1、专题07 函数之选择题参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2019无锡）函数y中的自变量x的取值范围是（）AxBx1CxDx【答案】解：函数y中：2x10，解得：x故选：D【点睛】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键2（2019苏州）若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1的解为（）Ax0Bx0Cx1Dx1【答案】解：如图所示：不等式kx+b1的解为：x1故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键3（2019扬州）若点P在一次函数yx+4的图象上，则点P一
2、定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】解：10，40，一次函数yx+4的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限点P在一次函数yx+4的图象上，点P一定不在第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答4（2019淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）ABCD【答案】解：根据题意xy矩形面积（定值），y是x的反比例函数，（x0，y0）故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实
3、际意义确定其所在的象限5（2019徐州）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y的图象上，且x10x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【答案】解：函数y，该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y的图象上，且x10x2，y1y2，故选：A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答6（2019扬州）若反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数yx+m的图象上，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2或m2D2m2【答案】解：反比例函数y的图象上
4、有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，解方程组得x2mx+20，y的图象与一次函数yx+m有两个不同的交点，方程x2mx+20有两个不同的实数根，m280，m2或m2，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关于x轴、y轴对称的点的坐标，正确的理解题意是解题的关键7（2019宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y（x0）的图象上，则的值为（）ABC2D【答案】解：设D（m，），B（t，0），M点为菱形对角线的交点，BDAC，AMCM，BMDM，M（，
5、），把M（，）代入y得k，t3m，四边形ABCD为菱形，ODABt，m2+（）2（3m）2，解得k2m2，M（2m，m），在RtABM中，tanMAB，故选：A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk也考查了菱形的性质8（2019无锡）如图，已知A为反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B若OAB的面积为2，则k的值为（）A2B2C4D4【答案】解：连结OA，如图，ABy轴，SOAB|k|，|k|2，k0，k4故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|