1、专题02 数与式之填空题参考答案与试题解析一填空题（共13小题）1（2019舟山）数轴上有两个实数a，b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，a，b的大小关系为baab（用“”号连接）【答案】解：a0，b0，a+b0，|b|a，ba，ba，四个数a，b，a，b的大小关系为baab故答案为：baab【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键2（2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于【答案】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查了平方根，
2、正确把握相关定义是解题关键3（2019温州）分解因式：m2+4m+4（m+2）2【答案】解：原式（m+2）2故答案为：（m+2）2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键4（2019杭州）因式分解：1x2（1x）（1+x）【答案】解：1x2（1x）（1+x），故答案为：（1x）（1+x）【点睛】本题考查因式分解运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解5（2019江西）因式分解：x21（x+1）（x1）【答案】解：原式（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6（20
3、19舟山）分解因式：x25xx（x5）【答案】解：x25xx（x5）故答案为：x（x5）【点睛】此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式7（2019台州）分解因式：ax2ay2a（x+y）（xy）【答案】解：ax2ay2，a（x2y2），a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底8（2019宁波）分解因式：x2+xyx（x+y）【答案】解：x2+xyx（x+y）【点睛】本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解
4、9（2019衢州）已知实数m，n满足则代数式m2n2的值为3【答案】解：因为实数m，n满足，则代数式m2n2（mn）（m+n）3，故答案为：3【点睛】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式解答10（2019衢州）计算：【答案】解：原式故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解本题的关键11（2019金华）当x1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是【答案】解：当x1，y时，x2+2xy+y2（x+y）2（1）2 故答案为：【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入12（2019绍兴）我国的洛书
5、中记载着世界上最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图的幻方中，字母m所表示的数是4【答案】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三个数为：15258，m15834故答案为：4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键13（2019台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，接着把编号是3的整数倍的“
6、金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共3个【答案】解：210370，第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下21070140个金蛋，重新编号为1，2，3，140；1403462，第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下1404694个金蛋，重新编号为1，2，3，94；943311，第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下943163个金蛋，6366，砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个故答案为：3【点睛】此题主要考查了推理与论证，正确得出每次砸掉的和余下的金蛋个数是解题关键