1、专题08 几何图形初步1（2019玉林）若=2945，则的余角等于A6055B6015C15055D15015【答案】B【解析】=2945，的余角等于：902945=6015故选B【名师点睛】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角2（2019广西）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是ABCD【答案】D【解析】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形故选D【名师点睛】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所给出的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成
2、的一半3（2019深圳）下列哪个图形是正方体的展开图ABCD【答案】B【解析】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【名师点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形4（2019山西）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那
3、么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是A青B春C梦D想【答案】B【解析】展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选B 【名师点睛】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键5（2019吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线【答案】A【解析】这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线
4、段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选A【名师点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键6（2019深圳）如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是A1=4B1=5C2=3D1=3【答案】B【解析】l1AB，2=4，3=2，5=1+2，AC为角平分线，1=2=4=3，5=21故选B【名师点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等7（2019河南）如图，ABCD，B=75，E=27，则D的度数为A45B48C50D58【答案】B【解析】如图，ABCD，B=1，1=D+E，D
5、=BE=7527=48，故选B【名师点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答8（2019海南）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=70，则1的大小为A20B35C40D70【答案】C【解析】点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C，AC=AB，CBA=BCA=70，l1l2，CBA+BCA+1=180，1=1807070=40，故选C【名师点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答9（2019河北）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则
6、回答正确的是A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB【答案】C【解析】延长BE交CD于点F，则BEC=EFC+C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又BEC=B+C，得B=EFC故ABCD（内错角相等，两直线平行）综上可得代表CD，代表EFC，代表EFC，代表内错角故选C【名师点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质，比较简单10（2019新疆）如图，ABCD，A=50，则1的度数是A40B50C130D150【答案】C【解析】如图，ABCD，2=A=50，1=1802=18050=130，故选C【名师点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答11（2019兰州）
7、如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=80，则2=A130B120C110D100【答案】D【解析】如图，1=80，3=80，ab，2+3=180，2=18080=100故选D【名师点睛】本题考查了平行线的性质，要熟记平行线的有关性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等12（2019甘肃）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若1=48，那么2的度数是A48B78C92D102【答案】D【解析】将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，1=48，2=3=1804830=102故选D【名师点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出
8、3的度数是解题关键13（2019随州）如图，直线lll2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若1=35，则2的度数是A65B55C45D35【答案】B【解析】如图，1+3=90，1=35，3=55又直线lll2，2=3=55故选B【名师点睛】本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键14（2019长沙）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=80，则2的度数是A80B90C100D110【答案】C【解析】1=80，3=100，ABCD，2=3=100故选C【名师点睛】此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义，正确掌握平行线的性质是解题关键
9、15（2019常州）如果=35，那么的余角等于_【答案】55【解析】=35，的余角等于9035=55，故答案为：55【名师点睛】本题考查的两角互余的基本概念，题目属于基础概念题，比较简单16（2019广州）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转（090），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_【答案】【解析】分情况讨论：当DEBC时，BAD=75，=90BAD=15；当ADBC时，BAD=45，即=45故答案为：15或45【名师点睛】本题主要考查了垂直的定义，旋转的定义以及一副三角板的各个角的度数，理清定义是解答本题的关键17（2019吉林）如图，E为ABC边CA
10、延长线上一点，过点E作EDBC若BAC=70，CED=50，则B=_【答案】60【解析】EDBC，CED=C=50，又BAC=70，ABC中，B=1805070=60，故答案为：60【名师点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形的内角和，解题时注意运用两直线平行，内错角相等18（2019广州）如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm【答案】5【解析】PBl，PB=5cm，点P到直线l的距离是垂线段PB的长度，即为5cm，故答案为：5【名师点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度19（2
11、019广东）如图，已知ab，1=75，则2=_【答案】105【解析】直线c与直线a，b相交，且ab，1=75，3=1=75，2=1803=18075=105故答案为：105【名师点睛】此题考查平行线的性质，解题关键为：两直线平行，同旁内角互补，对顶角相等20（2019南京）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：_，ab【答案】1+3=180【解析】1+3=180，ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：1+3=180【名师点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行21（2019青岛）如图，一个正方体由27个大小
12、相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_个小立方块【答案】16【解析】若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：故答案为：16【名师点睛】本题主要考查了几何体的表面积22（2019武汉）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A=1，CEDF，求证：E=F【答案】见解析【解析】CEDF，ACE=D，A=1，180ACEA=180D1，又E=180ACEA，F=180D1，E=F【名师点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理