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第3章 空间向量与立体几何 章末检测试卷含解析(2020届人教版高中数学选修2-1)

二、填空题:请将答案填在题中横线上13已知i,j,k为单位正交基底,且aij3k,b2i3j2k,则向量ab与向量a2b的坐标分别为_、_14已知向量,若,则_15正方体ABCDA1B1C1D1中,面ABD1与面B1BD1所成角的大小为_16在下列命题中:若a,b共线,则a,b所在的直线平行;若a,b所在的直线是异面直线,则a,b一定不共面;若a,b,c三向量两两共面,则a,b,c三向量一定也共面;已知三向量a,b,c,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中不正确的命题为_(填序号)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知是单位正交基底,设a12ijk,a2i3j2k,a32ij3k,a43i2j5k,试问是否存在实数a,b,c使a4aa1ba2ca3成立?如果存在,求出a,b,c的值;如果不存在,请说明理由