1、北师大版2019-2020学年七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A+150元B150元C+50元D50元2下列说法，其中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a一定在原点的左边A1个B2个C3个D4个3数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D4的倒数是（）ABCD5计算32的结果是（）A9B9C6D66多项式2x2y35xy23的次数和项数分别是（）A5，3B5
2、，2C8，3D3，37若单项式3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A3B4C3D28以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）ABCD9小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）ABCD10如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11如图所给的三视图表示的几何体是12的相反数是，（）的倒数是，5的绝对值是13据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科
3、学记数法表示为14已知（x2）2+|3y2x|=0，则x=，y=15用“”，“”，“=”填空：（1）0.70 （2）64 （3）16已知|x|=3，则x的值是17梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是18如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的三、计算题（共28分）19计算：（1）4592+58（2）（+）（42）（3）2（5）+223（4）24+|610|3（1）201420先化简，再求值：（1）3x4x2+73x+2x2+1，其中x=3（2）3x2y2x2y3（2xyx2y
4、）xy，其中x=1，y=2四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，3（2）用“”号把各数从小到大连起来：22如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值23如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图24作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图25司机小王沿东西大街
5、跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方
6、式来摆放餐桌，为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A+150元B150元C+50元D50元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作150元【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作150元故选B2下列说法，其中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a一
7、定在原点的左边A1个B2个C3个D4个【考点】有理数；相反数【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解【解答】解：正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；一个有理数不是整数就是分数是正确的；没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；a0，a一定在原点的右边，原来的说法错误其中正确的个数为1个故选A3数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D【考点】数轴；绝对值【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中
8、绝对值相等的点是哪两个点即可【解答】解：点B与点C到原点的距离相等，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C故选：C4的倒数是（）ABCD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的倒数是：故选：A5计算32的结果是（）A9B9C6D6【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：32=9故选：B6多项式2x2y35xy23的次数和项数分别是（）A5，3B5，2C8，3D3，3【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案【解答】解：多
9、项式2x2y35xy23的次数和项数分别是5，3，故选：A7若单项式3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A3B4C3D2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3故选C8以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠
10、成一个正方体故选D9小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合故选：A10如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案【解答】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、
11、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B二、填空题（每小题3分，共24分）11如图所给的三视图表示的几何体是圆锥【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥12的相反数是，（）的倒数是2，5的绝对值是5【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可【解答】解：的相反数是；（）的倒数是2，5的绝对值是5故答案为：；2；513据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则327
12、0000000用科学记数法表示为3.27109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27109故答案为：3.2710914已知（x2）2+|3y2x|=0，则x=2，y=【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值【解答】解：由题意得，x2=0，3y2x=0，解得x=2，y=故答案
13、为：2；15用“”，“”，“=”填空：（1）0.70 （2）64 （3）【考点】有理数大小比较【分析】（1）根据正数都大于0比较大小； （2）根据负数都小于0比较大小； （3）先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小【解答】解：（1）0.70；（2）64；（3）|=，|=，故答案为、16已知|x|=3，则x的值是3【考点】绝对值【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案【解答】解：|x|=3，解得：x=3；故答案为：317梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+24【考点】函数关系式【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）高
14、2进行计算即可【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）62=3x+24，故答案为：y=3x+2418如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16个组成的，依此，第n个图案是由3n+1个组成的【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+32，第5个图案基础图形的个数为4+3（51）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n
15、1）=3n+1故答案为：16，3n+1三、计算题（共28分）19计算：（1）4592+58（2）（+）（42）（3）2（5）+223（4）24+|610|3（1）2014【考点】有理数的混合运算【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）4592+58=45+（92）+5+（8）=45+5（92+8）=50；（2）（+）（42）=7+928=26；（3）2（5）+223=10+46=12；（4）24+|610|3（1）2014=16
16、+43=1520先化简，再求值：（1）3x4x2+73x+2x2+1，其中x=3（2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）3x4x2+73x+2x2+1=（3x3x）+（4x2+2x2）+（7+1）=2x2+8，当x=3时，原式=2x2+8=18+8=10；（2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy=3x2y2x2y6xy+3x2yxy=3x2y2x2y+6xy3x2y+xy=3x2y2x2y+
17、6xy3x2y+xy=2x2y+7xy，当x=1，y=2时，原式=2x2y+7xy=2（1）2（2）+7（1）（2）=18四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，3（2）用“”号把各数从小到大连起来：【考点】有理数大小比较；数轴【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系【解答】解：（1）如图：；（2）它们的大小关系为5302.53322如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值【考点】绝对值；有理数的加法
18、【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案【解答】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，x+y=3+2=5或x+y=3+（2）=1或x+y=3+2=1或x+y=32=523如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：24作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有11块小
19、正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1【解答】解：（1）25+1=11（块）故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：故答案为：1125司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（1）收工时小王在A
20、地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）8+（9）+7+（2）+5+（10）+7+（3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2（8+|9|+7+|2|+5+|10|+7+|3|）=0.251=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二
21、次距A地|8+（9）+=|1+=1千米，第三次距A地1+7=6千米，第四次距A地6+（2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（10）|=1千米，第七次距A地1+7=6千米，第八次距A地6+（3）=4千米，由98641，在工作过程中，小王最远离A地9千米26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人（用含有n的代数式表示）（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来
22、摆放餐桌，为什么？【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人即有n张桌子时是6+4（n1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐44+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n1）=2n+4（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；（2）选择第一种方式来摆餐桌理由如下：第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：185=90（人）第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：125=60（人）又908560应选择第一种方式来摆餐桌第24页（共24页）