1、2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C9D92（3分）在平面直角坐标系中，点（2019，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A样本是500B被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C被抽取的500名考生是个体D全市去年中
2、考数学成绩是总体4（3分）若ab，则下列不等式中正确的是（）ABab0Ca2b2D3a3b5（3分）已知实数x，y满足+|y+2|0，则x+y的值为（）A2B2C4D46（3分）已知是方程x+ay7的一个解，则a的值是（）A3B1C3D17（3分）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD8（3分）如果一个多边形的内角和等于900，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形9（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，ABDE，ADCF，添加下列条件后，仍不能判断ABCDEF的是（）ABCEFBAEDFCABDEDBCAEDF10（3分）如图，三角形
3、一外角为140，则1的度数为（）A100B110C120D13011（3分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是（）ABCD12（3分）如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（）AEDC；AHC120；AGBDFB；BH平分AHC；GFACABCD二、填
4、空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）比较大小： 4 （填“”、“”或“”号）14（3分）在平面直角坐标系中，点E（2，3）到y轴距离是 15（3分）已知二元一次方程2xy3，用含x的式子表示y的形式是 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 17（3分）如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，BD、CE交于点O，A70，则BOE 18（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取范围是 二.解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21
5、、22题8分，第23、24题9分，第25.26题10分，共66分）.19（6分）计算：|5|+（3）2+20（6分）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来21（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图ABCD根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补允完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废
6、纸可制成再生纸多少吨？22（8分）如图，ABE中，E90，AC是BAE的角平分线（1）若B30，求BAC的度数；（2）若D是BC的中点，ABC的面积为24，CD3，求AE的长23（9分）为开展“校园读书活动”雅礼中学读书会讣划釆购数学文化和文学名著两类书籍共100本，经了解，购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元（注：所采购的同类书籍价格都一样）（1）求每本数学文化和文学名著的价格；（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案24（9分）根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边
7、分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形ABCD四边形A1B1C1D1（1）若四边形ABCD四边形A1B1C1D1，已知AB3，BC4，ADCD5，B90，D60，则A1D1 ，B1 ，A1+C1 （直接写出答案）；（2）如图1，四边形ABEF四边形CBED，连接AD交BE于点O，连接OF，求证：AOBFOE；（3）如图2，若ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1，BB1，求证：四边形ABCD四边形A1B1C1D125（10分）阅读材料并回答下列问题：在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过变换得到点P（x，y），变换记作
8、（x，y）（x，y），其中（a，b为常数），例如，当a1，b1时，则点（1，2）经过转换：（1）当a1，b1时，则（0，1） ；（2）若（2，3）（4，2），求a和b的值；（3）若象限内点P（x，y）的横纵坐标满足y3x，点P经过变换得到点P（x，y），若点P与点P重合，求a和b的值26（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，5），ABAD，ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求点D坐标；（3）如图2，若OC5，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼教
9、育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C9D9【分析】根据算术平方根的定义解答可得【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为2（3分）在平面直角坐标系中，点（2019，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第四象限点的坐标特征进行判断【
10、解答】解：点（2019，1）在第四象限故选：D【点评】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；记住各象限和坐标轴上点的坐标特征3（3分）为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A样本是500B被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C被抽取的500名考生是个体D全市去年中考数学成绩是总体【分析】我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量【解答】解：A样本是抽取的50
11、0名考生的中考数学成绩，故本选项错误；B被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本，故本选项错误；C被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；D全市去年中考数学成绩是总体，故本选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键4（3分）若ab，则下列不等式中正确的是（）ABab0Ca2b2D3a3b【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：由ab，可得：，ab0，a2b2，3a3b，故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一
12、个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（3分）已知实数x，y满足+|y+2|0，则x+y的值为（）A2B2C4D4【分析】根据非负数的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：x0，y+20，x0，y2，x+y2故选：A【点评】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型6（3分）已知是方程x+ay7的一个解，则a的值是（）A3B1C3D1【分析】把代入方程，即可得出关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：是方程x+ay7的一个解，1+2a7，解得：a3故选：A【点评
13、】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于a的方程是解此题的关键7（3分）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1x3，然后在数轴上表示出来即可【解答】解：三角形的三边长分别是x，1，2，x的取值范围是1x3，故选：A【点评】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8（3分）如果一个多边形的内角和等于900，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形【分析】根据n边形的内角和为（n2）180得到（n2）180900，然后
14、解方程即可【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n2）180900，解得n7故选：D【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理9（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，ABDE，ADCF，添加下列条件后，仍不能判断ABCDEF的是（）ABCEFBAEDFCABDEDBCAEDF【分析】首先根据等式的性质可得ACDF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可【解答】解：ADCF，AD+CDCF+DC，ACDF，A、添加BCEF可利用SSS定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加AEDF可利用SAS定理判定A
15、BCDEF，故此选项不合题意；C、添加ABDE可证出AEDC，可利用SAS定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；D、添加BCAEDF不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10（3分）如图，三角形一外角为140，则1的度数为（）A100B110C120D130【分析】根据三角形的外角性质求出2，根据平角的定义计算即可【解答】解：由三角形的外角性质可知，214
16、08060，1180218060120，故选：C【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键11（3分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是（）ABCD【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二
17、元一次方程组【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键12（3分）如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（）AEDC；AHC120；AGBDFB；BH平分AHC；GFACABCD【分析】根据等边三角形的性质得到BABD，BEBC，ABDCBE60，则可根据”SAS“判定ABEDBC，所以AEDC，于是可对进行判断；根据全等三角形的性质得到BAEBDC，则可得到BAH+BCH60，从而根据三角形内角和得到AHC120
18、，则可对进行判断；利用”ASA”可证明AGBDFB，从而可对进行判断；利用ABEDBC得到AE和DC边上的高相等，则根据角平分线的性质定理逆定理可对进行判断；证明BGF为等边三角形得到BGF60，则ABGBGF，所以GFAC，从而可对进行判断【解答】解：ABD和BCE都是等边三角形，BABD，BEBC，ABDCBE60，DBE180606060，ABEDBC120，BABD，ABDDBC，BEBC，ABEDBC（SAS），AEDC，所以正确；BAEBDC，BDC+BCDABD60，BAE+BCD60，AHC180（BAH+BCH）18060120，所以正确；BAGBDF，BABD，ABGDBF
19、60，AGBDFB（ASA）；所以正确；ABEDBC，AE和DC边上的高相等，即B点到AE和DC的距离相等，BH平分AHC，所以正确；AGBDFB，BGBF，GBF60，BGF为等边三角形，BGF60，ABGBGF，GFAC，所以正确故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边也考查了等边三角形的性质二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）
20、比较大小：4 （填“”、“”或“”号）【分析】先把4变形为，再与进行比较，即可得出答案【解答】解：4，4故答案为：【点评】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数14（3分）在平面直角坐标系中，点E（2，3）到y轴距离是2【分析】根据点到直线的距离的定义即可解答【解答】解：点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点E（2，3）到y轴距离是2故填2【点评】本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值15（3分）已知二元一次方程2xy3，用含x的式子表示y的形式是y2x3【分析】题意得将原式表示成yax+b
21、的形式【解答】解：2xy3，y2x3，故答案为：y2x3【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数16（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是（2，0）【分析】根据全等三角形对应边相等可得ODOB，然后写出点D的坐标即可【解答】解：AOBCOD，ODOB，点D的坐标是（2，0）故答案为：（2，0）【点评】本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等的性质，是基础题17（3分）如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，BD、CE交于点O，A70，则BOE55【分析】根据三角形内角和定理得到ABC+ACB110，
22、根据角平分线的定义得到OBC+OCB55，根据三角形的外角的性质解答【解答】解：A70，ABC+ACB110，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB55，BOEOBC+OCB55，故答案为：55【点评】本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解题的关键18（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取范围是2a1【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：由得xa，由得x2，关于x的不等式组有且只
23、有3个整数解，ax2，其整数解为1，0，1a的取范围是2a1【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了二.解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21、22题8分，第23、24题9分，第25.26题10分，共66分）.19（6分）计算：|5|+（3）2+【分析】直接利用绝对值的性质以及算平方根、立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式5+2935【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6分）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来【分析】先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为
24、1并在数轴上表示出来即可【解答】解：去分母得，3（x+1）62（2x1），去括号得，3x+364x2，移项得，3x4x2+63，合并同类项得，x1，x的系数化为1得，x1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键21（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图ABCD根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补允完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占
25、，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？【分析】（1）从两个统计图中可得到D类5吨，占抽查总数的10%，可求出抽查总吨数，（2）D类占10%，因此所对应的圆心角的度数为360的10%即可，（3）先求出10000吨中的可回收垃圾，再求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数【解答】解：（1）510%50吨，答：抽样调查的总吨数为50吨（2）36010%36，答：扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为36，5054%27吨，5030%15吨，50271553吨，补全条形统计图如图所示：（3）10
26、00054%0.85510吨，答：每月回收的废纸可制成再生纸510吨【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，理解统计图中数量之间的关系式解决问题的关键22（8分）如图，ABE中，E90，AC是BAE的角平分线（1）若B30，求BAC的度数；（2）若D是BC的中点，ABC的面积为24，CD3，求AE的长【分析】（1）先利用互余计算出BAE60，再利用角平分线的定义得到BACBAE30；（2）先利用D是BC的中点得到BC6，再根据三角形面积公式得到6AE24，然后解关于AE的方程即可【解答】解：（1）B30，BAE903060，AC是BAE的角平分线BACBAE30；（2）D是BC的中点，B
27、C2CD6，SABCBCAE，6AE24，AE8【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等23（9分）为开展“校园读书活动”雅礼中学读书会讣划釆购数学文化和文学名著两类书籍共100本，经了解，购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元（注：所采购的同类书籍价格都一样）（1）求每本数学文化和文学名著的价格；（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案【分析】（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元，根据“购买20本数学文化和50本文学名著共
28、需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著（100m）本，根据购买数学文化本数不少于文学名著且总费用不超过2780元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出关于m的取值范围，结合m为整数即可得出结论【解答】解：（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元，依题意，得：，解得：答：每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著（100m）本，依题意，得：，解得：50m52m为整数，共有三种购书方案，方案1：购进数学文化
29、50本，文学名著50本；方案2：购进数学文化51本，文学名著49本；方案3：购进数学文化52本，文学名著48本【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组24（9分）根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形ABCD四边形A1B1C1D1（1）若四边形ABCD四边形A1B1C1D1，已知AB3，BC4，ADCD5，B90，D60，则A1D15，B190，A1+C1210（直接写出答案）；（2）如图1，四边形ABEF
30、四边形CBED，连接AD交BE于点O，连接OF，求证：AOBFOE；（3）如图2，若ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1，BB1，求证：四边形ABCD四边形A1B1C1D1【分析】（1）利用全等四边形的性质即可解决问题（2）证明FEODEO（SAS）即可解决问题（3）如图2中，连接AC，A1C1利用全等三角形的性质证明四边形的对应角相等即可【解答】解：（1）四边形ABCD四边形A1B1C1D1，A1D1AD5，B1B90，DD160，AA1，CC1，A+C1609060210，A1+C1210，故答案为5，90，210（2）如图1中，四边形ABEF四边形CBED，EFED，F
31、EODEO，EOEO，FEODEO（SAS），EOFDOE，AOBDOE，AOBEOF（3）如图2中，连接AC，A1C1ABA1B1，BB1，BCB1C1，ABCA1B1C1，ACA1C1，BACB1A1C1，BCAB1C1A1，ADA1D1，CDC1D1，ADCA1D1C1（SSS），DD1，DACD1A1C1，ACDA1C1D1，BADBAA1D1，BCDB1C1D1，四边形ABCD四边形A1B1C1D1【点评】本题属于四边形综合题，考查了全等四边形的定义，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题型25（10分）阅读材料并回答下列问题：在平面直角坐标系xOy中，点P（
32、x，y）经过变换得到点P（x，y），变换记作（x，y）（x，y），其中（a，b为常数），例如，当a1，b1时，则点（1，2）经过转换：（1）当a1，b1时，则（0，1）（1，1）；（2）若（2，3）（4，2），求a和b的值；（3）若象限内点P（x，y）的横纵坐标满足y3x，点P经过变换得到点P（x，y），若点P与点P重合，求a和b的值【分析】（1）将a1，b1，（0，1）代入其中，可求x，y的值，从而求解；（2）将（2，3）（4，2）代入，可得关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解；（3）由点P（x，y）经过变换得到的对应点P'（x'，y'）与点P重合，可得（x，
33、y）（x，y）根据点P（x，y）在直线y3x上，可得关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解【解答】解：（1）当a1，b1时，x10+（1）（1）1，y10（1）（1）1，则（0，1）（1，1）；故答案为：（1，1）；（2）（2，3）（4，2），解得；（3）点P（x，y）经过变换得到的对应点P'（x'，y'）与点P重合，（x，y）（x，y）点P（x，y）在直线y3x上，（x，3x）（x，3x），即，x为任意的实数，解得【点评】本题考查了一次函数综合题，关键是对题意的理解能力，具有较强的代数变换能力，要求学生熟练掌握解二元一次方程组26（10分）如图1，在平面直角坐标
34、系中，A（2，0）、B（0，5），ABAD，ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求点D坐标；（3）如图2，若OC5，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长【分析】（1）根据四边形的内角和定理、直角三角形的性质证明；（2）作DGAC，知AGDBOA90，结合ABOCAD，ABAD知ABODAG，从而得DGAO2，AGBO5，据此可得答案；（3）作EHBC于点H，作EGx轴于点G，根据角平分线的性质得到EHEG，证明EBHEOG，得到EBEO，根据等腰三角形的判定定理解出即可【解答】解：（1）如图1，在四边形ABCD中，ABC+AD
35、C180，BAD+BCD180，BCCD，BCD90，BAD90BAC+CAD90，又BAC+ABO90ABOCAD（2）如图1，过点D作DGAC，AGDBOA90，又ABOCAD，ABAD，ABODAG（AAS），DGAO2，AGBO5，OGAGAO3，则点D的坐标为（3，2）；（3）如图2，过点E作EHBC于点H，作EGx轴于点G，E点在BCO的邻补角的平分线上，EHEG又BCOBEO45，EBCEOCEBHEOG（AAS），EBEO又BEO45，EBOEOB67.5，OBC45，BOEBFO67.5BFBO5【点评】本题是三角形的综合问题，考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、图形与坐标特点，难度适中，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键