1、2017-2018学年浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2（3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A81012B81013C81014D0.810133（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A23与32B（2）3与23C（3）2与32D与4（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D15
2、95（3分）下列说法中正确的是（）A|a|一定是负数B近似数2.400万精确到千分位C0.5与2互为相反数D立方根是它本身的数是0和16（3分）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线7（3分）已知某三角形的周长为3mn，其中两边的和为m+n4，则此三角形第三边的长为（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+48（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CDE40，那么BAF的大小为（）
3、A40B45C50D109（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38B52C66D7410（3分）扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A3B5C7D8二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若7xm+2y与3x3yn是同类项，则m ，n &n
4、bsp; 12（4分）的算术平方根是 13（4分）如图，下列条件中：B+BCD180；12；34；B5；则一定能判定ABCD的条件有 （填写所有正确的序号）14（4分）若x3y4，则代数式5+6y2x的值是 15（4分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如3，56，1.31等；用m表示不大于m的最大整数，例如3，44，1.52，如果整数x满足关系式：2x+3x12，则x 16（4分）已知线段AB12，在直线AB上取一点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 三、解答题（共48分）17（6分）计算：（1）|4|
5、7（8）；（2）14218（6分）先化简，再求值：（a2bab）2（ab2ba），其中（2a+1）2+|b2|019（6分）解方程：（1）6+2（x3）x；（2）120（4分）如图，EFCD，12，求证：DGBC21（6分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？22（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMB
6、OC，求AOC和MOD23（10分）如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN100米，若B先从点M出发，当MB5米时A从点M出发，A出发后经过 秒与B第一次重合；（2）已知MN100米，若A、B同时从点M出发，经过 秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF20米，设MNs米，列方程求s2017-2018学年
7、浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018的绝对值是2018故选：A【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键2（3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A81012B81013C81014D0.81013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时
8、，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：80万亿用科学记数法表示为81013故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A23与32B（2）3与23C（3）2与32D与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、1个8，1个9，不是互为相反数，故A错误；B、都等于8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、1
9、个，1个，不是互为相反数，故D错误故选：C【点评】本题考查了相反数，关键是熟悉只有符号不同的两个数互为相反数的知识点4（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：154，215，3905436，AOB36+90+15141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数5（3分）下列说法中正确的是（）A|a|一定是负数B近似数2.400万精确到千分位C0.5与2互为相反数D立方根是它本身的数是0和1【分析】根据相
10、反数、立方根，即可解答【解答】解：A|a|一定是负数，错误，例如a0；B近似数2.400万精确到千分位，错误，近似数2.400万精确到十位；C.0.5与2互为相反数，错误，2与2互为相反数；D正确；故选：D【点评】本题考查了相反数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、立方根6（3分）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，
11、说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选：D【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边直线与射线都是无限长，不能度量也考查了直线的性质公理7（3分）已知某三角形的周长为3mn，其中两边的和为m+n4，则此三角形第三边的长为（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+4【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可
12、【解答】解：根据题意得：（3mn）（m+n4）3mnmn+42m2n+4，故选：C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CDE40，那么BAF的大小为（）A40B45C50D10【分析】先根据CDE40，得出CED50，再根据DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【解答】解：由图可得，CDE40，C90，CED50，又DEAF，CAF50，BAC60，BAF605010，故选：D
13、【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等9（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38B52C66D74【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10【解答】解：810674，故选：D【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数10（3分）扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作
14、：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A3B5C7D8【分析】此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x3）；第二步时候：左边x3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x3，中间x+5，右边x2；第四步开始时候，左边有（x3）张牌，则从中间拿
15、走（x3）张，则中间所剩牌数为（x+5）（x3）x+5x+38所以中间一堆牌此时有8张牌故选：D【点评】本题考查的是整式的加减，解决此题的关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型根据运算提示，找出相应的等量关系二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若7xm+2y与3x3yn是同类项，则m1，n1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+23，n21求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：由7xm+2y与3x3yn是同类项，得m+21，n1解得m1，n1，故答案为：1，1【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容
16、易解答12（4分）的算术平方根是2【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算413（4分）如图，下列条件中：B+BCD180；12；34；B5；则一定能判定ABCD的条件有（填写所有正确的序号）【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定ABCD；根据内错角相等，两直线平行可得能判定ABCD；根据同位角相等，两直线平行可得能判定ABCD【解答】解：B+BCD180，ABCD；12，ADCB；34，ABCD；B5，ABCD，故答案为：【点评】
17、此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理14（4分）若x3y4，则代数式5+6y2x的值是13【分析】由5+6y2x可变形为52（x3y），把x3y4代入变形后的代数式求出值【解答】解：（法一）因为x3y4，所以x3y4当x3y4时，5+6y2x5+6y2（3y4）5+6y6y+813故答案为：13（法二）因为5+6y2x52（x3y）由于x3y4，所以原式52（4）5+813故答案为：13【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是应用代入法15（4分）规定：用m表示大于m的最小整数，例如3，56，1.31等；用m表示不大于m的最大整数，例如3，44，1.52，如果整数
18、x满足关系式：2x+3x12，则x2【分析】根据题意可将2x+3x12变形为2x+2+3x12，解出即可【解答】解：由题意得：xx，2x2（x+1），2x+3x12可化为：2（x+1）+3x12整理得 2x+2+3x12，移项合并得：5x10，系数化为1得：x2故答案为：2【点评】本题结合新定义考查解一元一次方程的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义16（4分）已知线段AB12，在直线AB上取一点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为4或8【分析】根据题意可以画出相应的图形，从而可以解答本题【解答】解：当点P在点A的左侧时，如右图1所示，线段AB12，在直线AB上取一
19、点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，AP4，PBPA+AB16，PQ8，AQPQPA4，当点P在点A的右侧时，如右图2所示，线段AB12，在直线AB上取一点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，AP4，PBABAP8，PQ4，AQAP+PQ8，故答案为：4或8【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用分类讨论的数学思想解答三、解答题（共48分）17（6分）计算：（1）|4|7（8）；（2）142【分析】（1）先算绝对值，再算乘法，最后计算减法即可求解；（2）本题涉及乘方、三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算
20、法则求得计算结果【解答】解：（1）|4|7（8）47+828+836； （2）142129+（3）（）118+910【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、三次根式等考点的运算18（6分）先化简，再求值：（a2bab）2（ab2ba），其中（2a+1）2+|b2|0【分析】原式去括号、合并同类项化为最简形式，再根据非负数的性质得出a、b的值，代入计算可得【解答】解：原式a2bab2ab2+2aba2b+ab2ab2，（2a+1）2+|b2|0，2a+10、b20，解得：a、b2，则原式（）22+（）22（）221+4
21、【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则19（6分）解方程：（1）6+2（x3）x；（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并即可求出；（2）去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1即可得【解答】解：（1）去括号，得：6+2x6x，移项，得：2xx6+6，合并同类项，得：x0；（2）去分母，得：123（43y）2（5y+3）12y，去括号，得：1212+9y10y+612y，移项，得：9y10y+12y612+12，合并同类项，得：11y6，系数化为1，得：y【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出
22、解20（4分）如图，EFCD，12，求证：DGBC【分析】根据平行线性质和已知得出123，推出DGBC【解答】证明：EFCD23，1213，DGBC【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中21（6分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？【分析】设调往
23、乙处x人，则调往甲处（20x）人，根据最后甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20x）人，根据题意得：2（17+x）+323+20x，解得：x2，20x18答：应调往甲处18人，调往乙处2人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMBOC，求AOC和MOD【分析】（1）根据COMAOC可得AOCAOM，再求出AOM的度数，然后可得答案；（2）设C
24、OMx，则BOC4x，进而可得BOM3x，从而可得3x90，然后可得x的值，进而可得AOC和MOD的度数【解答】解：（1）COMAOC，AOCAOM，BOM90，AOM90，AOC45，AOD18045135；（2）设COMx，则BOC4x，BOM3x，BOM90，3x90，即x30，AOC60，MOD90+60150【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补掌握方程思想的应用23（10分）如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3
25、米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN100米，若B先从点M出发，当MB5米时A从点M出发，A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）已知MN100米，若A、B同时从点M出发，经过40秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF20米，设MNs米，列方程求s【分析】（1）可设A出发后经过x秒与B第一次重合，根据等量关系：路程差速度差时间，列出方程求解即可；（2）可设经过y秒A与B第一次重合，根据等量关系：路程和速度和时间，列出方程求解即可；（3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了4个MN，可得ME2MNMN，MF2MN4MNMN，根据EF20米，列出方程求解即可【解答】解：（1）设A出发后经过x秒与B第一次重合，依题意有（32）x5，解得x5答：A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）设经过y秒A与B第一次重合，依题意有（3+2）y1002，解得y40答：经过40秒A与B第一次重合；（3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了4个MN，可得ME2MNMN，MF2MN4MNMN，依题意有：ss20，解得s50答：s50米【点评】考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解