1、2018 初三数学中考总复习 分式方程及其应用 专题训练题1 分式方程 的解是( )1x 2x 2Ax2 Bx2 Cx Dx23 232. A，B 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 45，两车同时从A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 4x 千米/小时，则所列方程是( )A. 30 B. 1604x 1605x 1604x 1605x
2、12C. D. 301605x 1604x 12 1604x 1605x3. 若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是( )2x ax 2 12Aa1 Ba1 Ca1 且 a4 Da1 且 a44. 将分式方程 去分母后得到的整式方程，正确的是( )1x 2x 2Ax22x Bx 22x2x Cx2x &nb
3、sp; Dx2x45分式方程 的解是( )1x 1 3x2 1Ax1 Bx1 Cx2 D无解6分式方程 1 的解为( )2xx 3Ax2 Bx3 Cx2 Dx37若关于 x 的方程 3 的解为正数，则 m 的取值范围是( )x mx 3 3m3 xAm Bm 且 m Cm>
4、 Dm> 且 m92 92 32 94 94 348在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是( )A. 5 B. 5 C. 8x5 D. 8x513x 18x 13x 18x 13x 13x9关于 x 的分式方程 有解，则字母 a 的取值范围是( )5x ax 2Aa5 或 a0 Ba0 Ca5 Da5 且
5、a010.分式方程 的解是_1x 2 3x11关于 x 的分式方程 0 无解，则 m_mx2 4 1x 212端午节那天， “味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖 x 元，列方程为_13. 方程 的解是_2x 3 3x14. 关于 x 的方程 x24x30 与 有一个解相同，则 a_1x 1 2x a15. 解方程： 3 .1x 2 x 12 x16. 解分式方程： .x 14x2 1 32x 1 44x 217. 小明解方程 1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出1x x 2x正确的解
6、答过程解：方程两边同乘 x 得 1(x2)1 去括号得 1x21 合并同类项得x11 移项得x2 解得 x2 原方程的解为：x2 18. 马小虎的家距离学校 1800 米，一天马小虎从家去上学，出发 10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校 200 米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的 2 倍，求马小虎的速度19为加快城市群的建设与发展，在 A，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 120 km 缩短至 114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快 110
7、km，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际25铁路在 A，B 两地的运行时间20. 七月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000 件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元，用 350 元购买甲种物品的件数恰好与用 300 元购买乙种物品的件数相同 (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ (2)经调查，灾区需求乙种物品的件数是甲种物品件数的 3 倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2000 件物品，需筹集资金多少元？参考答案：1-9 BBCAC
8、 BBBD10. x311. 0 或412. 354x 540.9x13. x914. 115. 解：方程两边同乘 x2，得 13(x2)(x1)， 即 13x6x1，整理得：2x6， 解得：x3，检验，当 x3 时，x20，则原方程的解为 x3.16. 解：原方程即 ，x 1（ 2x 1） （ 2x 1） 32x 1 22x 1两边同时乘以(2x1)(2x1)得：x13(2x1)2(2x1)，x16x34x2，解得：x6.经检验：x6 是原分式方程的解原方程的解是 x617. 解：小
9、明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以 x，得：1(x2)x，去括号得：1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得：x ，经检验 x 是原分式方程的解，则方程的解为 x32 32 3218. 解：设马小虎的速度为 x 米/分，则爸爸的速度是 2x 米/分，依题意得 10，解得 x80.经检验，x80 是原方程的根答：1800 200x 1800 2002x马小虎的速度是 80 米/分19. 解：设城际铁路现行速度是 x km/h.由题意得： ，解这个120x 25 114x 110方程得：x80.经检验：x
10、80 是原方程的根，且符合题意则 120x 25 120800.6(h)答：建成后的城际铁路在 A，B 两地的运行时间是 0.6 h2520. 解：(1)设每件乙种物品的价格是 x 元，则每件甲种物品的价格是(x10)元，根据题意得 ，解得 x60.经检验，x60 是原方程的解350x 10 300x答：甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是 70 元、60 元(2)设甲种物品件数为 m 件，则乙种物品件数为 3m 件，根据题意得，m3m2000，解得 m500，即甲种物品件数为 500 件，则乙种物品件数为1500 件，此时需筹集资金：70500601500125000(元)答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2000 件物品，需筹集资金 125000元