1、专题03 不等式（组）及其应用1（2019河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为A+x5B+x5C5D+x=5【答案】A【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x5故选A2（2019广安）若，下列不等式不一定成立的是ABCD【答案】D【解析】A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如，故D正确，故选D3（2019桂林）如果ab，cbBa+cb-cCac-1bc-1Da（c-1）b（c-1）【答案】D【解析】c0，c-1b，a（c-1）2x，33x，x4B
2、x-1C-1x4Dx4，由得：x-1，不等式组的解集为：x4，故选A8（2019宿迁）不等式的非负整数解有A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】，解得：，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3共4个故选D9（2019云南）若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是Aa2Da2【答案】D【解析】解关于x的不等式组，解得，a2，故选D10（2019南充）关于x的不等式2x+a1只有2个正整数解，则a的取值范围为A-5a-3B-5a-3C-5a-3D-5a-3【答案】C【解析】解不等式2x+a1得：x，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：23，解得：-58，不等式组无解，4m8
3、，解得m2，故选A12（2019德州）不等式组的所有非负整数解的和是ABCD【答案】A【解析】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的所有非负整数解是：，不等式组的所有非负整数解的和是，故选A13（2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为A10x12B12x15C10x15D11x14【答案】B【解析】根据题意可得：，可得：12x15，12x5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是Am-Bm-Cm-【答案】C【解析】解
4、不等式-12-x得：x，不等式-12-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+55x+2（m+x）成立，x，解得：m-，故选C15（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为A0B1C4D6【答案】B【解析】由不等式组，解得，解集是xa，a5由关于的分式方程得得2y-a+y-4=y-1，又非负整数解，a-3，且a=-3，a=-1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的和为1，故选B16（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少
5、买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有A5种B4种C3种D2种【答案】C【解析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，解得，1x120，10x-100+5x120，15x220， 解得：x，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题故选C18（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为A10B9C8D7【答案】B【
6、解析】设原计划m天完成，开工x天后3人外出培训，则有15am=2160，得到am=144，由题意得15ax+12（a+2）（m-x）2160，即：ax+4am+8m-8x720，am=144，将其代入得：ax+576+8m-8x720，即：ax+8m-8x144，ax+8m-8xam，8（m-x）x，m-x0，a8，a至少为9，故选B19（2019株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为_【答案】a1，解得a1，故答案为：a1且a为有理数20（2019鄂州）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是_【答案】m-2【解析】，+得2x+2y=4m+8，则x+y
7、=2m+4，根据题意得2m+40，解得m-2故答案为：m-221（2019宜宾）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_【答案】-2m-2，解不等式得：x，不等式组的解集为-2x，不等式组只有两个整数解，01，解得：-2m1，故答案为：-2m122（2019甘肃）不等式组的最小整数解是_【答案】0【解析】不等式组整理得： ，不等式组的解集为-1x2，则最小的整数解为0，故答案为：023（2019荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5xn+0.5，则（x）=n如（1.34）=1，（4.86）=5若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范
8、围是_【答案】13x15【解析】依题意得：6-0.50.5x-16+0.5，解得13x15故答案为：13x2x-6，解得x325（2019北京）解不等式组： 【解析】，解得：x2，解得x，则不等式组的解集为2x-1，解得：x2，则不等式组的解集是：-1-2，解得：x-1，故不等式组的解为：-2x-1，在数轴上表示出不等式组的解集为：28（2019黄石）若点P的坐标为（，2x-9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限【解析】，解得：x4，解得：x4，则不等式组的解是：x=4，=1，2x-9=-1，点P的坐标为（1，-1），点P在的第四象限29（2019天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的
9、解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为_【解析】（1）解不等式，得x-2（2）解不等式，得x1（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为-2x130（2019哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元 （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？【解析】（1）设每副围棋x元，每副中
10、国象棋y元，根据题意得： ，每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40-z）副，根据题意得：16z+10（40-z）550，z25，最多可以购买25副围棋31（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？【解析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得： 解得答：购买篮球20个，购买足球40个（2）设购买了a个篮球，依题意得：70a80（60-
11、a），解得a32答：最多可购买32个篮球32（2019河南）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【解析】（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意，得，A的单价30元，B的单价15元；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30-z）个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，z（30-z），z，W=30z+15（30-z）=450+15z，当z=8时，W有最小值为57
12、0元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少33（2019聊城）某商场的运动服装专柜，对两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表第一次第二次品牌运动服装数/件2030品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？【解析】（1）设两种品牌运动服的进货单价分别为元和元，根据题意，得，解得，经检验，方程组的解符合题意答：两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元（2）设购进品牌运动服件，则购进品牌运动服件，解得，经检验，不等式的解符合题意，答：最多能购进65件品牌运动服