的天气预报,这一天的温差是()A4CB6CC8CD2C3(3分)下列计算正确的是()AB329CD(1)554(3分)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为()A11104B1.1105C1.1104D0.111055(3分)单项式的()A系数是,次数是2次B系数是,次数是3次C系数是,次数是2次D系数是,次数是3次6(3分)化简2x(x+3x)的结果为()A4xB0C2xD5x7(3分)下

2、列各对数是互为相反数的是()A2与0.5B与C与D与8(3分)用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框横条的长度为x(m),则长方形窗框的面积为()Ax(12x) m2Bx(6x) m2Cx (61.5x)m2Dx(62x)m29(3分)在解方程时,去分母,得()A2(x1)13(2x+3)B2(x1)+13(2x+3)C2(x1)+63(2x+3)D2(x1)63(2x+3)10(3分)正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2017次后,数轴上数2017

3、所对应的点是()A点CB点DC点AD点B二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)如果盈利200元记作+200元,那么亏损280元应记作 元12(3分)4的平方根是 ;27的立方根是 ;的算术平方根是 13(3分)写出一个同时符合下列条件的数: (1)它是一个无理数;(2)在数轴上表示它的点在原点的左侧;(3)它的绝对值比2小14(3分)若2ab5,则7+4a2b 15(3分)若(2x10)2+|y+3|0,则2xy 16(3分)若关于x的方程x+2a和2x44有相同的解,则a 17(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按

4、a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元(用含a,b的代数式表示)18(3分)数轴上表示1,的点为A,B,且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数 三、解答题(46分)19(6分)下列各数:,3.1415,0,1.3030030003(每两个3之间多一个0)中,(1)无理数为: ;(2)整数为: ;(3)按从小到大排列,并用“”连接20(6分)计算:(1)3+1117+5; (2)21(6分)化简:(1)2x(15x); (2)m2n2(2n+3m)22(8分)解下列方程(1)2x(x+10)6x (2)1+23(

5、6分)先化简,再求值:2(xyy2)5y2(3xy+x2)+2xy,其中x2,24(6分)小聪是个数学爱好者,他发现从1开始,连续几个奇数相加,和的变化规律如右表所示:加数个数n连续奇数的和S111221+32231+3+53241+3+5+74251+3+5+7+952n(1)如果n7,则S的值为 ;(2)求1+3+5+7+199的值;(3)求13+15+17+79的值25(8分)目前节能灯在各城市已基本普及,今年某市面向县级及农村地区推广,为响应号召,朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯这两种型号节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560特别

6、说明:毛利润售价进价(1)朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元;(2)朝阳灯饰商场购买甲,乙两种节能灯共100只,其中买了甲型节能灯多少只?(3)现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只,销售完节能灯时所获的毛利润为1080元求m的值2017-2018学年浙江省宁波市东钱湖九校联考七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)的倒数为()A2BCD2【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解:的倒数为2故选:A【点评】本题考查了倒数的定义:a的倒数为(a0)2(3分)图为某地冬季一天的天气预报,这一天的温差是()A4CB6CC8CD2C【分析】用最高气温减

7、去最低问题即可【解答】解:6(2)6+28故选:C【点评】本题主要考查的是有理数的减法,熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键3(3分)下列计算正确的是()AB329CD(1)55【分析】根据有理数的乘法、乘方、算术平方根的定义逐一计算可得【解答】解:A、(2)(),此选项计算错误;B、329,此选项计算正确;C、2,此选项计算错误;D、(1)51,此选项计算错误;故选:B【点评】本题主要考查有理数的乘法、乘方、算术平方根,掌握有理数的乘法、乘方的运算法则和算术平方根的定义是解题的关键4(3分)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为()A11104B1.1

8、105C1.1104D0.11105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将110000用科学记数法表示为:1.1105故选:B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(3分)单项式的()A系数是,次数是2次B系数是,次数是3次C系数是,次数是2次D系数是,次数是3次【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的

9、系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解答】解:单项式的系数是,次数是3次,故选:D【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关定义6(3分)化简2x(x+3x)的结果为()A4xB0C2xD5x【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解:原式2x+x3x4x,故选:A【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键7(3分)下列各对数是互为相反数的是()A2与0.5B与C与D与【分析】根据相反数的意义求解即可【解答】解:A、互为负倒数,故A不符合题意;B、只有符号不同的数互为相反数,故B符合题意;C、都是,故C不符合题意;D、都是,故D不符合题意

10、;故选:B【点评】本题考查了实数的性质,只有符号不同的数互为相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数8(3分)用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框横条的长度为x(m),则长方形窗框的面积为()Ax(12x) m2Bx(6x) m2Cx (61.5x)m2Dx(62x)m2【分析】根据题意和图形,可以用代数式表示出长方形窗框的面积,本题得以解决【解答】解:由题意可得,长方形的长为:(123x)2,长方形窗框的面积为:(123x)2x(61.5x)xm2,故选:C【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式9(3分)在解方程时,去分母,得()

11、A2(x1)13(2x+3)B2(x1)+13(2x+3)C2(x1)+63(2x+3)D2(x1)63(2x+3)【分析】方程两边乘以6去分母得到结果,即可做出判断【解答】解:去分母得:2(x1)63(2x+3),故选:D【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键10(3分)正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2017次后,数轴上数2017所对应的点是()A点CB点DC点AD点B【分析】由题意可知转一周后,A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4,

12、可知其四次一循环,由此可确定出2017所对应的点【解答】解:当正方形在转动第一周的过程中,1所对应的点是A,2所对应的点是B,3所对应的点是C,4所对应的点是D,四次一循环,201745041,2017所对应的点是A,故选:C【点评】本题主要考查实数与数轴,确定出点的变化规律是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)如果盈利200元记作+200元,那么亏损280元应记作280元【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:盈利记为正,则亏损记为负,直接得出结论即可【解答】解:“正”和“负”相对,如果盈利200元记作+200元,那么亏损280元应记作280元故答案为280【

13、点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一方为正,则和它意义相反的就为负12(3分)4的平方根是2;27的立方根是3;的算术平方根是2【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的概念求解【解答】解:4的平方根是2;27的立方根是3;4,4的算术平方根是2故答案为:2;3;2【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的知识,掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键13(3分)写出一个同时符合下列条件的数:(1)它是一个无理数;(2)在数轴上表示它的点在原点的左侧;(3)它的绝对值比2小【分析】根据无理数的定义求解即可【解答】解:写出一个同时符合下列条件的数,故答案为

14、:【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式14(3分)若2ab5,则7+4a2b17【分析】依据等式的性质可求得4a2b的值,然后整体代入即可【解答】解:2ab5,4a2b107+4a2b7+1017故答案为:17【点评】本题主要考查的是求代数式的值,利用等式的性质求得4a2b10是解题的关键15(3分)若(2x10)2+|y+3|0,则2xy13【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,2x100,y+30,解得x5,y3,

15、所以,2xy25(3)10+313故答案为:13【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为016(3分)若关于x的方程x+2a和2x44有相同的解,则a6【分析】求出第二个方程的解,代入第一个方程求出a的值即可【解答】解:方程2x44,移项合并得:2x8,解得:x4,把x4代入x+2a中,得:a6故答案为:6【点评】此题考查了同解方程,同解方程即为两个方程的解相同的方程17(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度

16、,他这个月应缴纳电费是(100a+60b)元(用含a,b的代数式表示)【分析】因为160100,所以其中100度是每度电价按a元收费,多出来的60度是每度电价按b元收费【解答】解:100a+(160100)b100a+60b故答案为:(100a+60b)【点评】该题要分析清题意,要知道其中100度是每度电价按a元收费,多出来的60度是每度电价按b元收费用字母表示数时,要注意写法:在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“”号;在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;数字通常写在字母的前面;带分数的要写成假分数的形式18(3分)数轴上表示1,的点为A,B

17、,且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数2【分析】设C点表示的数是c,再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论【解答】解:设C点表示的数是c,则|c1|,解得c(舍去)或c2故答案为:2【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键三、解答题(46分)19(6分)下列各数:,3.1415,0,1.3030030003(每两个3之间多一个0)中,(1)无理数为:,1.3030030003(每两个3之间多一个0);(2)整数为:,0,;(3)按从小到大排列,并用“”连接【分析】(1)、(2)根据实数的分类进行解答;(3)根据实数大小比较法则解答【解答】解:

18、(1)无理数为:,1.3030030003(每两个3之间多一个0);(2)整数为:,0,;(3)因为4,2,所以故答案是:(1),1.3030030003(每两个3之间多一个0);(2),0,【点评】考查了实数大小比较和实数的分类属于基础题,难度不大20(6分)计算:(1)3+1117+5; (2)【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用算术平方根的定义以及有理数混合运算法则计算得出答案【解答】解:(1)3+1117+520+164;(2)原式118+415【点评】此题主要考查了实数运算,正确掌握运算法则是解题关键21(6分)化简:(1)2x(15x); (2)m

19、2n2(2n+3m)【分析】(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可【解答】解:(1)2x(15x)2x1+5x3x1;(2)(2)m2n2(2n+3m)m2n+4n6m2n5m【点评】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“”时,去括号后括号内的各项都要改变符号22(8分)解下列方程(1)2x(x+10)6x (2)1+【分析】(1)去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解;(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解【解答】解:(1)2x

20、(x+10)6x 2xx106x2xx6x105x10x2;(2)(x2)2(x+2)6+3(x1)x22x46+3x3x2x3x63+4+24x9x【点评】本题考查了解一元一次方程,去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号23(6分)先化简,再求值:2(xyy2)5y2(3xy+x2)+2xy,其中x2,【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式2xy+2y25y23xyx2+2xy2xy+2y25y2+3xy+x22xyx2xy3y2,当x2,y时原式4+1【点评】此题考查了

21、整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键24(6分)小聪是个数学爱好者,他发现从1开始,连续几个奇数相加,和的变化规律如右表所示:加数个数n连续奇数的和S111221+32231+3+53241+3+5+74251+3+5+7+952n(1)如果n7,则S的值为49;(2)求1+3+5+7+199的值;(3)求13+15+17+79的值【分析】(1)根据表中的规律发现:第n个式子的和是n2则当n7时,S7749;(2)根据特殊的式子即可发现规律;(3)结合上述规律,只需加上1+3+5+11+13+15+17+79再减去1+3+5+11即可计算【解答】解:(1)第n个式子的和是n2则当

22、n7时,S7749,故答案为:49;(2)(199+1)2100,1+3+5+7+199100210000;(3)1+3+5+11+13+15+17+79402,1+3+5+116213+15+17+79402621564【点评】此题考查了数字的变化规律,找出规律:从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1解决问题25(8分)目前节能灯在各城市已基本普及,今年某市面向县级及农村地区推广,为响应号召,朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯这两种型号节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560特别说明:毛利润售价进价(1)朝阳灯饰商场销售甲型节能灯

23、一只毛利润是5元;(2)朝阳灯饰商场购买甲,乙两种节能灯共100只,其中买了甲型节能灯多少只?(3)现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只,销售完节能灯时所获的毛利润为1080元求m的值【分析】(1)根据毛利润售价进价,即可求出结论;(2)设买了甲型节能灯x只,则买了乙型节能灯(100x)只,根据总价单价购买数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)根据总利润单只利润购买数量,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:(1)朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是30255元故答案为5;(2)设买了甲型节能灯x只,则买了乙型节能灯(100x)只,根据题意得:25x+45(100x)4200,解得:x15,答:买了甲型节能灯15只;(3)购进甲型节能灯m只,则购进乙性节能灯的数量为只,根据题意得:5m+(6045)1080,解得:m96答:m的值为96【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)根据数量关系,列式计算;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(3)找准等量关系,正确列出一元一次方程