1、专题01 数与式之选择题参考答案与试题解析一选择题（共31小题）1（2019徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A5106B107C5107D108【答案】解：2.51060.25107，（5107）（0.25107）20，从数轴看比较接近；故选：C【点睛】本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键2（2019盐城）如图，数轴上点A表示的数是（）A1B0C1D2【答案】解：数轴上点A所表示的数是1故选：C【点睛】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系
2、3（2019泰州）1的相反数是（）A1B1C0D1【答案】解：1的相反数是：1故选：D【点睛】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a4（2019宿迁）2019的相反数是（）AB2019CD2019【答案】解：2019的相反数是2019故选：B【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键5（2019无锡）5的相反数是（）A5B5CD【答案】解：5的相反数是5，故选：A【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆6（2019苏州）5的相
3、反数是（）ABC5D5【答案】解：5的相反数是5故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键7（2019常州）3的相反数是（）ABC3D3【答案】解：（3）+30故选：C【点睛】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单8（2019淮安）3的绝对值是（）AB3CD3【答案】解：3的绝对值是3故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义9（2019连云港）2的绝对值是（）A2BC2D【答案】解：因为|2|2，故选：C【点睛】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010（2
4、019淮安）同步卫星在赤道上空大约36000000米处将36000000用科学记数法表示应为（）A36106B0.36108C3.6106D3.6107【答案】解：36 000 0003.6107，故选：D【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（2019苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A0.26108B2.6108C26106D2.6107【答案】解：将26000000用科学记数法表
5、示为：2.6107故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（2019南京）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元用科学记数法表示13000是（）A0.13105B1.3104C13103D130102【答案】解：130001.3104故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（2019盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约140000
6、0平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A0.14108B1.4107C1.4106D14105【答案】解：科学记数法表示：1400 0001.4106故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（1a10，n 为正整数）14（2019南京）面积为4的正方形的边长是（）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方的结果D4的立方根【答案】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B【点睛】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键15（2019南京）实数a、b、c满足ab且acbc，它
7、们在数轴上的对应点的位置可以是（）ABCD【答案】解：因为ab且acbc，所以c0选项A符合ab，c0条件，故满足条件的对应点位置可以是A选项B不满足ab，选项C、D不满足c0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D故选：A【点睛】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负16（2019扬州）下列各数中，小于2的数是（）ABCD1【答案】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，21，只有A符合故选：A【点睛】本题考查的是有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小17（2
8、019南京）下列整数中，与10最接近的是（）A4B5C6D7【答案】解：91316，34，与最接近的是4，与10最接近的是6故选：C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键18（2019泰州）若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3【答案】解：4a26ab+3b，2a（2a3b）+3b，2a+3b，（2a3b），1，故选：B【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键19（2019连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（）Ax2+x3Bxx5Cx6xD2x5x5【答案】解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选
9、项A不合题意；B、xx5x6，故选项B不合题意；C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；D、2x5x5x5，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变20（2019淮安）计算aa2的结果是（）Aa3Ba2C3aD2a2【答案】解：原式a1+2a3故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加21（2019徐州）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9Da3a2a6【答案】解：A、a2+a22a2，故选项A不合题意；B（a+b）2a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C（a
10、3）3a9，故选项C符合题意；Da3a2a5，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键22（2019南京）计算（a2b）3的结果是（）Aa2b3Ba5b3Ca6bDa6b3【答案】解：（a2b）3（a2）3b3a6b3故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键积的乘方，等于每个因式乘方的积23（2019镇江）下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba7a3a4C（a3）5a8D（ab）2ab2【答案】解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、a7a3a4，正确；C、（a3）5a15，故此选项错
11、误；D、（ab）2a2b2，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键24（2019宿迁）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab2）3a3b6【答案】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（a2）3a6，故此选项错误；C、a6a3a3，故此选项错误；D、（ab2）3a3b6，正确；故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键25（2019盐城）下列运算正确的是（）Aa5a2a10Ba3aa2C2a+a2a2
12、D（a2）3a5【答案】解：A、a5a2a7，故选项A不合题意；B、a3aa2，故选项B符合题意；C、2a+a3a，故选项C不合题意；D、（a2）3a6，故选项D不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握法则是解答本题的关键26（2019无锡）分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）【答案】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键27（2019常州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx3Cx1Dx3
13、【答案】解：代数式有意义，x30，x3故选：D【点睛】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为0是分式有意义的条件28（2019扬州）分式可变形为（）ABCD【答案】解：分式可变形为：故选：D【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确将原式变形是解题关键29（2019连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx0【答案】解：依题意得x10，x1故选：A【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题30（2019盐城）若有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】解：依题意，得x20，解得，x2故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义31（2019常州）下列各数中与2的积是有理数的是（）A2B2CD2【答案】解：（2）（2）431；故选：D【点睛】本题考查分母有理化；熟练掌握利用平方差公式求无理数的无理化因子是解题的关键