1、2017-2018学年浙江省宁波市东钱湖九校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的倒数为（）A2BCD22（3分）图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（）A4CB6CC8CD2C3（3分）下列计算正确的是（）AB329CD（1）554（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1105C1.1104D0.111055（3分）单项式的（）A系数是，次数是2次B系数是，次数是3次C系数是，次数是2次D系数是，次数是3次6（3分）化简2x（x+3x）的结果为（）A4xB0C2xD5x7（3分）下
2、列各对数是互为相反数的是（）A2与0.5B与C与D与8（3分）用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框横条的长度为x（m），则长方形窗框的面积为（）Ax（12x） m2Bx（6x） m2Cx （61.5x）m2Dx（62x）m29（3分）在解方程时，去分母，得（）A2（x1）13（2x+3）B2（x1）+13（2x+3）C2（x1）+63（2x+3）D2（x1）63（2x+3）10（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017
3、所对应的点是（）A点CB点DC点AD点B二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）如果盈利200元记作+200元，那么亏损280元应记作 元12（3分）4的平方根是 ；27的立方根是 ；的算术平方根是 13（3分）写出一个同时符合下列条件的数： （1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小14（3分）若2ab5，则7+4a2b 15（3分）若（2x10）2+|y+3|0，则2xy 16（3分）若关于x的方程x+2a和2x44有相同的解，则a 17（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按
4、a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是 元（用含a，b的代数式表示）18（3分）数轴上表示1，的点为A，B，且C、B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数 三、解答题（46分）19（6分）下列各数：，3.1415，0，1.3030030003（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为： ；（2）整数为： ；（3）按从小到大排列，并用“”连接20（6分）计算：（1）3+1117+5； （2）21（6分）化简：（1）2x（15x）； （2）m2n2（2n+3m）22（8分）解下列方程（1）2x（x+10）6x （2）1+23（
5、6分）先化简，再求值：2（xyy2）5y2（3xy+x2）+2xy，其中x2，24（6分）小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S111221+32231+3+53241+3+5+74251+3+5+7+952n（1）如果n7，则S的值为 ；（2）求1+3+5+7+199的值；（3）求13+15+17+79的值25（8分）目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560特别
6、说明：毛利润售价进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元求m的值2017-2018学年浙江省宁波市东钱湖九校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的倒数为（）A2BCD2【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数为2故选：A【点评】本题考查了倒数的定义：a的倒数为（a0）2（3分）图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（）A4CB6CC8CD2C【分析】用最高气温减
7、去最低问题即可【解答】解：6（2）6+28故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键3（3分）下列计算正确的是（）AB329CD（1）55【分析】根据有理数的乘法、乘方、算术平方根的定义逐一计算可得【解答】解：A、（2）（），此选项计算错误；B、329，此选项计算正确；C、2，此选项计算错误；D、（1）51，此选项计算错误；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘法、乘方、算术平方根，掌握有理数的乘法、乘方的运算法则和算术平方根的定义是解题的关键4（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1
8、105C1.1104D0.11105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1105故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）单项式的（）A系数是，次数是2次B系数是，次数是3次C系数是，次数是2次D系数是，次数是3次【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的
9、系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解答】解：单项式的系数是，次数是3次，故选：D【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义6（3分）化简2x（x+3x）的结果为（）A4xB0C2xD5x【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式2x+x3x4x，故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）下列各对数是互为相反数的是（）A2与0.5B与C与D与【分析】根据相反数的意义求解即可【解答】解：A、互为负倒数，故A不符合题意；B、只有符号不同的数互为相反数，故B符合题意；C、都是，故C不符合题意；D、都是，故D不符合题意
10、；故选：B【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的数互为相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数8（3分）用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框横条的长度为x（m），则长方形窗框的面积为（）Ax（12x） m2Bx（6x） m2Cx （61.5x）m2Dx（62x）m2【分析】根据题意和图形，可以用代数式表示出长方形窗框的面积，本题得以解决【解答】解：由题意可得，长方形的长为：（123x）2，长方形窗框的面积为：（123x）2x（61.5x）xm2，故选：C【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式9（3分）在解方程时，去分母，得（）
11、A2（x1）13（2x+3）B2（x1）+13（2x+3）C2（x1）+63（2x+3）D2（x1）63（2x+3）【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：2（x1）63（2x+3），故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A点CB点DC点AD点B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，
12、可知其四次一循环，由此可确定出2017所对应的点【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，四次一循环，201745041，2017所对应的点是A，故选：C【点评】本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）如果盈利200元记作+200元，那么亏损280元应记作280元【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损记为负，直接得出结论即可【解答】解：“正”和“负”相对，如果盈利200元记作+200元，那么亏损280元应记作280元故答案为280【
13、点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一方为正，则和它意义相反的就为负12（3分）4的平方根是2；27的立方根是3；的算术平方根是2【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的概念求解【解答】解：4的平方根是2；27的立方根是3；4，4的算术平方根是2故答案为：2；3；2【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键13（3分）写出一个同时符合下列条件的数：（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小【分析】根据无理数的定义求解即可【解答】解：写出一个同时符合下列条件的数，故答案为
14、：【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式14（3分）若2ab5，则7+4a2b17【分析】依据等式的性质可求得4a2b的值，然后整体代入即可【解答】解：2ab5，4a2b107+4a2b7+1017故答案为：17【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得4a2b10是解题的关键15（3分）若（2x10）2+|y+3|0，则2xy13【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2x100，y+30，解得x5，y3，
15、所以，2xy25（3）10+313故答案为：13【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）若关于x的方程x+2a和2x44有相同的解，则a6【分析】求出第二个方程的解，代入第一个方程求出a的值即可【解答】解：方程2x44，移项合并得：2x8，解得：x4，把x4代入x+2a中，得：a6故答案为：6【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程的解相同的方程17（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度
16、，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）【分析】因为160100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费【解答】解：100a+（160100）b100a+60b故答案为：（100a+60b）【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式18（3分）数轴上表示1，的点为A，B
17、，且C、B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数2【分析】设C点表示的数是c，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：设C点表示的数是c，则|c1|，解得c（舍去）或c2故答案为：2【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键三、解答题（46分）19（6分）下列各数：，3.1415，0，1.3030030003（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：，1.3030030003（每两个3之间多一个0）；（2）整数为：，0，；（3）按从小到大排列，并用“”连接【分析】（1）、（2）根据实数的分类进行解答；（3）根据实数大小比较法则解答【解答】解：
18、（1）无理数为：，1.3030030003（每两个3之间多一个0）；（2）整数为：，0，；（3）因为4，2，所以故答案是：（1），1.3030030003（每两个3之间多一个0）；（2），0，【点评】考查了实数大小比较和实数的分类属于基础题，难度不大20（6分）计算：（1）3+1117+5； （2）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义以及有理数混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）3+1117+520+164；（2）原式118+415【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键21（6分）化简：（1）2x（15x）； （2）m
19、2n2（2n+3m）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）2x（15x）2x1+5x3x1；（2）（2）m2n2（2n+3m）m2n+4n6m2n5m【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22（8分）解下列方程（1）2x（x+10）6x （2）1+【分析】（1）去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）2x
20、（x+10）6x 2xx106x2xx6x105x10x2；（2）（x2）2（x+2）6+3（x1）x22x46+3x3x2x3x63+4+24x9x【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号23（6分）先化简，再求值：2（xyy2）5y2（3xy+x2）+2xy，其中x2，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2xy+2y25y23xyx2+2xy2xy+2y25y2+3xy+x22xyx2xy3y2，当x2，y时原式4+1【点评】此题考查了
21、整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S111221+32231+3+53241+3+5+74251+3+5+7+952n（1）如果n7，则S的值为49；（2）求1+3+5+7+199的值；（3）求13+15+17+79的值【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n2则当n7时，S7749；（2）根据特殊的式子即可发现规律；（3）结合上述规律，只需加上1+3+5+11+13+15+17+79再减去1+3+5+11即可计算【解答】解：（1）第n个式子的和是n2则当
22、n7时，S7749，故答案为：49；（2）（199+1）2100，1+3+5+7+199100210000；（3）1+3+5+11+13+15+17+79402，1+3+5+116213+15+17+79402621564【点评】此题考查了数字的变化规律，找出规律：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1解决问题25（8分）目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560特别说明：毛利润售价进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯
23、一只毛利润是5元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元求m的值【分析】（1）根据毛利润售价进价，即可求出结论；（2）设买了甲型节能灯x只，则买了乙型节能灯（100x）只，根据总价单价购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据总利润单只利润购买数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是30255元故答案为5；（2）设买了甲型节能灯x只，则买了乙型节能灯（100x）只，根据题意得：25x+45（100x）4200，解得：x15，答：买了甲型节能灯15只；（3）购进甲型节能灯m只，则购进乙性节能灯的数量为只，根据题意得：5m+（6045）1080，解得：m96答：m的值为96【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程