1、2018 初三数学中考复习 函数的应用 专题复习训练题 1. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系式是( )Av320t Bv Cv20t Dv320t 20t2小明的父亲从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的书店，在书店看了 10 分钟书后，用 15 分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( &n
2、bsp; )3如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日销售量 y(单位：件)与时间 t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A第 24 天的销售量为 200 件B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是 750 元4如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是( )A60 m 2 &
3、nbsp; B63 m 2 C64 m 2 D66 m 25某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时(0x5)的函数关系式为_ 6如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于 A，B 两点，桥拱最高点 C 到直线 AB 的距离为 9 m，AB36 m，D，E 为拱桥底部的两点，且 DEAB，点 E 到直线 AB 的距离为 7 m，则 DE 的长为_m.7为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的
4、长跑训练在一次女子800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 s(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒8市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 yx 24x(单位：米)的一部分则水喷出的最大高度是_米9. 某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/件，每天销售 20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元(a0)未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1
5、 元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t(t 为正整数)的增大而增大，a 的取值范围应为_10. 梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中 A 品牌的批发价是每包 20 元，B 品牌的批发价是每包 25 元，小王需购买 A，B 两种品牌的龟苓膏粉共 1000包 (1)若小王按需购买 A，B 两种品牌龟苓膏粉共用 22000 元，则各购买多少包？ (2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500元若小王购买会员卡并用此
6、卡按需购买 1000 包龟苓膏粉，共用了 y 元，设A 品牌买了 x 包，请求出 y 与 x 之间的函数关系式； (3)在(2)中，小王共用了 20000 元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费 8 元，若每包销售价格 A 品牌比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算，A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？(运算结果取整数)11. 为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35 元/次； 白金卡消费：购卡 280 元/张，凭卡免费消费 10 次再送 2 次； 钻石卡消费：购卡 560 元/张，凭卡每次消费不再收
7、费 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用 (1)李叔叔每年去该健身中心健身 6 次，他应选择哪种消费方式更合算？ (2)设一年内去该健身中心健身 x 次(x 为正整数)，所需总费用为 y 元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的 y 与 x 的函数关系式； (3)王阿姨每年去该健身中心健身至少 18 次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式12. 丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花 6 元/盆，绣球花 10 元/ 盆若一次购买的绣球花超过 20 盆时，超过 20 盆部分的绣球花价格打 8 折 (1)分别写出两种花卉的付款金额 y(元)关于购买量 x(盆)的函
8、数解析式； (2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共 90 盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？13. 某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为 x 千克(x0)，总费用为 y 元，现有两种购买方式方式一：若商家赞助厂家建设费 11500 元，则所购茶叶价格为 130 元/千克；(总费用赞助厂家建设费购买茶叶费)方式二：总费用 y(元)与购买茶叶数量 x(千克)满足下列关系式：y200x（ 0150） .)请回答下面问题：(1)写出购买方式一的 y 与 x 的函数关系式；(2)如果购买茶叶超过 150 千克，说明选择
9、哪种方式购买更省钱；(3)甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶 400千克，总费用共计 74600 元，求乙商家购买茶叶多少千克？14. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到 800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过 8 min 时，材料温度降为 600.煅烧时温度 y()与时间 x(min)成一次函数关系；锻造时，温度 y()与时间x(min)成反比例函数关系(如图) 已知该材料初始温度是 32. (1)分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式，并且写出自变量 x 的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于 480时，须停止
10、操作那么锻造的操作时间有多长？15. 将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系 s (k 是常数，k0)已知某轿车ka油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米(1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？16. 某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y(千克)与销售价 x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示(1)求 y 关于x 的函数关系式；( 不要
11、求写出 x 的取值范围) (2)应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？17. 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是 80 元/kg，销售单价不低于 120 元/kg，且不高于 180 元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价 x(元/kg) 120 130 180每天销量 y(kg) 100 95 70设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？参考答案：1-4 BBCC5. y60.3x(
12、0x5)6. 487. 1208. 49. 0a510. 解：(1)设小王需购买 A，B 两种品牌龟苓膏粉分别为 x 包，y 包，则解得 小王购买 A，B 两种品牌龟苓膏粉分别x y 1000，20x 25y 22000， ) x 600，y 400， )为 600 包，400 包(2)y5000.820x25(1000x)4x20500，y 与 x 之间的函数关系式是：y4x20500.(3)由(2)，可得 200004x20500，解得 x125，小王购买 A，B 两种品牌龟苓膏粉分别为 125 包，875 包，设 A 种品牌龟苓
13、膏粉的售价为 z 元，则 B种品牌龟苓膏粉的售价为 z5 元，125z875(z5)2000081000，解得 z23.625，A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于 24 元时才不亏本11. 解： (1)普通消费： 356210(元) ，白金卡消费：280 元，钻石卡消费：560 元， 选择普通消费更合算(2)根据题意得：普通消费：y35x ，白金卡消费： y28035(x12)35x 140(3)王阿姨每年去该健身中心至少 18 次， x18，普通消费的费用：3518630(元)，白金卡消费费用：y 35x1403518140 490( 元)，钻石卡消费费用：560 元49020)(
14、2)根据题意，可得太阳花数量不超过：90 30(盆)，所以绣球花的数量不13少于：903060(盆)，设太阳花的数量是 x 盆，则绣球花的数量是(90x)盆，购买两种花的总费用是 y 元，x30，则 y6x8(90x)407602x，因为 x30，所以当 x30 时，y 最小 760230700(元)，即太阳花 30 盆，绣球花 60 盆时，总费用最少，最少费用是 700 元13. 解：(1)y130x11500(x>0)(2)x150，对于方式二有：y150x7500，令150x7500130x11500，则 x200，当 150x200 时，选择方式二购买更省钱；当 x2
15、00 时，选择两种购买方式花费都一样；当 x200 时，选择方式一购买更省钱(3)设乙商家购买茶叶 x 千克，若 0<x150，则 200x130(400x)1150074600，解得 x158 150(不符合题意)，若 x150，则47150x7500130(400x)1150074600，解得 x180.答：乙商家购买茶叶180 千克14. 解：(1)材料锻造时，设 y (k0)，由题意得 600 ，解得 k4800，kx k8当 y800 时， 800，解得 x6，点 B 的坐标为(6，800)，材料煅烧时，4800x设 yax32(a0)，由题意得 8006a32，解
16、得 a128，材料煅烧时，y 与 x 的函数关系式为 y128x32(0x6)材料锻造时 y 与 x 的函数关系式为 y (6x150)4800x(2)把 y480 代入 y ，得 x10，1064( min)，答：锻造的操作时间4800x为 4 分钟15. 解：(1)把 a0.1，s700 代入 s ，得 700 ，k70，ska k0.1 70a(2)把 a0.08 代入 s ，得 s875，当平均耗油量为 0.08 升/千米时，70a该轿车可以行驶 875 千米16. 解：(1)设 ykxb，由图象可知， 解得20k b 20，30k b 0， )y2x60k 2
17、，b 60， )(2)设该品种苹果每天的销售利润为 p，p(x10)y(x10)(2x60)2x 280x600，a20，p 有最大值，当 x 20 时，80 22p 最大值 200.即当销售单价为 20 元/千克时，每天可获得最大利润 200 元17. 解：(1)由表格可知：销售单价每涨 10 元，就少销售 5 kg，y 与 x是一次函数关系，y 与 x 的函数关系式为：y1000.5(x120)0.5x160，销售单价不低于 120 元/kg，且不高于 180 元/kg，自变量 x 的取值范围为：120x180(2)设销售利润为 w 元，则 w(x80)(0.5x160) x2200x12 12800 (x200) 27 200，a 0，当 x200 时，y 随 x 的增大而12 12增大，当 x180 时，销售利润最大，最大利润是：w (180200) 27 122007 000(元)，答：当销售单价为 180 元时，销售利润最大，最大利润是 7 000 元