1、专题20 统计与概率之解答题（28题）一解答题（共28小题）1（2019北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b国家创新指数得分在60x70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d中国的国家创新指数得分为69.5（以上数据来源
2、于国家创新指数报告（2018）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是 相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成
3、小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值2（2019通州区三模）为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：平均分中位数众数373637B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：成绩28x3131x3434x3737x4040（满分）人数6080140m220请根据以上信息回答下列问题（1）m ；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在 （填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估
4、计成绩不低于34分的人数3（2019房山区二模）某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a如图b小亮最近6次选拔赛成绩如下：250 254 260 271 255 240c小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差小明252252.5129.7小亮255m88.7根据以上信息，回答下列问题：（1）m ；（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选 （填“小明”或
5、“小亮”）参加这项比赛，理由是 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）4（2019昌平区二模）近日，某中学举办了一次以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为主题的诗词大会比赛，初一和初二两个年级各有600名学生参加为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，学校分别从两个年级随机抽取了若干名学生的成绩作为样本进行分析下面是初二年级学生成绩样本的频数分布表和频数分布直方图（不完整，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：初二学生样本成绩频数分布表分组/分频数频率50602 607040.107080 0.208090140.3590100120.30合计401.00请根据所给信息，解答下列问
6、题：（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图；（2）若初二学生成绩样本中8090分段的具体成绩为：80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为 ；若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为 （填“初一”或“初二”）；若成绩在85分及以上为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为 人5（2019怀柔区二模）2019年4月23日世界读书日这天，某校初三年级的小记者，就2018年寒假
7、读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下，请补充完整收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：班级平均数众数中位数方差甲4 35.6乙46 3.2分析数据、推断结论（1）该校初三乙班共有40名同学，你估计2018年寒假读6本书的同学大概有 人；（2）你认为甲、乙两班同学寒假读书情况更好的是，理由是： 6（2019顺义区二模）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成
8、绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：A、B两班学生测试成绩在80x90这一组的数据如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差A班80.6m96.9B班80.8n153.3根据
9、以上信息，回答下列问题：（1）补全数学成绩频数分布直方图；（2）写出表中m、n的值；（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）7（2019朝阳区二模）某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比过程如下，请补充完整收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：机器人8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.19.49.59.59.59.59.6人工6.16.26.67.27.27.58.08.28.38.59.19.69.89.99.99.
10、910101010整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数生产方式6x77x88x99x10机器人00911人工 （说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.08.9分为操作技能良好，6.07.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：平均数中位数众数方差机器人8.8 9.50.333人工8.6 101.868得出结论（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为 ；（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势： 8（2019东城区二模）
11、2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a参观时间的频数分布表如下：时间t（时）频数（人数）频率1t2250.0502t385a3t41600.3204t51390.2785t6b0.1006t7410.082合计c1.000b参观时间的频数分布直方图如图：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这里采用的调查方式是 ；（2）表中a ，b ，
12、c ；（3）并请补全频数分布直方图；（4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？9（2019西城区二模）某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a实心球成绩的频数分布如表所示：分组6.2x6.66.6x7.07.0x7.47.4x7.87.8x8.28.2x8.6频数2m10621b实心球成绩在7.0x7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c一分钟仰卧
13、起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码ABCDEFGH实心球8.17.77.57.57.37.27.06.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由10（2
14、019海淀区二模）某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学该校食堂共有10个窗口，中午所有同学都在食堂用餐经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄约为15岁小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学，将收集到的数据进行了整理小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：根据以上材料回答问题：（1）
15、写出图2中m的值，并补全图2；（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为 窗口尽量多的分配工作人员，理由为 11（2019门头沟区二模）2019年1月有300名教师参加了“新技术支持未来教育”培训活动，会议就“面向未来的教育”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a关于“家庭教育”问题发言次数的频数分布直方图如下（数据分成6组：0x4，4x8，8x12，12x16，16x20，20
16、x24）：b关于“家庭教育”问题发言次数在8x12这一组的是：8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11c“面向未来的教育”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、众数、中位数如下：问题平均数中位数众数面向未来的学校教育11109家庭教育12m10根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是 （填“面向未来的教育”或“家庭教育”），理由是 ；（3）假设所有参会教师都接受调查，估计在“家庭教育”这个问题上发言次数超过8次的参会教师有 位12（2019平谷区二模）某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体
17、育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）x2525.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414b体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x25，25x26，26x27，27x28，28x29，29x30）：c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答
18、下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是 ；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有 名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）x2525x2626x2727x2828x2929x30人数（人）683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”请你判断小元的说法是 （填写序号：A正确 B错误），你的理由是 13（2019丰台区二模）某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进
19、行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8674788176758670759075798170748087698377B校区8073708271828393778081938173887981704083整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区40x5050x6060x7070x8080x9090x100A0011171B（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，7079分为淡定业水平良好，6069分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）分析数据两组样本数据的平均数、
20、中位数、众数如下表所示：校区平均数中位数众数A78.3m75B7880.581其中m ；得出结论：a估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为 ；b可以推断出 校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）14（2019石景山区二模）为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动，在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量（单位：本）进行了调查统计与分析，结果如下：平均数中位数众数最大值最小值方差6.97.5816118.69经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数
21、据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息a居民的年阅读量统计表如下：阅读量24589101112131621人数55532m5537nb分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下：组别阅读量/本频数A1x615B6x11C11x1613D16x21c居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下：平均数中位数众数最大值最小值方差10.410.5q21230.83根据以上信息，回答下列问题：（1）样本容量为 ；（2）m ；p ；q ；（3）根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价15（2019大
22、兴区一模）为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，5060分（50x60）的小组称为“诗词少年”组，6070分（60x70）的小组称为“诗词居士”组，7080分（70x80）的小组称为“诗词圣手”组，8090分（80x90）的小组称为“诗词达人”组，90100分（90x100）的小组称为“诗词泰斗”组，绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：（1）若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5%，请补全频数分布直方图；（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；（3）学校决定对成绩在7010
23、0分（70x100）的学生进行奖励，若八年级共有240名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖？16（2019怀柔区一模）2019年初，电影流浪地球和绿皮书陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下收集数据20名大学生对两部电影的打分结果如下：流浪地球78 75 99 98 79 67 88 78 76 98 88 79 97 91 78 80 93 90 99 99绿皮书88 79 68 97 85 74 96 84 92 97 89 81 91 75 80 85 91 89 97 92整理、描述数据绘制了如下频数
24、分布直方图和统计表，请补充完整（说明：60x70表示一般喜欢，70x80表示比较喜欢，80x90表示喜欢，90x100表示超级喜欢）电影平均数众数中位数流浪地球86.599绿皮书86.588.5分析数据、推断结论（1）估计该大学超级喜欢电影绿皮书的有 人；（2）你认为观众更喜欢这两部电影中的 （填流浪地球或绿皮书），理由是 17（2019丰台区一模）体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a两次测试成绩（百分制）的频数
25、分布直方图如下（数据分组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b上学期测试成绩在80x90的是：8081 83 84 84 88c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.9n84本学期838686根据以上信息，回答下列问题：（1）表中n的值是 ；（2）体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有 名女生参加此项目；（3）分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况（从两个方面进行分析）18（2019朝阳区一模）为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普
26、法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息a甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）b乙部门成绩如下：40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位
27、数如下：平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2md近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2014年2015年2016年2017年2018年出线成绩（百分制）7981808182根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择 部门参赛更好，理由为 ；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为 19（2019海淀区一模）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中学，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展开环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中
28、分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）b甲学校学生成绩在80x90这一组是：80 80 81 81.5 82 83 83 8485 86 86.5 87 88 88.5 89 89c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学
29、生中综合素质展示排名更靠前的是 （填“A”或“B”）；（2）根据上述信息，推断 学校综合素质展示的水平更高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选20（2019顺义区一模）为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.1060x7025
30、0.2570x8030b80x90a0.2090x100150.15成绩在70x80这一组的是：70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是 ；（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？21（2019东城区一模）某年级共有400学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100
31、名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：b采用公共交通方式单程所花费时间（分）的频数分布直方图如图2所示（数据分成6组：10x20，20x30，30x40，40x50，50x60，60x70）：c采用公共交通方式单程所花费时间在30x40这一组的是：30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为 分；（3）请你估计该年级采用公共交通方式上学共有 人，其中单程不少于60分钟的有 人22（
32、2019西城区一模）某公司的午餐采用自助餐的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同，为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息aA部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：0x2，2x4，4x6，6x8，8x10，10x12）：bA部门每日餐余量在6x8这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8cB部门每日餐余量最如下：1.4 2.8 6.
33、9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8dA，B两个部门这20个工作日每日餐余量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数A6.4m7.0B6.67.2n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值；（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是 （填“A”或“B”），理由是 ；（3）结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余重量23（2019石景山区一模）为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、
34、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校50x6060x7070x8080x9090x100甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，7079分为良好，6069分为合格，60分以下为不合格）b甲校成绩在70x80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（
35、1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数24（2019北京一模）为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a竞赛成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：60x70，70x80，80x90，90x100）：b竞赛成绩在80x90这一组的是：82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89平均数
36、中位数众数81.6m94根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）小亮说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法 （填“正确”或“不正确”），理由是 ；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数25（2019通州区一模）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.7 3.4190%20%乙 7.51.6980%10
37、%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐 参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由26（2019门头沟区一模）某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165x180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165x170，170x175，17
38、5x180，180x185，185x190，190x195）：b甲车间生产的产品尺寸在175x180这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间平均数中位数众数甲车间178m183乙车间177182184根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个27（2019房山区一模）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、
39、八年级开展了读书知识竞赛该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91成绩人数年级50x5960x6970x7980x8990x100七年级011018八年级1a386平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级84.27774八年级84mn根据以上信息，回答下列问题：（1）a ，m ，n ；（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人28（2019延庆区一模）某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：7783 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 658