1、2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题日要求的）1（3分）下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是12（3分）下列各数|2|，（2）2，（2），（2）3中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D131034（3分）若|b+
2、2|与（a3）2互为相反数，则ba的值为（）AbBC8D85（3分）a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3cm，a+b+2cm，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定6（3分）下列计算正确的是（）A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab7（3分）若方程（a+3）x|a|2+60是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A3B3C3D28（3分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A5B6C7D89（3分）某人沿电车路线行走，每隔12分
3、钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（）A6分钟B12分钟C8分钟D4分钟10（3分）某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A8人B10人C12人D14人二.填空
4、题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）11（3分）的倒数是 12（3分）的平方根为 13（3分）3xmy4与x3yn是同类项，则2mn 14（3分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b，如3*2，那么12*（3*1） 15（3分）当x1时，代数式px3+ax+1的值为2018，则当x1时，代数式px3+ax+1的值为 16（3分）化简（）2+|1|+的结果为 17（3分）若|2x1|7，则|5x+7| 18（3分）观察算式：212，224，238，2416，2532，2
5、664，27128，28256，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是 19（3分）如图，已知OAOB，点O为垂足，OC是AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分COD，BOE，下列结论：CODBOE；COE3BOD；BOEAOC；AOC与BOD互余，其中正确的有 （只填写正确结论的序号）20（3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在 边上（填AB，BC，CD或AD）三、解答题（本大共5小题，共40分）21
6、（6分）解下列方程：（1）1（2）322（6分）已知多项式A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，A2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值23（8分）先化简，再求值（1）求代数式（4a22a8）（a1），其中a1；（2）求代数式x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x，y224（10分）某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张25（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间
7、为ts（1）若AP8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB上运动时，试说明AC2CD；（2）如果t2s时，CD1cm，试探索AP的值2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题日要求的）1（3分）下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是1【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：A、负数有倒数，例如1的倒数是1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、1的倒
8、数是1，正确故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是12（3分）下列各数|2|，（2）2，（2），（2）3中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【解答】解：|2|2，（2）24，（2）2，（2）38，4，8是负数，负数有2个故选：B【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握3（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（
9、）A0.13105B1.3104C1.3105D13103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）若|b+2|与（a3）2互为相反数，则ba的值为（）AbBC8D8【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后
10、再利用乘方法则求解即可【解答】解：|b+2|与（a3）2互为相反数，|b+2|+（a3）20，b+20，a30，解得：b2，a3ba（2）38故选：C【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键5（3分）a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3cm，a+b+2cm，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定【分析】由于a+2b+3cm，a+b+2cm，则a+2b+3ca+b+2c，则b与c的关系即可求出【解答】解：由题意得，a+2b+3cm，a+b+2cm，则a+2b+3ca+b+2c，即b+c0，b与c互为相反数故选：A【点评】本题考查了
11、代数式的换算，比较简单，容易掌握6（3分）下列计算正确的是（）A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解：A、7a+a8a，故本选项错误；B、5y3y2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2x2y，故本选项正确；D、3a+2b5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键7（3分）若方程（a+3）x|a|2+60是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A3B3C3D2【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程（x+3）x|a|2+60
12、是关于x的一元一次方程，|a|21，且a+30，解得：a3，故选：A【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键8（3分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A5B6C7D8【分析】（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据甲先干一天后甲乙合作完成比甲单独完成提前3天，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之
13、经检验后即可得出结论【解答】解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据题意得：x（1+）3，解得：x7（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，依题意，得：+1，解得：x7，经检验，x7是所列分式方程的解，且符合题意故选：C【点评】本题考查了一元一次（分式）方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次（分式）方程是解题的关键9（3分）某人沿电车路线行走，每隔12分钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（）A6分钟B12分钟C8分钟D4分钟【分析】设人步行的速度为x米/分钟，电车的速度为y米/分钟，根据路程
14、速度时间结合相邻两辆电车之间的距离相等，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出y2x，再利用发车间隔时间相邻两车间的距离电车的速度即可求出发车间隔时间【解答】解：设人步行的速度为x米/分钟，电车的速度为y米/分钟，根据题意得：12（yx）4（x+y），y2x，6故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键10（3分）某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕
15、后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A8人B10人C12人D14人【分析】设A组所检验的每个车间原有成品a件，每个车间1天生产b件，可得A组前两天检验的总件数和后三天检验的总件数为根据检验员的检验速度相同，可列式等式得到a和b的关系，即可得A组一名检验员每天检验的成品数再根据B组检验员的人数五个车间的所有成品A组一名检验员每天检验的成品数，列式即可得解【解答】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a4b；则A组每名检验员每天检验
16、的成品数为：2（a+2b）（28）12b16b那么B组检验员的人数为：5（a+5b）（b）545bb512（人）故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，本题是一道叙述比较长的题目，解题时应认真读题，理解各种量之间的关系列出等式二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）11（3分）的倒数是【分析】根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是【解答】解：1（）故答案为：【点评】此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义12（3分）的平方根为3【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为3故答案为：3【点评】此题考查了平方
17、根的知识，属于基础题，掌握定义是关键13（3分）3xmy4与x3yn是同类项，则2mn2【分析】根据3xmy4与x3yn是同类项，可以求得m、n的值，从而可以得到2mn的值【解答】解：3xmy4与x3yn是同类项，n4，m3，2mn234642，故答案为2【点评】本题考查同类项，解题的关键是明确同类项的定义，运用同类项的知识可以解答问题14（3分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b，如3*2，那么12*（3*1）【分析】先依据定义列出算式，然后再进行计算即可【解答】解：3*11，12*（3*1）12*1，故答案为：【点评】此题主要考查了实数运算，正确理解计算公式是解题关键
18、15（3分）当x1时，代数式px3+ax+1的值为2018，则当x1时，代数式px3+ax+1的值为2016【分析】将x1代入px3+ax+1，求出p与a的关系式，然后将x1代入px3+ax+1即可求出答案【解答】解：解：将x1代入px3+ax+12018，p+a+12018，p+a2017，将x1代入px3+ax+1pa+1（p+a）+12017+12016，故答案为：2016【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是求利用的条件求出p+a的值，本题涉及整体的思想16（3分）化简（）2+|1|+的结果为1【分析】根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式2+121，故答案为：1【
19、点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则17（3分）若|2x1|7，则|5x+7|27或8【分析】根据绝对值得出x的值，进而解答即可【解答】解：|2x1|7，2x17，解得：x4或x3，把x4代入|5x+7|27，把x3代入|5x+7|8，故答案为：27或8【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出x的值18（3分）观察算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是4【分析】先找出规律，求出201845042，即可得出答案【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循
20、环，201845042，22018的末位数字应该是4故答案为：4【点评】本题考查了尾数特征的应用，能根据已知找出规律是解此题的关键19（3分）如图，已知OAOB，点O为垂足，OC是AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分COD，BOE，下列结论：CODBOE；COE3BOD；BOEAOC；AOC与BOD互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）【分析】由角平分线将角分成相等的两部分结合选项得出正确结论【解答】解：OB，OD分别平分COD，BOE，COBBODDOE，设COBx，COD2x，BOE2x，CODBOE，故正确；COE3x，BODx，COE3BOD，故正确；BOE2x，AOC90x，
21、BOE与AOC不一定相等，故不正确；OAOB，AOBAOC+COB90，BOCBOD，AOC与BOD互余，故正确，本题正确的有：；故答案为：【点评】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键20（3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在BC边上（填AB，BC，CD或AD）【分析】因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一
22、个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环（20191）54033，故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上故答案为BC【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律是解题关键三、解答题（本大共5小题，共40分）21（6分）解下列方程：（1）1（2）3【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
23、1求解可得；（2）先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）2（x3）63（2x+4），2x666x+12，2x6x12+6+6，4x24，x6；（2）3，5x10（2x+2）3，5x102x23，5x2x3+10+2，3x15，x5【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化22（6分）已知多项式A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，A2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值【分析】把A与B代入A2B中
24、，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，A2B2x2xy+my8+2nx22xy2y14（2+2n）x23xy+（m2）y22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n0，m20，解得：m2，n1，则原式121【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键23（8分）先化简，再求值（1）求代数式（4a22a8）（a1），其中a1；（2）求代数式x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x，y2【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值（
25、2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式a2a2a+1a2a1，当a1时，原式1111；（2）原式x2x+y2x+y2y23x，当x，y2时，原式（2）23422【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张【分析】直接设这场演出共售出学生票x张，则全票为（966x）张，利用收入15480元，得出等式求出答案【解答】解：设这场演出共售出学生票x张，则全票为（966x）张，根据题
26、意可得：9x+18（966x）15480，解得：x212，答：这场演出共售出学生票212张【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键25（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts（1）若AP8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB上运动时，试说明AC2CD；（2）如果t2s时，CD1cm，试探索AP的值【分析】（1）先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CDCP+PBDB即可求出答案用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC2CD；（2）当t2
27、时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论【解答】解：（1）由题意可知：CP212cm，DB313cmAP8cm，AB12cmPBABAP4cmCDCP+PBDB2+433cmAP8，AB12，BP4，AC82t，DP43t，CDDP+CP2t+43t4t，AC2CD；（2）当t2时，CP224cm，DB326cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD1cm，CBCD+DB7cm，ACABCB5cm，APAC+CP9cm，当点D在C的左边时，如图所示：ADABDB6cm，APAD+CD+CP11cm综上所述，AP9或11【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型