1、2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分）1（3分）2017的倒数是（）ABC2017D20172（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但诸暨市经济依然保持了平稳增长据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为393亿元，用科学记数法应记为（）A0.3931010元B3.931011元C0.3931011元D3.931010元3（3分）在，3.14，0.3131131113，1.，中无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负
2、数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD5（3分）下列各式m；x+57；2x+3y；中，整式的个数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（）ABC3mnD3n7（3分）如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A都是正数B一正一负C都是负数D不能确定8（3分）关于单项式的说法中，正确的是（）A单项式的系数是4，次数是3B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是4D多项式2x2+xy2+3二次三项式9（3分）如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）AxyyxBxyyxCyxyxDxyxy10（3分）对于
3、正整数n（n2）都有，已知s，那么s的整数部分是（）A18B16C15D20二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）写出一个大于1且小于2的无理数 12（3分）比较大小： 3（填“”、“”、“”）13（3分）若代数式3a5bm与2anb2是同类项，那么2mn 14（3分）已知（x2）2+0，则yx 15（3分）的平方根是 16（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字是个位数字的两倍，则这个两位数为（用a的代数式表示） 17（3分）在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是 &nbs
4、p; 18（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：abc0；|ab|+|bc|ac|（ab）（bc）（ca）0；|a|1bc，其中正确的结论有 三、解答题（本题有6小题，19题6分，其他8分，总分46分）19（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来0.5，0，3，2，|1|20（8分）计算（1）12 （2）（3）24+18+6（23）（4
5、）14|0.51|2（3）221（8分）计算（1）先合并同类项，再求代数式的值4a2b3a3ba2+a，其中：（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b）2017+（cd）2017的值22（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+89+10+462（1）在第 次纪录时距A地最远（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6
6、人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？24（8分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费（1）若某户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？（2）若某户居民在11月份用电152度
7、，那么他这个月应缴纳电费多少元？（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分）1（3分）2017的倒数是（）ABC2017D2017【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：2017的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但诸暨市经济依然保持了平稳增长据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为393亿元，用科学记数法应记
8、为（）A0.3931010元B3.931011元C0.3931011元D3.931010元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：393亿元，用科学记数法应记为3.931010元，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）在，3.14，0.3131131113，1.，中无理数的个数有（）A2个B3个
9、C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0.3131131113，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6
10、|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大5（3分）下列各式m；x+57；2x+3y；中，整式的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案【解答】解：m；x+57；2x+3y；中，整式有m；2x+3y；，共3个故选：C【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键6（3分）购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（）ABC3mnD3n【分析】首先求得每本书的价格，然后乘以
11、本数即可【解答】解：购买m本书需要n元，每本需要元，3本需要元，故选：A【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出每本书的价格，难度不大7（3分）如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数（）A都是正数B一正一负C都是负数D不能确定【分析】本题用有理数的乘法和加法法则求解【解答】解：两个有理数的积为正，两数同号；又它们的和为负数，两数同负故选：C【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值8（3分）关于单项
12、式的说法中，正确的是（）A单项式的系数是4，次数是3B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是4D多项式2x2+xy2+3二次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式xy2z的系数是1，次数是4，正确；D、多项式2x2+xy2+3三次三项式，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键9（3分）如果x0，y0，x+y0，那么下列关系式中正确的是（）AxyyxBxyyxCy
13、xyxDxyxy【分析】由于x0，y0，x+y0，则|x|y，于是有yx，xy，易得x，y，x，y的大小关系【解答】解：x0，y0，x+y0，|x|y，yx，xy，x，y，x，y的大小关系为：xyyx故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小10（3分）对于正整数n（n2）都有，已知s，那么s的整数部分是（）A18B16C15D20【分析】利用已知的不等式，进行恒等变形，求出s的范围即可解决问题【解答】解：由题意：1+2（+）s1+2（+）1+2（+）s1+2（1+），1+2（）S1+2（1）18.3S19，s的整数部分是18，故选：A
14、【点评】本题考查估算无理数的大小、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）写出一个大于1且小于2的无理数【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可【解答】解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12（3分）比较大小：3（填“”、“”、“”）【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：3，3，故答案：【
15、点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键13（3分）若代数式3a5bm与2anb2是同类项，那么2mn1【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【解答】解：由题意可知：5n，m2，2mn451故答案为：1【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题14（3分）已知（x2）2+0，则yx4【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，计算即可【解答】解：由题意得，x20，x+y0，解得，x2，y2，则yx4，故答案为：4【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都
16、必须等于0是解题的关键15（3分）的平方根是2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根16（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字是个位数字的两倍，则这个两位数为（用a的代数式表示）21a【分析】首先根据“十位数字是个位数字的两倍”可知十位上的数字为2a，再根据两位数的表示方法列出代数式，化简即可【解答】解：根据题意可知：这个两位数为102a+a21a故答案为：21a【点评】本题考查了列代
17、数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：两位数字十位数字10+个位数字17（3分）在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或5【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+31或235【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想18（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：
18、abc0；|ab|+|bc|ac|（ab）（bc）（ca）0；|a|1bc，其中正确的结论有【分析】根据数轴上各数的位置得出a10bc1，容易得出结论【解答】解：根据题意得：a10bc1，则：abc0；|ab|+|bc|a+bb+ca+c，|ac|a+c，|ab|+|bc|ac|；ab0，bc0，ca0，（ab）（bc）（ca）0；|a|1，1bc1，|a|1bc；故正确的结论有正确故答案为：【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键三、解答题（本题有6小题，19题6分，其他8分，总分46分）19（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们
19、连接起来0.5，0，3，2，|1|【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：数轴如下图所示，把它们按照从小到大的顺序排列为：20.50|1|3【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答20（8分）计算（1）12 （2）（3）24+
20、18+6（23）（4）14|0.51|2（3）2【分析】（1）直接利用有理数减法运算法则计算得出答案；（2）首先去绝对值，进而化简得出答案；（3）首先去括号，进而计算得出答案；（4）首先利用绝对值的性质，再利用有理数混合运算法则化简得出答案【解答】解：（1）123； （2）（）0；（3）24+18+6（23）1618+6+2317；（4）14|0.51|2（3）210.5（29）1+【点评】此题主要考查了实数运算，
21、正确化简各数是解题关键21（8分）计算（1）先合并同类项，再求代数式的值4a2b3a3ba2+a，其中：（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b）2017+（cd）2017的值【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：（1）原式a2b2a，当a2，b时，原式1+45；（2）根据题意得：a+b0，cd1，x3或3，则原式9018【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）某检修小组从
22、A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+89+10+462（1）在第五次纪录时距A地最远（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和0.3升，就是共耗油数【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|3|3千米；第二次距A地3+85千米；第三次距A地|3+89|4千米；第四次距A地|3+8
23、9+10|6千米；第五次距A地|3+89+10+4|10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次纪录时距A地最远故答案为：五（2）解：根据题意列式3+89+10+4622，答：收工时距A地2km（3）根据题意得检修小组走的路程为：|3|+|+8|+|9|+10|+|+4|+|6|+|2|42（km）420.37.290.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元【点评】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学23（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，两种摆放方
24、式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【分析】（1）根据图形规律得出即可；（2）根据图形规律得出即可；（3）分别求出两种对应的n的值，或分别求出n25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二张摆放方式，可以坐12人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时，有6+4（n1）4n+2第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6
25、+2（n1）2n+4；（3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当n25时，425+210298；当n25时，225+45498，所以选用第一种摆放方式【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题24（8分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费（1）若某户居民在10月份用电90度，则他这个月应缴纳电费多少元？（2）若某户居民在11月份用电152度，那么他这个月应缴纳
26、电费多少元？（3）如果每月用电量超过200度，设用电量为t度，那么你能用含t的代数式来表示应缴纳的电费吗？【分析】（1）应缴纳电费为：度数0.50；（2）根据应缴纳电费为：1000.50+超过100度的度数0.65列式计算求解；（3）根据应缴电费为：1000.50+1000.65+超过200度的度数0.75列代数式【解答】解：（1）900.5045元，答：他这个月应缴纳电费45元；（2）设用电量为t度，则有1000.50+0.65（152100）83.8，答：他这个月应缴纳电费83.8元；（3）1000.50+1000.65+0.75（t200）0.75t35（元）【点评】此题考查的知识点列代数式，得到超过100度不超过200度及超过200度的用电量的电费的算法是解决本题的关键